1、第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院第九章第九章 混凝土構件的變形及混凝土構件的變形及 裂縫寬度驗算裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院截面彎曲剛度的概念及其定義截面彎曲剛度的概念及其定義材料力學中，勻質彈性材料梁的跨中撓度為 20EIMlSf =式中 S 與荷載類型和支承條件有關的系數； EI梁截面的抗彎剛度。 由于是勻質彈性材料，所以當梁截面的尺寸確定后，其抗彎剛度即可確定且為常量，撓度f與M成線性關系。 對鋼筋混凝土構件，由于

2、材料的非彈性性質和受拉區裂縫的開展，梁的抗彎剛度不是常數而是變化的，其主要特點如下： 第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院 隨荷載的增加而減少，即M越大，抗彎剛度越小。驗算變形時，截面抗彎剛度選擇在曲線第階段（帶裂縫工作階段）確定； 隨配筋率 的降低而減少。對于截面尺寸和材料都相問的適筋梁，小，變形大些；截面抗彎剛度小些； 沿構件跨度，彎矩在變化，截面剛度也在變化，即使在純彎段剛度也不盡相同，裂縫截面處的小些，裂縫間截面的大些； 隨加載時間的增長而減小。構件在長期荷載作用下，變形會加大，在變形驗算中，除了要考慮短期效應

3、組合，還應考慮荷載的長期效應的影響，故有長期剛度Bs 和短期剛度Bl 。 第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院短期剛度短期剛度B Bs s短期剛度是指鋼筋混凝土受彎構件在荷載短期效應組合下的剛度值（以Nmm2計）。對矩形、T形、工字形截面受彎構件，短期剛度的計算公式為 式中 f受壓翼緣的加強系數； 2061.150.213.5sssEfE A hB =當hf0.2h0時，取hf0.2h0。 0)(bhhbbfff=第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工

4、程學院 鋼筋的彈性模量Es和混凝土Ec彈性模量的比值； 縱向受拉鋼筋的配筋率， ； 鋼筋應變不均勻系數，是裂縫之間鋼筋的平均應變與裂縫截面鋼筋應變之比，它反映了裂縫間混凝土受拉對縱向鋼筋應變的影響程度。愈小，裂縫間混凝土協助鋼筋抗拉作用愈強。該系數按下列公式計算 E0bhAs=1.10.65tkteskf =并規定0.4 1.0式中 按有效受拉混凝土面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率， 。testeAA=te第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院teAfftehbbbhA)(5 . 0= 有效受拉混凝土面積。對受彎構件，近似取

5、 按荷載短期效應組合計算的裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力，根據使用階段（階段）的應力狀態及受力特征計算: sk對受彎構件式中 M s按荷載短期效應組合計算的彎矩值，即按全部永久荷載及可變荷載標準值求得的彎矩標準值。 00.87ssksMA h=第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院長期剛度Bl 長期剛度Bl 是指考慮荷載長期效應組合時的剛度值。在荷載的長期作用下，由于受壓區混凝土的徐變以及受拉區混凝土不斷退出工作，即鋼筋與混凝土間粘結滑移徐變、混凝土收縮，致使構件截面抗彎剛度降低，變形增大，故計算撓度時必須采用長期剛度Bl

6、 。規范建議采用荷載長期效應組合撓度增大的影響系數來考慮荷載長期效應對剛度的影響。長期剛度按下式計算： (1)klsqkMBBMM= 式中 Mq按荷載長期效應組合下計算的彎矩值，即按永久荷載標準值與可變荷載準永久值計算。第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院式中 分別為受壓及受拉鋼筋的配筋率。 , 此處反映了在受壓區配置受壓鋼筋對混凝土受壓徐變和收縮起到一定約束作用，能夠減少構件在長期荷載作用下的變形。上述適用于一般情況下的矩形、T形、工字形截面梁，值與溫濕度有關，對干燥地區，值應酌情增加1525。對翼緣位于受拉區的T形

7、截面，值應增加20。 =4 . 00 . 2第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院受彎構件變形驗算受彎構件變形驗算（1 1）變形驗算）變形驗算目的目的與與要求要求 其主要從以下幾個方面考慮：保證結構的使用功能要求；防止對結構構件產生不良影響；防止對非結構構件產生不良影響；保證使用者的感覺在可接受的程度之內。因此，對受彎構件在使用階段產生的最大變形值f必須加以限制，即 受彎構件變形驗算目的主要是用以滿足適用性適用性。f f 其中 f 為撓度變形限值。第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南

8、通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院 混凝土結構構件變形和裂縫寬度驗算屬于正常使用極限狀態的驗算，與承載能力極限狀態計算相比，正常使用極限狀態驗算具有以下二個特點： 考慮到結構超過正常使用極限狀態對生命財產的危害遠比超過承載能力極限狀態的要小，因此其目標可靠指標值要小一些，故規范規定變形及裂縫寬度驗算均采用荷載標準值和材料強度的標準值。 由于可變荷載作用時間的長短對變形和裂縫寬度的大小有影響，故驗算變形和裂縫寬度時應按荷載短期效應組合值并考慮荷載長期效應的影響進行。 第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院受彎構件變形計

