1、2020屆高三高考物理復習培優練習題：機械能1 / 18機械能弄清求恒力做功的方法m=2kg,與桌【例題】如圖所示，均勻長直木板長L=40cm,放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質量面間的摩擦因數 尸0.2,今用水平推力 F將其推下桌子，則水平推力至少做功為（）（g取10/s2）A. 0.8J B. 1.6J C. 8J D. 4J解析：將木板推下桌子即木塊的重心要通過桌子邊緣，水平推力做的功至少等于克服滑動摩擦力做的功，W =Fs = NmgL =0.2父20絲=0.8 J。故 A 是正確的。22【例題】在光滑水平面上有一靜止的物體。現以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方

2、向的水 平恒力乙推這一物體，當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J,則在整個過程中，恒力甲做的功等于 J,恒力乙做的功等于 Jo解析一：本題的條件是恒力甲與恒力乙的作用時間相同，而且物體恰好回到原處。解題時要抓住這基本特征， 運用牛頓運動定律和運動學公式，只要得出恒力甲與恒力乙大小之間的關系就可求得它們做功之間的關系。 一一1 F 2解析：在恒力甲作用下，有 s=1Flt22 m在恒力乙作用下，有一 s 二（F1t）t - i£2t2 m 2 m可解得：F2 = 3 Fi所以，W2 = 3 Wi把32J的動能分為4份，恒力甲做的功等于 32J

3、/4 = 8J,恒力乙做的功等于 24J。解析二：因位移大小相等，時間間隔又相等，所以兩階段運動的平均速度大小必相等，V1 _ V2( -Vi )得 v2 = 2v1所以Ek2121212=-mv2 = - m(2v1) = 4mv1222二4Ek1即得 Ek1 = 32J =8J44由動能定理得，兩力做功分別為W1 -. Ek1 =8JW2Ek2 =Ek2 -Ek1 =（32 -8）J =24J小結 此題的結論是普遍適用的，恒力甲與恒力乙之比為1:3,做功之比也為 1:3,以后在電場的題中也會用到2020屆高三高考物理復習培優練習題：機械能這個模型。判斷力對物體是否做功【例題1】下面列舉的哪

4、幾種情況下所做的功是零（A、C、D )A.衛星做勻速圓周運動，地球引力對衛星做的功B.平拋運動中，重力對物體做的功C.舉重運動員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s,運動員對杠鈴做的功D.木塊在粗糙水平面上滑動，支持力對木塊做的功A、C、D是正確的。解析：引力作為衛星做圓周運動的向心力，向心力與衛星運動速度方向垂直，所以，這個力不做功。杠鈴在 此時間內位移為零。支持力與位移方向垂直，所以，支持力不做功。故【例題2】如圖所示，質量為 m的物體A靜止于傾角為。的斜面體B上，斜面體B的質量為M現對該斜面體施加一個水平向左的推力對物體A所做的功為:F,使物體隨斜面體一起沿水平方向向左勻速運動的位移為（C

5、）s,則在此運動過程中斜面體BA.Fsm.Mgscot 0C.1一mgssin2 02【例題3】如圖所示，線拴小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，圓的半徑是1m,球的質量是 0.1kg,線速度v=1m/s,小球由A點運動到B點恰好是半個圓周。那么在這段運動中線的拉力做的功是（A. 0 B. 0.1J C. 0.314J D.無法確定解析：小球做勻速圓周運動，線的拉力為小球做圓周運動的向心力，由于它總是與運動方向垂直，所以，這 個力不做功。故 A是正確的。【例題4】小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中,斜面對小物塊的作用力。BA.垂直于接觸面，做

6、功為零；B.垂直于接觸面，做功不為零；C.不垂直于接觸面，做功不為零；D.不垂于接觸面，做功不為零。解析：錯解 A：斜面對小物塊的作用力垂直于接觸面，作用力與物體的位移垂直，故做功為零。F和F',如圖所示。如果把斜面 B固定在水平 不做功。但此題告訴的條件是斜劈放在光滑的水 A的位移方向卻是從初位置指向終末位置。如圖A做負功，即B選項正確。分析糾錯：小物塊 A在下滑過程中和斜面之間有一對相互作用力桌面上，物體 A的位移方向和彈力方向垂直，這時斜面對物塊平面上，可以自由滑動。此時彈力方向仍然垂直于斜面，但是物塊27所示，彈力和位移方向不再垂直而是成一鈍角，所以彈力對小物塊判斷力對物體做正

