1、12 彎曲問題的分析過程：彎曲問題的分析過程：彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 解決剛度問題解決剛度問題盡量從理論上分析盡量從理論上分析 一般一般 然后實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證然后實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證 個(gè)別個(gè)別3拉壓拉壓伸長(zhǎng)量伸長(zhǎng)量扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角彎曲彎曲撓度撓度deflection轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角rotation工程上的梁變形問題不容忽視工程上的梁變形問題不容忽視影響使用影響使用引發(fā)破壞引發(fā)破壞產(chǎn)生不安全感產(chǎn)生不安全感減少?zèng)_擊、振動(dòng)減少?zèng)_擊、振動(dòng)利用變形作為開關(guān)利用變形作為開關(guān) 提高性能提高性能4過大變形的危害: 例例2 2：高層建筑上部變形過大，會(huì)使其中的居民產(chǎn)生不安全感。：高層建筑上部變形過大，會(huì)使其中的居民產(chǎn)生不安

2、全感。例例1 1：車床主軸變形過大，影響其加工精度。：車床主軸變形過大，影響其加工精度。梁的強(qiáng)度 梁的剛度保證梁的具有足夠抵抗破壞的能力保證梁的具有足夠抵抗破壞的能力保證梁不發(fā)生過大的變形保證梁不發(fā)生過大的變形561 概述概述62 梁的撓曲線近似微分方程及其積分梁的撓曲線近似微分方程及其積分63 按疊加原理求梁的撓度與轉(zhuǎn)角按疊加原理求梁的撓度與轉(zhuǎn)角64 簡(jiǎn)單超靜定簡(jiǎn)單超靜定梁的求解方法梁的求解方法65 梁的剛度校核梁的剛度校核 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形 66 如何提高梁的承載能力如何提高梁的承載能力66 6 概概 述述研究范圍：等直梁在對(duì)稱彎曲時(shí)位移的計(jì)算。研究范圍：等直梁在對(duì)稱彎曲時(shí)位

3、移的計(jì)算。研究目的：研究目的：對(duì)梁作剛度校核；對(duì)梁作剛度校核； 解超靜定梁（為變形幾何條件提供補(bǔ)充方程）。解超靜定梁（為變形幾何條件提供補(bǔ)充方程）。7法國(guó)最高的大橋康奈爾大橋8房屋的橫梁9天線10流體機(jī)械中的懸臂閥門原子力顯微鏡探頭11梁梁的的彎彎曲曲變變形形實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)121.1.撓度：橫截面形心沿垂直于軸線方向的線位移。撓度：橫截面形心沿垂直于軸線方向的線位移。用用w表示。表示。 與與 w 同向?yàn)檎粗疄樨?fù)。同向?yàn)檎粗疄樨?fù)。2.2.轉(zhuǎn)角：橫截面繞其中性軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角：橫截面繞其中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度動(dòng)的角度。用。用 表示，順時(shí)表示，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。反之為負(fù)。二、撓曲線：變形后，

4、軸線變?yōu)楣饣€，該曲線稱為撓曲線。二、撓曲線：變形后，軸線變?yōu)楣饣€，該曲線稱為撓曲線。 其方程為：其方程為： w =w(x)三、轉(zhuǎn)角與撓曲線的關(guān)系：三、轉(zhuǎn)角與撓曲線的關(guān)系：一、度量梁變形的兩個(gè)基本位移量一、度量梁變形的兩個(gè)基本位移量dtg (1) dwwx小變形小變形PxvC C1frad0175. 01wdxd131415 6-2 梁的撓曲線近似微分方程及其積分梁的撓曲線近似微分方程及其積分16zzEIxM)(1一、撓曲線近似微分方程一、撓曲線近似微分方程()()zzMxwxEI 式（式（2 2）就是撓曲線近似微分方程。）就是撓曲線近似微分方程。 3221( ) ( )(1 )wxwx

