1、圓柱與圓錐教案單元目標：1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。2、使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡 單實際問題。單元重點：掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。單元難點：圓柱、圓錐體積的計算公式的推導1、圓柱(1)圓柱的認識教學內容：教科書第1012頁圓柱的認識，練習二的第14題.教學目標：1、借助日常生活中的圓柱體， 認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖;認識圓柱側面的展開圖。2、培養學生細致的觀察能力和一

2、定的空間想像能力。3、激發學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學過程：一、復習1 .已知圓的半徑或直徑， 怎樣計算圓的周長？(指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式: C= 2 71r 或 C= d d)2 .求下面各圓的周長(教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確)(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米二、認識圓柱特征1.整體感知圓柱(1)談談圓柱.你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實用、安全、可滾動)(2)找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2 .圓柱的表面(1)摸摸圓柱。請同學摸摸自

3、己手中圓柱的表面，說說發現了什么？(2)指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。)3 .圓柱的高(1)課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？(2)引導小結：水柱的高低和水柱的高有關.(3)結合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)(4)討論交流：圓柱的高的特點。課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些,能裝多少根？初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結并板書

4、：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.4 .圓柱的側面展開(例 2)(1)動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是 怎樣剪的？廠長方形板書：沿高剪T斜著剪：平行四邊形匚正方形強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系.(2)尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.師生一起把展開的長方形還原成圓柱的

5、側面，再展開，在重復操作中觀察。學生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。)同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。(3)延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.三、鞏固練習1 .做第11頁“做一做”的第2題。2 .做第15頁練習

6、二的第3題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。3 .做第15頁練習二的第 4題。四、布置作業完成一課三練 P15的1、2題。板書：廠長方形沿高剪T斜著剪：平行四邊形匚正方形圓柱的底面周長長方形的長圓柱的高長方形的寬(2)圓柱的表面積教學內容：P1314頁例3例4,完成“做一做”及練習二的部分習題。教學目標：1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探

7、索意識。教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習1 .指名學生說出圓柱的特征.2 . 口頭回答下面問題.(1) 一個圓形花池，直徑是 5米，周長是多少？(2)長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積=長*寬.二、新課1 .圓柱的側面積。(1)圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)(3)那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？(引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱

8、的側面積=底面周長x高)2 .側面積練習：練習七第 5題(1)學生審題，回答下面的問題： 這兩道題分別已知什么，求什么？計算結果要注意什么？(2)指定一名學生板演，其他學生在練習本上做.教師行間巡視，注意發現學生計算中的 錯誤，并及時糾正。(3)小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給 出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列 式。3 .理解圓柱表面積的含義.(1)讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)(2)圓柱的表面積是指圓柱表面

9、的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式： 圓柱的表面積=圓柱的側面積 + 底面積X24 .教學例4(1)出示例3。學生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑，求表面積)(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？(廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面)(3)指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意察看最后的得數是 否計算正確。(做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取 得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4或比4小，都 要向前一位進1

10、。這種取近值的方法叫做進一法。) 側面積：3.14 X 20X28= 1758.4 (平方厘米) 底面積：3.14 X (20 + 2) 2= 314(平方厘米) 表面積：1758.4 +314=2072.4 = 2080 (平方厘米)5 .小結:在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用.三、鞏固練習1 .做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2 .練習七第6題。板書：圓柱的側面積=底面周長X高圓柱的表面積=圓

11、柱的側面積十底面積X2例4: 側面積：3.14 X 20X28= 1758.4 （平方厘米） 底面積：3.14 X （20+2） 2=314 （平方厘米） 表面積：1758.4 +314=2072.4 2080 （平方厘米）圓柱的表面積練習課教學內容：練習二余下的練習。教學目標：1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積=底面周長X高）2)2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面

12、積=圓柱的側面積十底面積X(第題已知圓柱的底面周3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C+兀+ 2來求出圓柱的底面半徑)二、實際應用1、練習二第13題(1)復習長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X 2正方體的表面積=棱長x棱長x6(2)學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。2、練習二第7題(1)用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？(通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積)(2)學生獨立完成這道題，集體訂正。3

13、、練習二第9題(1)學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？(側面和下底面，也就是只有一個底面積)(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。4、練習二第16題(1)學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。(2)集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側面積，衛生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、練習二第19題(1)學生小組討論：可以漆色的面有哪些？(2)通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。(3)提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數

14、，并可根據實際情況保留近似數。三、布置作業練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業本上。板書：圓柱的側面積=底面周長X高圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X 2正方體的表面積=棱長x棱長x6（3）圓柱的體積教學內容：P1920頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第14題。教學目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正 確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓

15、柱體積的計算公式的推導。教學過程：一、復習1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積=長*寬X高，長方體和正方體體積的統一 公式“底面積X高”，即長方體的體積=底面積X高）2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所 拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。二、新課1、圓柱體積計算公式的推導。（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體