9、算方法 為了簡化計算，規范在撓度計算時采用了“最最小剛度原則小剛度原則”，即：在同號彎矩區段采用最大彎矩處的截面抗彎剛度（即最小剛度）作為該區段的抗彎剛度，對不同號的彎矩區段，分別取最大正彎矩和最大負彎矩截面的剛度作為正負彎矩區段的剛度。 理論上講，按Bmin計算會使撓度值偏大,但實際情況并不是這樣。因為在剪跨區段還存在著剪切變形，甚至出現斜裂縫，它們都會使梁的撓度增大，而這是在計算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。 第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大

10、學建筑工程學院受彎構件變形驗算按下列步驟進行： 計算荷載短期效應組合值Ms和荷載長期效應組合值Ml；按下列式子計算:=nikiQicikQkGsQCQCGCS211=nikiQiqikGlQCGCS2(1)klsqkMBBMM=計算長期剛度Bl按式：2061.150.213.5sssEfE A hB =計算短期剛度Bs按式:第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院用Bl代替材料力學位移公式 中的EI，計算出構件的最大撓度，并按式 進行驗算。 20EIMlSf =f f 若驗算結果 ，從短期剛度計算公式可知，增大截面高度是提

11、高截面抗彎剛度、減小構件撓度的最有效措施；若構件截面受到限制不能加大時，可考慮增大縱向受拉鋼筋的配筋率或提高混凝土強度等級，但作用并不顯著，對某些構件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利影響，在受壓區配置一定數量的受壓鋼筋，另外，采用預應力混凝土構件也是提高受彎構件剛度的有效措施。實際工程中，往往采用控制跨高比的方法來滿足變形條件的要求。 f f 第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院9.2 9.2 混凝土構件裂縫寬度計算混凝土構件裂縫寬度計算 裂縫產生的原因裂縫產生的原因 裂縫是工程結構中常見的一種作用效應，裂縫

12、按其形成的原因可分為兩大類：一類是由荷載作用引起的裂縫；另一類是由變形因素引起的裂縫，如溫度變化、材料收縮以及地基不均勻沉降引起的裂縫，由于變形因素引起的裂縫計算因素很多，不易準確把握，故此處裂縫寬度計算的裂縫主要是指荷載原因引起的裂縫。 9.2.2 裂縫寬度驗算的裂縫寬度驗算的目的和要求目的和要求 構件裂縫控制等級共分為三級：一級為嚴格要求不出現裂縫，二級為一般要求不出現裂縫，三級為允許出現裂縫。第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院 一級和二級抗裂要求的構件，一般要采用預應力；而普通的鋼筋混凝土構件抗裂要求為三級，階

13、段都是帶裂縫工作的。當裂縫寬度較大時，一是會引起鋼筋銹蝕，二是使結構剛度減少、變形增加，在使用從而影響結構的耐久性和正常使用，同時給人不安全感。因此，對允許出現裂縫的鋼筋混凝土構件，裂縫寬度必須加以限制，要求使用階段最大裂縫寬度小于允許裂縫寬度。 即 maxmaxWW 而且，沿裂縫深度裂縫寬度不相等，要驗算的裂縫寬度則是指受拉鋼筋重心水平處構件側表面上的混凝土的裂縫寬度。需要進行裂縫寬度驗算的構件包括：受彎構件、軸心受拉構件、偏心受拉構件、 的大偏心受壓構件。 00 55. 0he 第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院

14、裂縫特性裂縫特性 由于混凝土的不均勻性、荷載的可變性以及截面尺寸偏差等因素的影響，裂縫的出現、分布和開展寬度具有很大的隨機性。但它們又具有一定的規律，從平均意義上講，裂縫間距和寬度具有以下特性： 裂縫寬度與裂縫間距密切相關。裂縫間距大裂縫寬度也大。裂縫間距小，裂縫寬度也小。而裂縫間距與鋼筋表面特征有關，變形鋼筋裂縫密而窄，光圓鋼筋裂縫疏而寬。在鋼筋面積相同的情況下，鋼筋直徑細根數多，則裂縫密而窄，反之裂縫疏而寬； 裂縫間距和寬度隨受拉區混凝土有效面積增大而增大，隨混凝土保護層厚度增大而增大； 裂縫寬度隨受拉鋼筋用量增大而減小； 裂縫寬度與荷載作用時間長短有關。 第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度

15、驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院裂縫寬度的計算裂縫寬度的計算 1）最大裂縫寬度計算方法最大裂縫寬度計算方法 規范采用了一個半理論半經驗的方法，即根據裂縫出現和開展的機理，先確定具有一定規律性的平均裂縫間距和平均裂縫寬度，然后對平均裂縫寬度乘以根據統計求得的擴大系數來確定最大裂縫寬度max。對“擴大系數”，主要考慮兩種情況，一是荷載短期效應組合下裂縫寬度的不均勻性；二是荷載長期效應組合的影響下，最大裂縫寬度會進一步加大。規范要求計算的max具有95的保證率。 各種構件正截面最大裂縫寬度計算公式為 :max(1.90.08)eqskcrstedcE