7、功還是負功ACD )【例題1】質量為m的物體，受水平力 F的作用，在粗糙的水平面上運動，下列說法中正確的是（2 / 182020屆高三高考物理復習培優練習題：機械能A .如果物體做加速直線運動，F 一定做正功B.如果物體做減速直線運動，F一定做負功C.如果物體做減速直線運動，F可能做正功D.如果物體做勻速直線運動，F一定做正功解析：物體在粗糙水平面上運動，它必將受到滑動摩擦力，其方向和物體相對水平面的運動方向相反。當物 體做加速運動時，其力 F方向必與物體運動方向夾銳角（含方向相同），這樣才能使加速度方向與物體運動的方向相同。此時，力F與物體位移的方向夾銳角，所以，力F對物體做正功，A對。當物

8、體做減速運動時，力 F的方向可以與物體的運動方向夾銳角也可以夾鈍角（含方向相反），只要物體所受合力與物體運動方向相反即可，可見，物體做減速運動時，力F可能對物體做正功，也可能對物體做負功，B錯，C對。當物體做勻速運動時，力 F的方向必與滑動摩擦力的方向相反，即與物體位移方向相同，所以，力F做正功，D對。故A、C、D是正確的。弄清求變力做功的幾種方法功的計算在中學物理中占有十分重要的地位，中學階段所學的功的計算公式W=FScosa只能用于恒力做功情況,對于變力做功的計算則沒有一個固定公式可用，下面對變力做功問題進行歸納總結如下：1、等值法（轉化為恒力做功）等值法即若某一變力的功和某一恒力的功相等

9、，則可以通過計算該恒力的功，求出該變力的功。而恒力做功又為F （恒定），水平方向夾滑塊所做的可以用W=FScosa計算，從而使問題變得簡單。【例題1】如圖，定滑輪至滑塊的高度為 h,已知細繩的拉力 滑塊沿水平面由 A點前進S至B點，滑塊在初、末位置時細繩與 角分別為“和已求滑塊由A點運動到B點過程中，繩的拉力對 功。解析：設繩對物體的拉力為 T,顯然人對繩的拉力 F等于To T在對物體做功的過程中大小雖然不變，但其方向時刻在改變，因此該問題是變力做功的問題。但是在滑輪的質量以及滑輪與繩間的摩擦不計的情況下，人對繩做的功就等于繩的拉力對物體做的功。而拉力F的大小和方向都不變， 所以F做的功可以用

10、公式 W=FScosa直接計算。由圖1可知，在繩與水平面的夾角由“變到3的過程中，拉力 F的作用點的位移大小為：h二 S = S1 - S2 =sin工11Wt =Wf = F. S = Fh( -)sin 二sin -2、微元法當物體在變力的作用下作曲線運動時，若力的方向與物體運動的切線方向之間的夾角不變，且力與位移的方向同步變化，可用微元法將曲線分成無限個小元段，每一小元段可認為恒力做功，總功即為各個小元段做功的代數和。的大小保持不應為：B【例題1】如圖所示，某力 F=10N作用于半徑R=1m的轉盤的邊緣上，力 F 變，但方向始終保持與作用點的切線方向一致，則轉動一周這個力F做的總功A、

11、0J B、20% J C、10J D、20J解析：把圓周分成無限個小元段，每個小元段可認為與力在同一直線上， 轉一周中各個小元段彳功的代數和為W=F< 2tt R=10X 2TtJ=20qJ故B正確。如果力的方向不變，力的大小對位移按線性規律變化時，可用力的算術平均值（恒力）代替變力，利用功的定 義式求功。【例題1】一輛汽車質量為105kg,從靜止開始運動，其阻力為車重的0.05倍。其牽引力的大小與車前進的距離變化關系為F=103x+f0, f0是車所受的阻力。當車前進100m時，牽引力做的功是多少？解析：由于車的牽引力和位移的關系為F=103x+f0,是線性關系，故前進 100m過程中

