1、高中數學第一章三角函數1.2.1任意角的三角函數1課時訓練含解析新人教A版必修4【課時目標】1.借助單位圓理解任意角的三角函數（正弦、余弦、正切）定義2熟記正弦、余弦、正切函數值在各象限的符號.3.掌握誘導公式（一）及其應用.知識梳理1 .任意角三角函數的定義設角a終邊上任意一點的坐標為（x,y）,它與原點的距離為r,則sina=,cosa=,tana=2 .正弦、余弦、正切函數值在各象限的符號3.誘導公式一4終邊相同的角的同一三角函數的值,即：sin(a+k.2兀)=,cos(a+k,2兀)=tan(a+k2兀)=,其中kCZ.作業設計一、選擇題1 .sin780°等于()A.當B

2、.坐C.1D.122222 .點A（x,y）是300°角終邊上異于原點的一點，則'的值為（）xA.3B.-y/3C.D.-當3 .若sina<0且tana>0,則a是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4 .角a的終邊經過點P（b,4）且cosa=-1,則b的值為（5A.3B.3C.±3Df(x) =|sinsinx| cos x+ "i I x |cos x|tan x|tan x的值域是A. 3,一-1,1,3B. - 3, 1C.1,3D3 cos 一 兀4 -1,36.已知點3P sin 二兀，4洛在角e的終邊上

3、，且7t3兀5兀7 TtA.了 B4C.4D.45.已知x為終邊不在坐標軸上的角，則函數()e £ 0,2兀），則e的值為（、填空題7.若角a的終邊過點P(5 , - 12),則 sina + cos a8 .已知a終邊經過點(3a9,a+2),且sina>0,cosaw。，則a的取值范圍為9 .代數式：sin2cos3tan4的符號是.10 .若角a的終邊與直線y=3x重合且sina<0,又Rnn)是a終邊上一點，且|Op=木0,則m-n=.三、解答題11 .求下列各式的值.(1)cos71+tan兀；34(2)sin630°+tan1125°+ta

4、n765°+cos540°.12.已知角 a終邊上一點 R-木,y),且sinJ3一4y,求cos a和tan a的值.I能力提升：13 .若e為第一象限角，則能確定為正值的是()A.sin-B.cos-C.tan萬D.cos2014 .已知角a的終邊上一點R15a,8a)(aCR且a*0),求a的各三角函數值.1 .三角函數值是比值，是一個實數，這個實數的大小和點Rx,y)在終邊上的位置無關，只由角a的終邊位置確定.即三角函數值的大小只與角有關.2 .符號sina、cosa、tana是一個整體，離開"a","sin"、"c

5、os"、"tan"不表示任何意義，更不能把“sina”當成“sin”與“a”的乘積.3 .誘導公式一的實質是說終邊相同的角的三角函數值相等.作用是把求任意角的三角函數值轉化為求02兀(或0°360°)角的三角函數值.§1.2任意角的三角函數1.2.1任意角的三角函數(一)答案知識梳理1.yxy3.相等sinacosatanarrx作業設計1.A2.B3. C.sina<0,，a是第三、四象限角.又tana>0,a是第一、三象限角，故a是第三象限角.4. Ar=Zb2+16,cosa=-2=一=一.b=3.r'b2+

6、1655. D若x為第一象限角，則f(x)=3;若x為第二、三、四象限，則f(x)=1.，函數f(x)的值域為1,3.3-,2cy'27班.八yCoS丁一2/.3c3c6. D由任息角二角函數的te乂，tan9=一=3=廠=-1.-sin兀>0,cos；兀<0,xsinI%史42，點p在第四象限.，e=7兀.故選d.47.7138. 2<a<3解析sina>0,cosa<0,1-a位于第二象限或y軸正半軸上，3a9W0,a+2>0,2<aw3.9. 負號兀解析.5<2<兀，sin2>0,兀 C5<3<兀cc，

7、3，-cos3<0,.兀<4<2兀,一tan4>0.sin2cos3tan4<0.10. 2解析y=3x,sina<0,.點P(nn)位于y=3x在第三象限的圖象上，且n<0,n<0,n=3mop=1m+n2=V10|m=-，10m=V10.1 .m=-1,n=3,1,m-n=2.11 .解(1)原式=cos-4*2兀+tan?+2X2兀=cos-7+tan-T=+1=34232(2)原式=sin(360°+270°)+tan(3x360°+45°)+tan(2x360°+45°)+co

8、s(360°+180°)=sin270°+tan45°+tan45°+cos180°=1+1+11=0.12 .解sinoc=2=4y.當y=0時，sina=0,cosa=1,tana=0.當ywo時，由:M3y,解得y=±p.當y§,Pf,嚀，”羋,3,.cosa=4,tana,173.cosa3tan.7一3.kCZ._、-J兀13 .c.e為第一象限角，2k兀<e<2kTt十萬,一0.兀，一1 .k%<-<kit+4,kCZ.、r,I8兀當k=2n(nCZ)時，2nu<<2n兀+彳(nCZ).2 .y為第一象限角，.e-e-e-.sin->0,cos->0,tan->0.當k=2n+1(nCZ)時，c.8c,5,2n%+%<2-<2門兀+兀(nCZ).3 .y為第三象限角，.e-e-e-.sin-<0,cos-<0,tan-2>0,從而tan5>0,而4k兀<20<4卜兀+k,kZ,cos