16、的立體圖形一一課件演示）（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，V= Sh）2、教學補充例題（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（2）指名學生分別回答下面的問題： 這道題已知什么？求什么？能不能根據公式直接計算？計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）（3）出示下面

17、幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.V= Sh50X2.1 = 105 （立方厘米）答：它的體積是 105立方厘米。2.1米=210厘米V= Sh50X210= 10500 （立方厘米）答：它的體積是 10500立方厘米。50平方厘米=0.5平方米V= Sh0.5X2.1=1.05 （立方米）答：它的體積是1.05立方米。50平方厘米=0.005平方米V= Sh0.005 X 2.1 =0.0105 （立方米）答：它的體積是 0.0105立方米。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方.(4)做第20頁的“做一做”。學

18、生獨立做在練習本上，做完后集體訂正. 23、引導思考：如果已知圓枉底面半徑 r和圖h,圓枉體積的計算公式是怎樣的？(V=兀r h)4、教學例6(1)出示例5,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？(應先知道杯子的容積)(2)學生嘗試完成例 6。 杯子的底面積：3.14 X ( 8+2) 2=3.14 X 42= 3.14 X 16=50.24 (cm2) 杯子的容積：50.24 X 10=502.4 (cm3) = 502.4 (ml)5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用

19、公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)三、鞏固練習1、做第21頁練習三的第1題.2、練習三的第2題.這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業練習三第3、4題。板書：圓柱的體積=底面積X高V =Sh或V=兀dh例 6: 杯子的底面積：3.14 X ( 8+2) 2=3.14 X 42=3.14 X 16=50.24 (cm?)3 杯子的容積：50.24 X 10=502.4 (cm) = 502.4 (ml)圓柱的體積練習課教學目標：1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會

20、用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力4、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程：一、復習1、復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，即V= Sho2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。二、解決實際問題1、練習三第7題。學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。2、練習三第5題。(1)指導學生變換公式：因為 V= Sh,所以h=V+ So也可以列方程解答。(2

21、)學生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習三第8題。(1)學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。(2)在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。4、練習三第9、10題(1)學生獨立審題，完成 9、10兩題。(2)評講第9題：要怎樣才能判斷出 800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V= Sh)(3)指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。三、布置作業完成“一課三練”的

22、相關練習。2、圓錐(1)圓錐的認識教學內容：教科書 P23 26的內容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。教學目標：1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的 高，能根據實驗材料正確制作圓錐。2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。3、培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓錐的組成。教學過程：一、復習1、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、新課1、圓錐的認識(1)讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生

23、認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點，底面及其圓心O)(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面)(4)讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線 都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高)2、小結圓錐的特征(可以啟發學生總結)，強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高.3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內部， 我們不能直接量出它的長度， 這就需要借助一塊平板來測量。(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板

24、水平地放在圓錐的頂點上面；(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖(1)學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？(2)實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。5、虛擬的圓錐(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？(2)通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。三、課堂練習1、做第24頁“做一做”的題目。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。2、練習四的第1題。(1)讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的

25、都可以指出。(2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3 .完成練習四的第 2題。四、總結關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？(2)圓錐的體積 教學內容：第2526頁，例2、例3及練習四的第38題。教學目的：1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓 錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體 積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索 能力。3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的 空間觀念。

26、教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。教學過程：一、復習1、圓錐有什么特征？(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點)2、圓柱體積的計算公式是什么？指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積X高”。二、新課1、教學圓錐體積的計算公式。(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來 求得的.(2)圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？(指出：我們可以通過 實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底 等高的，下面我們

27、通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)1(5)這說明了什么？(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)3 1 1 1板書：圓錐的體積=-x圓柱的體積=-x底面積x局，子母公式：V= - Sh3332、教學練習四第3題(1)這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。3、鞏固練習：完成練習四第 4題。4、教學例3.(1)出示例3已知近似于圓錐形的

28、沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)(4)分析完后，指定兩名學生板演， 其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)四、鞏固練習1、做練習四的第 7題。學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。2、做練習四的第 8題。(1)引導學生學生思考回答以下問題： 這道題已知什么

29、？求什么？求圓錐的體積必須知道什么？求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。3、做練習四的第 6題。(1)指名學生先后回答下面問題：圓柱的側面積等于多少？ 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？圓柱體積的計算公式是什么？圓錐的體積公式是什么？(2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。五、總結這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？板書：圓柱的體積=底面積X高 1 1 一 一圓錐的體積=_x圓枉的體積= _x底面積x局33、一，1字母公式：V= _Sh33、整理和復習教學內容：P29頁第1 3題，完成練習五。教學目的：1、復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它 們的體積之間的聯系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計 算。2、學生的空間觀念，培養學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。3、學生認真的學習態度。教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別教