12、的牽引力做的功可看作是平均牽引力F所做的功。由題意可知 f0 = 0.05 M05M0N = 5X104N,所以前進100m過程中的平均牽引力：-5 104（100 103 5 104）F =N2二1 105 N1- W= F s = 1 X105X100J= 1 X107J。【例題2】邊長為a的立方木塊浮于水面，平衡時有一半露在水面。現用力向下壓木塊使之緩慢地下降，直到立P。方塊上表面與水面齊平。求在這一過程中壓力做的功，水的密度為解析：力的最小值為 0,而上表面與水面平齊時，壓力為 mg所以平均力為 mg 力做的功為W=mg.a而mg：%所以w=詈六8為a4在鐵錘擊第一次時,【例題3】用鐵

13、錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘進入木塊內的深度成正比。能把鐵釘擊入木塊內1 cm。問擊第二次時，能擊入多少深度？（設鐵錘每次做功相等）X2解析：考查對功概念的理解能力及理論聯系實際抽象建立模型的能力。B級要求。錯解分析：（1）不能據阻力與深度成正比這一特點，將變力求功轉化為求平均阻力的功，進行等效替代。不能類比遷移，采用類似據勻變速直線速度-時間圖象求位移的方式，根據 F-x圖象求功。解題方法與技巧：解法一：（平均力法）鐵錘每次做功都用來克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，比例系數為（2）Ko1 一 1 C第一次擊入深度為Xi ,平均阻力F1 = kx1,

14、做功為 Wi= F1 xi = kx1。1，、一第一次擊入深度為 Xi到x2,平均阻力F2 = k （x2+x1）,位移為 2X2-X1,做功為 W2= F2（X2-X1）X22-X12）。兩次做功相等：W1=W2。解后有：x2= 72 xi=1.41 cm ,Ax=X2-X1=0.41 cm。解法二：（圖象法）因為阻力F=kx,以F為縱坐標，F方向上的位移 x為橫坐標,作出F-x圖象（圖4-4)。曲線上面積的值等于 F對鐵釘做的功。由于兩次做功相等，故有：Si=S2 (面積)，即：1.21, /、/、，、 kxi = k ( X2+X1 ) ( X2-X1 ),22所以 Ax=X2-x1=0

15、.41 cm【例題4】要把長為 的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為，已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進入木板的深度成正比，比例系數為ko問此釘子全部進入木板需要打擊幾次？解析：在把釘子打入木板的過程中，釘子把得到的能量用來克服阻力做功，而阻力與釘子進入木板的深度成 正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。釘子在整個過程中受到的平均阻力為：釘子克服阻力做的功為設全過程共打擊n次，則給予釘子的總能量：所以n =kl2瓦12 / 184、用圖象法在圖象中，圖線和橫軸所圍成的面積即表示力所做的功。【例題1】放在地面上的木塊與一勁度系數的輕彈簧相連。現用手水平拉彈簧，拉力的作用點移動時，木塊

16、開始運動，繼續拉彈簧，木塊緩慢移動了的位移，求上述過程中拉力所做的功。彈簧彈力隨圖線與橫軸解析：由題意作出圖象如圖3所示，在木塊運動之前,彈簧伸長量的變化是線性關系，木塊緩慢移動時彈簧彈力不變， 所圍梯形面積即為拉力所做的功。即5、用動能定理求變力做功動能定理表達式為 W外=AEk,其中是所有外力做功的代數和，4Ek是物體動能的增量。如果物體受到的除某個變力以外的其他力所做的功均能求出，那么用動能定理就可以求出這個變力所做的功。【例題1】如圖所示，質量為 m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置。種情況下，分別用水平拉力 F將小球拉到細線與豎直方向成。角的位置。在此過程做的功各是多少？用F緩慢

17、地拉；F為恒力；若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零。可供選擇的答案有A. FLcosHB. FL sineC. FL(1cosH) D. mgL(1cosH)解析：若用F緩慢地拉，則顯然 F為變力，只能用動能定理求解。F做的功等于該過程克服重力做的功。選D若F為恒力，則可以直接按定義求功。選 B若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動能定理求功都是正確的。選B、D在第三種情況下，由 FLsine = mgL(1 -cose ),可以得到F 1-cose,可見在擺角為。時小球的速度mg - sin 122最大。實際上，因為 F與mg的合力也是恒力，而繩