5、xw 小變形小變形wxM0( )0wx wxM0( )0wx (1)由高等數(shù)學(xué)的知識(shí)由高等數(shù)學(xué)的知識(shí)： 2zEIxMw 17( )( )EIwxMx對(duì)于等截面直梁，撓曲線近似微分方程可寫成如下形式：二、求撓曲線方程（彈性曲線）二、求撓曲線方程（彈性曲線）( )( )EIw xM x1( )( )dEIw xM xxC12( )( ( )d )dEIw xM xxxC xC 1.微分方程的積分2.位移邊界條件PABCPD18討論：討論： 適用于小變形情況下、線彈性材料、細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件的平面彎曲。適用于小變形情況下、線彈性材料、細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件的平面彎曲。 可應(yīng)用于求解承受各種載荷的等截面或變截面梁的位移。可應(yīng)

6、用于求解承受各種載荷的等截面或變截面梁的位移。 積分常數(shù)由撓曲線變形的幾何相容條件（邊界條件、連續(xù)條積分常數(shù)由撓曲線變形的幾何相容條件（邊界條件、連續(xù)條 件）確定。件）確定。 優(yōu)點(diǎn)：使用范圍廣，直接求出較精確；優(yōu)點(diǎn)：使用范圍廣，直接求出較精確； 缺點(diǎn)：計(jì)算較繁。缺點(diǎn)：計(jì)算較繁。支點(diǎn)位移條件：連續(xù)條件：光滑條件：0Aw0Bw0Dw0DCCwwCC右左或?qū)懗蒀CCCww右左或 寫 成19梁的邊界條件梁的邊界條件固定端自由端滑動(dòng)固定端固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座自由端固定和可動(dòng)鉸支座y=0=Q= M=0固定端y=0=0Q= M= 滑動(dòng)固定端y= =0Q=0M= 自由端y= = Q=0M=0位移條件靜力條件

7、20 例例1 1 求下列各等截面直梁的彈性曲線、最大撓度及最大轉(zhuǎn)角。建立坐標(biāo)系并寫出彎矩方程( )()M xP xL寫出微分方程并積分應(yīng)用位移邊界條件求積分常數(shù)( )()EIfM xP xL 211()2EIfP xLC 3121()6EIfP xLC xC321(0)06EIfPLC 211(0)(0)02EIEIfPLC231211 ; 26CPLCPL (1),(1),解:PLxfx(1)21寫出彈性曲線方程并畫出曲線323( )()36Pf xxLL xLEI3max( )3PLff LEI EIPLL2)(2max最大撓度及最大轉(zhuǎn)角xfPL22(2),(2),解：建立坐標(biāo)系并寫出彎矩

8、方程)( 0)0( )()(LxaaxaxPxM寫出微分方程并積分2111()2P xaCEIfD 312121()6P xaC xCEIfD xD() (0)0 ()P xaxaEIfaxL xfPLa(2)23應(yīng)用位移邊界條件求積分常數(shù)321(0)06EIfPaC 211(0)02EIPaC23112211 ; 26CDPaCDPa )()(afaf)()(aa11DC 2121DaDCaCxPLaf24寫出彈性曲線方程并畫出曲線32323()3 (0)6( )3 (a)6Pxaa xa xaEIf xPa xa xLEI2max( )36Paff LLaEI EIPaa2)(2max最大

9、撓度及最大轉(zhuǎn)角PLaxf25a2maq=10kN/mADBEaP20kN ADBE10kNm 20kNm (-)(+)例：例：如圖所示的梁，試計(jì)算其撓曲線解：解：首先計(jì)算梁的彎矩，繪制彎矩圖，AB: 22qxMx BD: 2152xqxM 421302xqqxMDE:20 x24x46x26AB:BD:DE: 401124f xqxc xc 22351532f xxxc xc 32455106f xxxc xc 對(duì)M(x)作兩次積分，得到分段的撓曲線方程：a2maq=10kN/mADBEaP20kN 20 x24x46x27a2maq=10kN/mADBEaP20kN 彎矩圖三段，共彎矩圖三段