16、=第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院式中 符號意義同前，當裂縫寬度演算時 ,tesk te0.01時,取 =0.01；tecr構件受力特征系數；7 . 2=cr軸心受拉構件：偏心受拉構件： 4 . 2=cr受彎構件和偏心受壓構件： 1 . 2=crc c混凝土保護層厚度，當c20mm時，取c=20mm deq縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）。第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院2）裂縫截面處鋼筋應力裂縫截面處鋼筋應力sk的計算的計算 受彎構件s

17、k計算按式： 00.87ssksMA h=軸心受拉構件 ssksNA=式中 Ns 、As分別為按荷載短期效應組合計算的軸向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。 偏心受拉構件。大小偏心受拉構件sk按下式計算: ()ssskssN eA ha=式中 e軸向拉力作用點至受壓區或受拉較小邊縱筋合力點的距離， yc 截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離。scayee=0第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院偏心受壓構件。偏心受壓構件sk按下式計算 :00()ssksNehh A=式中 h0縱向受拉鋼筋合力點至受壓區合力點的距離，h00.87

18、，近似取20)1 (12. 087. 0=ehf eNs至受拉鋼筋As合力點的距離，e=sh0+ys，此處ys為截面重心至縱向受拉筋合力點的距離，s是指第階段的偏心距增大系數，近似取f意義同前。 200011(/ )4000/slheh=第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院 裂縫寬度的驗算是在滿足構件承載力前提下進行的，因而截面尺寸、配筋率等均已確定，驗算中可能會出現裂縫寬度不能滿足規范要求的情況，此時可采取的措施是選擇直徑較小的鋼筋，或宜采用變形鋼筋，必要時還可適當增加配筋率。 由公式可知，Wmax主要與鋼筋應力sk

19、，有效配筋率te及鋼筋直徑有關，根據sk，te及d三者的關系，規范給出了鋼筋混凝土構件不需作裂縫寬度驗算的最大鋼筋直徑圖表，通常裂縫寬度的控制在實際工程中是用控制鋼筋最大直徑來滿足。 第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院9.3 9.3 混凝土構件的延性混凝土構件的延性延性概念延性概念結構、構件或截面延性是指從屈服開始到達到最大承載力或達到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構件的后期變形能力。“后期”是指從鋼筋開始屈服進入破壞階段直到最大承載能力（或下降到最大承載能力的 85）時的整個過程。延性要求的

20、目的：滿足抗震方面的要求；防止脆性破壞；在超靜定結構中，適應外界的變化；I.使超靜定結構能充分的進行內力重分布。第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院截面的延性的計算及影響因素截面的延性的計算及影響因素 截面的延性用延性系數來表達，計算時采用平截面假平截面假設設。延性系數表達式：0(1)ucuyyak hx=9.3.39.3.3 受彎構件延性的因素和提高截面延性的措施受彎構件延性的因素和提高截面延性的措施 影響因素主要包括：縱向鋼筋配筋率、混凝土極限壓應變、鋼筋屈服強度及混凝土強度等。即極限壓應變 以及受壓區高度 kh0

21、 和 兩個綜合因素。axcu 提高截面延性的措施有:限制縱向受拉鋼筋的配筋率；規定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例；在彎矩較大區段適當加密箍筋。第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院9.4 9.4 混凝土結構的耐久性混凝土結構的耐久性 耐久性耐久性是指結構在設計使用年限內，在正常維護條件下，不需要進行大修和加固滿足，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。耐久性的概念及其影響因素耐久性的概念及其影響因素 耐久性設計依據設計依據主要是結構的環境類別、設計使用年限及考慮對混凝土材料的基本要求。影響因素： 內部因素： 混凝土強度、滲透

22、性、保護層厚度、水泥品種、標號和用量、外加濟等；外部因素： 環境溫度、濕度、CO2含量、 侵蝕性介質等。第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算南通大學建筑工程學院南通大學建筑工程學院 混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕是影響混凝土結構耐久性的最主要的綜合因素。 碳化是混凝土中性化的形式，是指大氣中的二氧化碳（CO2）不斷向混凝土內部擴散，并與其中的堿性物質發生反應，使混凝土的PH值降低。 碳化對混凝土本身無害，其主要是當碳化至鋼筋表面，氧化膜被破壞形成鋼筋銹蝕的必要條件，同時含氧水份侵入形成鋼筋銹蝕的充分條件，從而加劇混凝土開裂，導致結構破壞。碳化影響因素有：環境因素和材料本身的性質。 凝土的碳化從構件表面開始向內發展，到保護層完全碳化，所需要的時間與碳化速度、混凝土保護層厚度、混凝土密實性以及覆蓋層情況等因素有關。混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕混凝土的碳化及鋼筋的銹