18、的拉力始終不做功，所以其效果相當于一個擺，我們可以把這 樣的裝置叫做歪擺”。【例題2】如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為 0.8m, BC是水平軌道，長L=3m , BC處的摩擦系數為1/15,今有質量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑到 C點剛好停止。道AB段所受的阻力對物體做的功。解析：物體在從 A滑到C的過程中，有重力、 AB段的阻力、 力共三個力做功，重力做功，水平面上摩擦力做功，由于物體在AB是變力，做的功不能直接求。根據動能定理可知：W外=0,所以 mgR - 'mgL WAB =0WAB = -6J6、用 W=Pt利用此式可求出功率保持不變的情況下變力所做的功。【例

19、題1】質量為5t的汽車以恒定的輸出功率 75kW在一條平直的公路上由靜止開始行駛，在 10s內速度達到 10m/s,求摩擦阻力在這段時間內所做的功。解析：汽車的功率不變，根據 P =Fv知，隨著速度v的增大，牽引力將變小，不能用 W= Fl求功，但已知 汽車的功率恒定，所以牽引力在這段時間內所做的功WF =Pt =75 1 03 1 0J_5= 7.5 105J再由動能定理得：1 2Wf Wf = -mv -02所以 Wf =1mv2 -WF =5 105 J27、用功能原理求變力做功除系統內重力和彈力以外的其他力對系統所做功的代數和等于系統機械能的增量。若只有重力和彈力做功的系統內，則機械能

20、守恒(即為機械能守恒定律)。【例題1】兩個底面積都是 S的圓筒，放在同一水平面上，桶內裝水，水面高度分別為h1和h2,如圖所示，已知水的密度為po現把連接兩桶的閥門打開， 最后兩桶水面高度相等， 則這過程中重力所做的功等于 解析：由于水是不可壓縮的，把連接兩桶的閥門打開到兩桶水面高度相等的過程中，利用等效法把左管高 乜上 以上部分的水等效地移至右管，如圖中的斜線所示。2所以重力做的功最后用功能關系，重力所做的功等于重力勢能的減少量,Wg .（hh2）；：gS（hL2） 221-2=但兒也）24弄清滑輪系統拉力做功的計算方法當牽引動滑輪兩根細繩不平行時，但都是恒力，此時若將此二力合成為一個恒力再

21、計算這個恒力的功，則計算 過程較復雜。但若等效為兩個恒力功的代數和，將使計算過程變得非常簡便。【例題1】如圖所示，恒定的拉力大小 F=8N,方向與水平線夾 。=60角，拉著繩頭使物體沿水平面移動d =2m的過程中，拉力做了多少功？解析：如圖所示，隨著物體沿水平面前進 d=2m,繩頭從 頭）的位移S可由幾何關系求得為A點被拉到B點，由此可見：拉F所作用的物體（繩S =2dcos30' -2.3m而力F與位移S間的夾角為a =30*所以，這過程中拉 F作用于繩頭所做的功為3W = Fscos ： =8 2 3 J =24J2解法二如圖6-5繩子張力大小為F,但張力對物體做功包張力所做的功W

22、i和水平向右的張力所做的功W2,即括?& F方向的W 二 Wi W2=Fscos，二 Fs2 ：=2Fscos 解法三 如圖6-6,繩子對物體拉力的合力大小為2Fcos1 ,此合力做的功為ot0(W =2F cos scos2 ：= 2Fscos 一2求某力的平均功率和瞬時功率【例題1】質量為m=0.5kg的物體從高處以水平的初速度Vo=5m/s拋出，在運動t=2s內重力對物體做的功是多少？這2s內重力對物體做功的平均功率是多少?22s末，重力對物體做功的瞬時功率是多少？ ( g取10m/s )解析：t=2s內，物體在豎直方向下落的高度h=lgt2=1x10M 22 = 20m,22所

23、以有 WG =mgh= 0.5 10 20 =100J平均功率p = W =50W。t在t=2s末速度物體在豎直方向的分速度Vyt = gt = 20m/s,所以t=2s末瞬時功率P = mgVyt =100 W。【例題2】跳繩是一種健身運動。設某運動員的質量是50kg,他一分鐘跳繩180次。假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的2 / 5,則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率是 W (g取2、10m/s )。解析：跳一次的時間是t0 = 60 / 180 s = 1 / 3 s,一,，一，1 12人跳離地面作豎直上拋，到最高點時間為t = 1M1M(1 -2)s = 0.