10、，共6個(gè)個(gè) 積分常數(shù)積分常數(shù)需需6個(gè)邊界條件和個(gè)邊界條件和 連續(xù)條件連續(xù)條件BBBfB, 0 點(diǎn)：DDDDffD , 點(diǎn)： 0EEf 點(diǎn)：dxdf同時(shí)，利用將邊界條件帶入撓曲線方程，就可以確定6個(gè)積分常數(shù)28 積分法求梁變形的基本步驟：積分法求梁變形的基本步驟： 寫出彎矩方程；若彎矩不能用一個(gè)函數(shù)給出寫出彎矩方程；若彎矩不能用一個(gè)函數(shù)給出 要分段寫出要分段寫出, 或者用奇異函數(shù)表示或者用奇異函數(shù)表示。 由撓曲線近似微分方程，積分出轉(zhuǎn)角、撓度函數(shù)由撓曲線近似微分方程，積分出轉(zhuǎn)角、撓度函數(shù) 利用邊界條件、連續(xù)條件確定積分常數(shù)利用邊界條件、連續(xù)條件確定積分常數(shù) 如果分如果分 n 段寫出彎矩方程，則有

11、段寫出彎矩方程，則有 2 n 個(gè)積分常數(shù)個(gè)積分常數(shù)29 積分法求梁變形積分法求梁變形 適用于小變形、線彈性材料、細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件的平面彎曲適用于小變形、線彈性材料、細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件的平面彎曲 可應(yīng)用于各種載荷的等截面或變截面梁的位移可應(yīng)用于各種載荷的等截面或變截面梁的位移 積分常數(shù)由撓曲線變形的幾何相容條件（邊界條件、積分常數(shù)由撓曲線變形的幾何相容條件（邊界條件、 連續(xù)條件）確定連續(xù)條件）確定 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)使用范圍廣，精確；使用范圍廣，精確； 缺點(diǎn)缺點(diǎn)計(jì)算較繁計(jì)算較繁306-3 6-3 按疊加原理求梁的按疊加原理求梁的撓度與轉(zhuǎn)角撓度與轉(zhuǎn)角一、載荷疊加：一、載荷疊加：多個(gè)載荷同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形多個(gè)載荷同時(shí)作

12、用于結(jié)構(gòu)而引起的變形 等于每個(gè)載荷單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形的代數(shù)和。等于每個(gè)載荷單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形的代數(shù)和。121122()( )()()nnnPPPPPP、 、121122()()()()nnnf PPPf PfPfP、 、二、結(jié)構(gòu)形式疊加（逐段剛化法）：二、結(jié)構(gòu)形式疊加（逐段剛化法）：3132 例例4 4 按疊加原理求A點(diǎn)轉(zhuǎn)角和C點(diǎn)撓度。解、載荷分解如圖由梁的簡(jiǎn)單載荷變形表， 查簡(jiǎn)單載荷引起的變形。EIPafPC63EIPaPA424524qCqafE IEIqaqA33qqPP=+AAABBB Caa33EIPafPC63EIPaPA424524qCqafE IEIqaqA33

13、qqPP=+AAABBB Caa疊加qAPAA)43(122qaPEIaEIPaEIqafC62453434 例例5 按疊加原理求C點(diǎn)撓度。解：載荷無限分解如圖由梁的簡(jiǎn)單載荷變形表， 查簡(jiǎn)單載荷引起的變形。疊加22(d)(34)48dP CP bLbfE IbLbqxxqPd2d)(d02220(34)d24q bLbbE ILdPCqCff22240.5000(34)d24240Lq bLbq LbE ILE Iq00.5L0.5LxdxbxfC35 例例6 結(jié)構(gòu)形式疊加（逐段剛化法) 原理說明。=+PL1L2ABCBCPL2f1f2等價(jià)等價(jià)xfxf21ffffPL1L2ABC剛化剛化AC段

14、段PL1L2ABC剛化剛化BC段段PL1L2ABCMxf36梁的靜不定度梁的靜不定度多與約束：多與約束：多余維持平衡所必需的約束，與其相應(yīng)的支座反多余維持平衡所必需的約束，與其相應(yīng)的支座反力或是支座反力偶矩統(tǒng)稱為多余支座反力力或是支座反力偶矩統(tǒng)稱為多余支座反力。靜不定度靜不定度：多與多與約束或是多余支座反力的數(shù)目。約束或是多余支座反力的數(shù)目。靜不定度為1度靜不定度為2度6-4 簡(jiǎn)單超靜定簡(jiǎn)單超靜定梁的求解方法梁的求解方法371、處理方法：變形協(xié)調(diào)方程、物理方程與平衡方程相結(jié)合，求全部未知力。解：建立靜定基 確定超靜定次數(shù)，用反力代替多余約束所得到的結(jié)構(gòu)靜定基。=Lq0MABAq0LRBABxE

15、Iq0LABf靜不定梁分析靜不定梁分析38幾何方程變形協(xié)調(diào)方程0BBRBqBfff+q0LRBAB=RBABq0AB物理方程變形與力的關(guān)系補(bǔ)充方程34;83BBBqBRR LqLffEIEI 03834EILREIqLB83qLRB求解其它問題（反力、應(yīng)力、 變形等）39幾何方程 變形協(xié)調(diào)方程：解：建立靜定基BBBqBRBCfffL = 例例10 結(jié)構(gòu)如圖，求B點(diǎn)反力。q0LRBABEI=RBAB+q0ABLBCEAxfq0LRBABCEI40=xRBAB+q0AB物理方程變形與力的關(guān)系補(bǔ)充方程求解其它問題（反力、應(yīng)力、 變形等）34 ;83BBBqBRR LqLffEIEI 3483BBCB

16、R LR LqLEIEIEA )3(834ILALIqLRBCBEALRLBCBBCLBCEAfq0LRBABC41例：例：圖示圓形截面梁，受集中力F的作用，試校核該梁的強(qiáng)度，已知：kN20Fmm500amm60d MPa100解:(1)求解靜不定梁B點(diǎn)支座位多余約束，變形協(xié)調(diào)條件0Bw42,0(1)BYBB FB Fwww此時(shí)，梁AC是一個(gè)簡(jiǎn)支梁，查表可得： EIFaaaaEIaaaFwFB9611222623222, EIaFEIaFwBYBYFBBY648233,代入（1）式，得補(bǔ)充方程06961133EIaFEIFaBY由此得到：FBy = 1.375*104N43強(qiáng)度校核：根據(jù)平衡方

17、程，確定梁的彎矩圖，如圖示，量的最大彎矩Nm1003. 23maxM梁上的最大彎曲正應(yīng)力 MPa7 .95323maxmaxdM彎矩圖44例，例，如圖示的兩端固支梁，受集中載荷F的作用，試計(jì)算梁的支座反力解：此梁的靜不定度為2，應(yīng)該建立兩個(gè)補(bǔ)充方程求解求解靜不定梁，以A,B端固定轉(zhuǎn)動(dòng)的約束為多余約束，以彎矩代替，變形協(xié)調(diào)條件為0(1)AB45利用疊加法B,636AAA FA MA MABFab lbM lM lEILEIEI B,663ABB FB MB MABFab laM lM lEIlEIEI分別代入(1)式，得補(bǔ)充方程0636ABFab lbM lM lEILEIEI0663ABFab

18、 laM lM lEIlEIEI46聯(lián)立求解上述方程，得聯(lián)立求解上述方程，得22lFabMA22BFa bMl代入平衡方程，得代入平衡方程，得322lalFbFAy232ByFalbFl 上述求上述求解靜不解靜不定梁的定梁的方法稱方法稱為變形為變形比較法比較法47用變形比較法求簡(jiǎn)單超靜定問題的基本步驟用變形比較法求簡(jiǎn)單超靜定問題的基本步驟（1 1）確定梁的超靜定次數(shù)）確定梁的超靜定次數(shù) 根據(jù)待求反力與有效平衡方程的數(shù)目。根據(jù)待求反力與有效平衡方程的數(shù)目。 (2) (2) 解除多余約束，并以相應(yīng)的反力代替其作用，得靜定解除多余約束，并以相應(yīng)的反力代替其作用，得靜定 基。基。（3 3）計(jì)算靜定基在