24、1s2 35此過程克服重力做功 W = mg(1gt2) =25wW 25所示，則鋼跳繩時克服重力做功的平均功率P u W V 25 W = 75Wt013【例題3】起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度，其速度圖象如圖索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是圖中的哪一個？B機車起動問南2020屆高三高考物理復習培優練習題：機械能【例題1】汽車以恒定功率 P由靜止出發，沿平直路面行駛，最大速度為v,則下列判斷正確的是（ C ）A.汽車先做勻加速運動，最后做勻速運動B.汽車先做加速度越來越大的加速運動，最后做勻速運動C.汽車先做加速度越來越小的加速運動，最后做勻速運動D.汽車先做加速運動，再做減速運

25、動，最后做勻速運動【例題2】汽車發動機額定功率為60 kW,汽車質量為5.0X03kg,汽車在水平路面行駛時，受到的阻力大小是車重的0.1倍，試求：汽車保持額定功率從靜止出發后能達到的最大速度是多少？解析：汽車以恒定功率起動時，它的牽引力F將隨速度V的變化而變化，其加速度 a也隨之變化，由此可得汽車速度達到最大時，a=0,F = f = kmgpVm=12 m/sP = F Vmkmg小結：機車的速度達到最大時，一定是機車的加速度為零。弄清了這一點，利用平衡條件就很容易求出機車的最大速度。【例題3】質量為2t的農用汽車，發動機額定功率為 30kW,汽車在水平路面行駛時能達到的最大時速為54km

26、/h。若汽車以額定功率從靜止開始加速，當其速度達到v=36km/h時的瞬時加速度是多大？解析：汽車在水平路面行駛達到最大速度時牽引力F等于阻力f ,即Pm=f vm ,而速度為v時的牽引力F=Pm/V,再利用F-f=ma ,可以求得這時的 a=0.50m/s2【例題4】汽車發動機額定功率為 60 kW,汽車質量為5.0X03kg,汽車在水平路面行駛時，受到的阻力大小是車重的0.1倍，試求：若汽車從靜止開始，以0.5 m/s2的加速度勻加速運動，則這一加速度能維持多長時間？解析：要維持汽車加速度不變，就要維持其牽引力不變，汽車功率將隨V增大而增大，當 P達到額定功率P額后，不能再增加，即汽車就不

27、可能再保持勻加速運動了。所以，汽車達到最大速度之前已經歷了兩個過程：勻加速和變加速，勻加速過程能維持到汽車功率增加到P額的時刻，設勻加速能達到最大速度為Vi,則此時V1 =at« P額=fVi代入數據可得：t = 16sF -kmg =ma小結：機車勻加速度運動能維持多長時間，一定是機車功率達到額定功率的時間。弄清了這一點，利用牛頓第 二定律和運動學公式就很容易求出機車勻加速度運動能維持的時間。5 min后速度達到最大20m/s,若火車在運動過程 ）用圖象法巧解機車功率問題【例題1】火車在恒定功率下由靜止出發，沿水平軌道行駛, 中所受阻力大小恒定。則該火車在這段時間內行駛的距離：A.

28、可能等于3km B. 一定大于 3kmC. 一定小于 3km D.無法確定解析:0300 t/s14 / 18火車由靜止出發保持功率不變，必定是一個加速度不斷減小的加速運動，則圖象各點的斜率（即瞬時加速度）隨時間逐漸減小，其圖線為下圖曲線部分，且曲線為向上凸；而在對應時間內的勻加速運動為斜直線，這段2020屆高三高考物理復習培優練習題：機械能20 5 60時間的位移s =m = 3000m = 3km （畫陰影線面積） 一定要小于向上凸的曲線與時間軸圍成的面積。其2圖線很直觀地表現出它們的大小關系。所以選Bo【例題2】完全相同的兩輛汽車， 以相同速度在平直的公路上并排勻速行駛，當它們從車上輕推