19、解除約束處的撓度或者轉(zhuǎn)角，并根據(jù)所解）計(jì)算靜定基在解除約束處的撓度或者轉(zhuǎn)角，并根據(jù)所解 除約束的位移邊界條件得到補(bǔ)充方程。求出多余反力。除約束的位移邊界條件得到補(bǔ)充方程。求出多余反力。（4 4）多余反力求出后，可通過靜定基計(jì)算原超靜定梁的內(nèi)）多余反力求出后，可通過靜定基計(jì)算原超靜定梁的內(nèi) 力，應(yīng)力與位移。力，應(yīng)力與位移。48例 如圖所示，兩端固定梁，承受均布載荷的作用。試畫梁的彎矩圖并求梁的最大撓度值。設(shè)彎曲剛度EI已知。qx解： （1）變形比較法兩次超靜定問題，有兩個(gè)多余約束。可以任意解除一邊的固定約束。用多余反力代替。qORAMAlOA0AAMRqAyyyy0AAMRqA49qlOA(2)

20、 直接積分法MEIy qMEIy 1 CqxEIy21221 CxCqxEIy322132161CxCxCqxEIy43223142161241CxCxCxCqxEIy 000lyylyy21qlC 1222qlC043 CC兩邊固支邊界條件：分別代入上面各方程，解得，502lxqFs1222122qlxqlqxMxqlxqlqxEI124611223223424122411xqlxqlqxEIyEIqllyy38424maxqlOAMEIy 由分別有，51對(duì)于靜定和超靜定梁，如果外加載荷已知，可以用積分法，對(duì)于靜定和超靜定梁，如果外加載荷已知，可以用積分法，疊加法，變形比較法求得梁的撓曲線方

21、程和轉(zhuǎn)角方程。疊加法，變形比較法求得梁的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程。如果梁的撓曲線方程已知，要求梁的支承形式和作用在梁上如果梁的撓曲線方程已知，要求梁的支承形式和作用在梁上的載荷，這類問題稱為的載荷，這類問題稱為反問題反問題。載荷確定方法：MEIy sFEIy qEIy 支承確定方法：利用不同支座處位移和力邊界條件，固定（可動(dòng)）鉸支座 自由端 固定端 滑動(dòng)固定端 ,yqFMs52固定端自由端滑動(dòng)固定端固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座自由端固定和可動(dòng)鉸支座y=0=Q= M=0固定端y=0=0Q= M= 滑動(dòng)固定端y= =0Q=0M= 自由端y= = Q=0M=0位移條件靜力條件53鉸連接鉸連接PDC鉸支座54奇

22、異（間斷）函數(shù)的應(yīng)用奇異（間斷）函數(shù)的應(yīng)用間斷函數(shù)的性質(zhì) axaxaxaxnn0axaxnaxdxaxdnn10axCaxnaxdxaxnn111055FABxab彎矩方程： 11axFoxlFbxMCaxFxlFbEI2222DCxaxFxlFbEIy3366 00lyy0,622DbllFbCxblEIlFbxaxEIFxEIlFby2233666積分：邊界條件：得，EI已知，求撓曲線。566-5 6-5 梁的剛度校核梁的剛度校核)100012501( :對(duì)土建工程( maxLfLfLf一、梁的剛度條件一、梁的剛度條件其中其中 稱為許用轉(zhuǎn)角；稱為許用轉(zhuǎn)角； f/ /L 稱為許用撓跨比。通常

23、稱為許用撓跨比。通常依此條件依此條件進(jìn)行如下三種剛度計(jì)算：進(jìn)行如下三種剛度計(jì)算：、校核剛度：、設(shè)計(jì)截面尺寸；、設(shè)計(jì)載荷。(但：對(duì)于土建工程，強(qiáng)度常處于主要地位，剛度常處于從屬地位。特殊構(gòu)件例外） maxLfLfmax max57已知: q=10kN/m ，L=3m，bhLfGpaE2 , 2501 , 200試設(shè)計(jì)截面。ABLqhb, 120Mpa58解：(1) 按強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)最大彎矩發(fā)生在A截面，A截面為危險(xiǎn)截面強(qiáng)度條件maxzWM maxMWzmNqLM3232max104531010212132646332bbbhWz)2(bh 59代入強(qiáng)度條件：63310120104532bcmmb2

24、5. 81025. 8101202104532363cmbh5 .162 60(2) 按剛度條件設(shè)計(jì)剛度條件為maxLfLfzzEIqLLfEIqLf8 83max4max3212)2(12433bbbbhIz61250132102008310104933b代入剛度條件可得cmb92. 821020082503101034933cmbh84.172 綜合考慮強(qiáng)度和剛度條件，可取cmbcmh9 1862PL=400mmP2=2kNACa=0.1m200mmDP1=1kNB 例例7 下圖為一空心圓截面梁，內(nèi)外徑分別為：d=40mm、D=80mm，梁的E=210GPa，工程規(guī)定C點(diǎn)的f/L=0.00