29、下質量相同的物體后，甲車保持原來的牽引力繼續前進，乙車保持原來的功率繼續前進，一段時間后：（）A .甲車超前B.乙車超前C.仍齊頭并進 D.先是甲車超前，后乙車超前解析：17 / 18如果考慮列式分析，恐難以解決的。那么我們利用所熟悉的勻加速運動和功率不變條件下的速度一時間圖象解決此題就十分方便了。兩輛車以相同的速度并排行駛時，當同時從兩輛車上輕推下質量相同的物體，它們所受阻力 必定有所減小，使牽引力大于阻力，速度增大。不過此后，甲車保持原來的牽引力則做勻加速運動；乙車保持功率 不變（，速度增大，則牽引力減小）做加速度越來越小的加速運動。容易看出，它們的初速度一致，勻加速運動的圖線一定是功率不

30、變的加速運動圖線在零時刻的切線，很明顯乙曲線與時間軸圍成的面積小于甲圖線與時間軸圍成的面積，即相同時間內乙的位移小于甲的位移。故甲車一定超前乙車，所以本題應選A應用動能定理巧求變力的功如果我們所研究的問題中有多個力做功，其中只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比 較容易計算，研究對象本身的動能增量也比較容易計算時，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。【例題1】如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m, BC是水平軌道，長S=3m , BC處的摩擦系數為 尸1/15 今有質量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑到 C點剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的

31、功。解析：物體在從 A滑到C的過程中，有重力、 AB段的阻力、BC A ?:段的摩擦力共三個力做功，WG=mgR, fBc=mg,由于物體在AB段受的阻力是變力， ; R做的功不能直接求。根據動能定理可知：W外=0,所以mgR-（mgS-WAB=0一BC即 WAB=mgR-pmgS=1 X10>0.8-1 10 X3/15=-6 J【例題2質量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設某一時刻小球通過軌道最低點，此時繩子的張力為7mg,此后小球繼續做運動，經過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力做的功為（ C）A.B

32、. -mgR部口儂F 圖 534【例題3】一個質量為m的小球拴在細繩的一端，另一端用大小為F1的拉力作用， 在水平面上彳半徑為 R的勻速圓周運動，如圖 534所示。今將力的大小改為F2,使小球仍在水平面上做勻速圓周運動，但半徑為R。小球運動的半徑由 R變成F2的過程中拉力對小球做的功多大？F2R2 -FiRi2科，起初用手按住物塊，物v,試求此過程中彈力所【例題4】如圖所示，一彈簧振子，物塊的質量為 m,它與水平桌面間的動摩擦因數為 塊的速度為零，彈簧的伸長量為 x,然后放手，當彈簧的長度回到原長時，物塊的速度為 做的功。答案： Imd+mgx 2甬動能定理求力、速度、位移、路程等等【例題1】

33、一輛質量為4t的汽車保持額定功率 200kw不變，在水平路面上，由靜止開始啟動，經時間10s后達到速度20m/s ,已知汽車運動過程中所受阻力恒為1X104N,求：汽車在這10s內前進的距離。落入泥潭并陷答案：s=120m【例題2】如圖所示，將質量 m：2kg的一塊石頭從離地面 H=2m高處由靜止開始釋放,入泥中h=5cm深處，不計空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力。（g取10m/s2）答案：820N【例題3】如圖所示，質量為1kg的木塊（可視為質點）靜止在高1.2m的平臺上，木塊與平臺間的動摩擦因數為0.2,用水平推力20N使木塊產生位移 3m時撤去，木塊又滑行si+s£1m時飛出F

34、b T平臺，求木塊落地時速度的大小？答案：v=8V2m/s利用動能定理巧求動摩擦因數【例題1】如圖所示，斜面傾角為 日，長為L, AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB 。質量為m的木塊從斜面間的動摩擦為能均為零。頂端無初速下滑，到達 C端時速度剛好減小到零。求物體和斜面BC段因數因解析：以木塊為對象，在下滑全過程中用動能定理：重力做的功mgLsin日，摩擦力做的功為 2NmgL cos日,支持力不做功。初、末動3-.2 , .,3.mgL sin 0 -3gL cos日=。,tanQ從本例題可以看出，由于用動能定理列方程時不牽扯過程中不同階段的加速度，所以比用牛頓定律和運動學方 程解題簡潔