25、001,B點(diǎn)的=0.001弧度,試校核此梁的剛度。=+=P1=1kNABDCP2BCDAP2=2kNBCDAP2BCaP2BCDAM63P2BCa=+圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 3211116CBPL afaEI 21116BPLEI 2333BLaPMLEIEI22333CBP LafaEI解：結(jié)構(gòu)變換，查表求簡(jiǎn)單 載荷變形。02B3223CPafEIP1=1kNABDCP2BCDAMPL=400mmP2=2kNACa=0.1m200mmDP1=1kNBxf64P2BCa=+圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 3PL=400mmP2=2kNACa=0.1m200mmDP1=1kNBP1=1kNABD

26、CP2BCDAMxf2321221633CPL aPaPa LfEIEIEI 212163BPLP LaEIEI 疊加求復(fù)雜載荷下的變形48124444m10188 10)4080(6414. 3 )(64dDI6523261225.19 10 m1633CPL aPaPa LfEIEIEI 24120.4400200()0.423 10 ()163210 1880163BPLP LaEIEI 弧度 001.010423.04maxLfLfmax校核剛度m101m1019.556maxff66二、提高梁的剛度的措施二、提高梁的剛度的措施所謂提高梁的剛度，即盡量降低梁的最大撓所謂提高梁的剛度，即

27、盡量降低梁的最大撓度和轉(zhuǎn)角。梁的最大撓度和轉(zhuǎn)角，除與荷載大小度和轉(zhuǎn)角。梁的最大撓度和轉(zhuǎn)角，除與荷載大小有關(guān)外，還與有關(guān)外，還與Ln成正比，與成正比，與EIz成反比。因此，成反比。因此，提提高梁的剛度可以采取高梁的剛度可以采取以下措施。以下措施。671、選擇合理截面形狀2、合理選擇材料3、增加支座,減小梁的跨度4、改善梁的受力和支座位置5、梁的合理加強(qiáng)6、預(yù)加反彎度+-znEIly,增加剛度和增加強(qiáng)度的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)zWMmaxmax68三、梁的合理剛度設(shè)計(jì)三、梁的合理剛度設(shè)計(jì)1、合理選擇截面形狀2、合理選擇材料3、梁的合理加強(qiáng)4、梁跨度的選擇5、合理安排梁的約束與加載方式F2l2l例：一簡(jiǎn)支梁

28、，跨度中點(diǎn)受集中載荷 F 作用,已知 F = 35kN，跨度 l = 4m ，許用應(yīng)力 = 160MPa，許用撓度 = l/500，彈性模量 E = 200GPa，試選擇工字鋼型號(hào)。69解：按強(qiáng)度要求考慮Nm105 . 344maxFlM根據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度條件，要求 34maxm1019. 2MWz按剛度要求考慮500483lEIFlz由此可得：452m1092. 248500zzEIFlI工字鋼型號(hào)選擇No22a34m1009. 3zW45m1040. 3zI70EIPLy3max021. 0EIPLy3max014. 0EIPLy3max0073. 0四、合理布置外力（包括支座），使四、合理布

29、置外力（包括支座），使 M max 盡可能小。盡可能小。PL/2L/2Mx+PL/4P=qLL/54L/5對(duì)稱PL/43L/4Mx3PL/16+MxqL2/10+71EIqLy4max013.0EIqLy43max107875. 0EIqLy43max10326. 0qLL/5qL/5qL/2L/2Mx82qL+402qL502qL Mx-+-322qL Mx3291692qL3291692qL+-726-6 6-6 如何提高梁的承載能力如何提高梁的承載能力強(qiáng)度：正應(yīng)力：剪應(yīng)力： maxzWM zzbIQS* zEIxMf)( 剛度：穩(wěn)定性：都與內(nèi)力和截面性質(zhì)有關(guān)。73一、選擇梁的合理截面一、選擇梁的合理截面矩形木梁的合理高寬比矩形木