35、得多。利用動能定理解多過程問題【例2】如圖，一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為 37。的固定直軌道 AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態。直軌道與一半徑為5R的光滑圓弧軌道相切于 C點，AC = 7R, A、B、C、D均在同6一豎直平面內。質量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑， 最低到達E點（未畫出）。隨后P沿軌道被彈回，最高到達F點，AF = 4R。已知P與直軌道間的動摩擦因數 產；,重力加速度大小為 go （取sin37 = 3, cos37° = 4）4552020屆高三高考物理復習培優練習題：機械能(1)求P第一次運動到B點時速度的大小。(2)求P運

36、動到E點時彈簧的彈性勢能。(3)改變物塊P的質量，將P推至E點，從靜止開始釋放。已知 P自圓弧軌道的最高點 D處水平飛出后，恰好通 過G點。G點在C點左下方，與C點水平相距7r,豎直相距Ro求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質量。解析 (1)根據題意知，B、C之間的距離為l= 7R-2R,設P到達B點時的速度為vB ,由動能定理得1mglsin 4 叱 mglcos=62mv23, 式中0= 37°。聯立式并由題給條件得vB= 2>/gRo (2)設BE = x。P到達E點時速度為零，設此時彈簧的彈性勢能為Ep。P由B點運動到E點的過程中，由動能定設改變后P的質量為m1。D

37、點與G點的水平距離75f.x1和豎直距離y1 * * * 5分別為x1=2R-6Rsin 8理有18 /18y1 = R+5R+5Rcos Q 66Y 1cy = 2gt2, ?式中，已應用了過 C點的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為。的事實。設P在D點的速度為vD,由D點運動到G點的時間為t。由平拋運動公式有x1 = vDt,2020屆高三高考物理復習培優練習題：機械能聯立？ ？式得19 / 18設P在C點速度的大小為vC。在P由C點運動到D點的過程中機械能守恒，有 1m1vC = 2m1vD + m1g 昌R + 6Rcos ej, ?P由E點運動到C點的過程中，由動能定理有1Epm1g(x

38、+ 5R)sin 4 科 m1g(淤 5R)cos =2m1vC, ?聯立？ ？ ？式得m1 = ；m。312答案(1)2 gR (2),mgR5/5gR 1m3.如圖所示，傳送帶 A、B之間的距離為L = 3.2 m,與水平面間夾角0 =37。，傳送帶沿順時針方向轉動，速 度恒為v = 2 m/s,在上端A點無初速放置一個質量為m=1 kg、大小可視為質點的金屬塊，它與傳送帶的動摩擦因數為科=0.5,金屬塊滑離傳送帶后，經過彎道，沿半徑 R = 0.4 m的光滑圓軌道做圓周運動，剛好能通過最高點E,已知B、D兩點的豎直高度差為h=0.5 m(g取10 m/s2)。求：(1)金屬塊經過D點時的

39、速度大小。(2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功。解析 (1)金屬塊在E點時，EvE mg= m-,解得vE=2 m/s,在從D至ij E過程中由動能定理得-mg , 2R= 2mvE2mvD,解得 vD = 26 m/s。(2)金屬塊剛剛放上時，mgsin 0 mgcos 0 = ma1,解得 a1 = 10 m/s2。設經位移s1達到共同速度，則v2 = 2a1s1 時,解得 s1= 0.2 m<3.2 m ,繼續加速過程中，mgsin 0 mgcos 0 =ma2,解得 a2=2 m/s2。由 s2=Ls1 = 3 m, vB v2=2a2s2,解得 vB=4 m/s。2020

40、屆高三高考物理復習培優練習題：機械能2020屆高三高考物理復習培優練習題：機械能 在從B到D過程中由動能定理得11mgh W = 2mvD2mvB,解得 W=3 J。答案(1)2 5 m/s (2)3 J動能定理與圖像的綜合問題【例3】如圖甲所示，長為 4 m的水平軌道AB與半徑為R=0.6 m的豎直半圓弧軌道 BC在B處相連接，有一質量為1 kg的滑塊(大小不計)，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F的大小隨位移變化的關系如圖乙所示，滑塊與AB間的動摩擦因數為 科=0.25,與BC間的動摩擦因數未知，g取10 m/s2o求：(1)滑塊到達B處時的速度大小。(2)滑塊在水平軌道 AB上運動

41、前2 m過程所用的時間。(3)若到達B點時撤去力F,滑塊沿半圓弧軌道內側上滑，并恰好能到達最高點 摩擦力所做的功是多少？解析 (1)對滑塊從A到B的過程，由動能定理得C,則滑塊在半圓弧軌道上克服1 小F1x1 F3x3 mgx = 2mvB,一1一即 20X2 J10X 1 J-0.25X 1 X10X4 J = 2X1XvB,得 vB=2回 m/s。1(2)在刖 2 m 內，有 F1 (img = ma,且 x1=2at2,解得 t1 =vC當滑塊恰好能到達最局點C時，應用：mg = m-R°對滑塊從B到C的過程，由動能定理得1 - 1 -W mg x 2R= ?mvC ?mvB,

42、代入數值得 W=-5 J,即克服摩擦力做的功為5 Jo答案(1)2 10 m/s21 /18單物體的機械能守恒【例2】如圖，在豎直平面內有由1-4圓弧AB和2圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半RR徑為R, BC弧的半徑為2。一小球在A點正上方與A相距4處由靜止開始自由下落，經 A點沿圓弧軌道運動。(1)求小球在B、A兩點的動能之比。(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到解析(1)設小球的質量為m小球在_R小EkA= mg4，C點。A點的動能為EkA,由機械能守恒得設小在B點的動能為EkB,同理有5R EkB = mg-,由式得幽=5。EkA(2)若小球能沿軌道運動到

43、 C點，小球在C點所受軌道的正壓力 N應滿足N>0。 設小在C點的速度大小為 vC,由牛頓運動定律和向心加速度公式有N + mg = mvC-,R2由式得，vC應滿足亡2vC mgw m,R 1由機械能寸恒有 mg- = 2mvC,由式可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點。答案(1)5 (2)恰好運動到C點3. 一小球以初速度 v0豎直上拋，它能到達的最大高度為H,如圖的幾種情況中，小球不可能達到高度H的是(忽略空氣阻力)()甲乙丙丁A.以初速度v0沿光滑斜面向上運動(圖甲)B.以初速度v0沿光滑的拋物線軌道，從最低點向上運動(圖乙)C.以初速度v0沿半彳仝為R的光滑圓軌道，從最低點向上運

44、動(圖丙，H>R>H2)D.以初速度v0沿半彳仝為R的光滑圓軌道，從最低點向上運動(圖丁，R> H)解析 四種情況中只有 C中到達最大高度時速度不能為零，故不能達到高度Ho2020屆高三高考物理復習培優練習題：機械能答案 C|多物體的機械能守恒【例3】(多選)如圖所示，在傾角0 =30。的光滑固定斜面上，放有兩個質量分別為1 kg和2 kg的可視為質點的小球A和B,兩球之間用一根長 L=0.2 m的輕桿相連，小球 B距水平面的高度 h=0.1 m。兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，g取10 m/s2 ,則下列說法正確的是()V1/222 / 18

45、A.下滑的整個過程中 A球機械能守恒B.下滑的整個過程中兩球組成的系統機械能守恒C.兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為2 m/sD.下滑的整個過程中 B球機械能的增加量為2 J 3解析 當小球A在斜面上、小球 B在平面上時卞f分別對 A、B做功，因此下滑的整個過程中A球機械能不守恒，而兩球組成的系統機械能守恒，A項錯誤，B項正確；從開始下滑到兩球在光滑水平面上運動，利用機械能守恒定律可彳導mAg(Lsin30 ° + h) + mBgk2(mA+ mB)v2,解得v= m/s , C項錯誤；下滑的整個過程中B球機械能的增加量為 A E= ；mBv2 mBgh= J J , D項正確。 23答案 BD機械能守恒定律與圓周運動綜合當系統內的物體都在做圓周運動，若機械能守恒，則可利用機械能守恒定律列一個方程，但未知數有多個，因 此必須利用圓周運動的知識補充方程，才能解答相關問題。【