1、一空間幾何體 如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。空間圖形就叫做空間幾何體。問題：觀察下面空間幾何體，構成這些空間幾何問題：觀察下面空間幾何體，構成這些空間幾何 體的面有什么特點？體的面有什么特點？ 一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。 圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，ABCD.BCC B 如面，面,.ABAA如棱棱,.A D如頂點ABCDABCD棱頂點面 棱與棱的公共點叫做多面體的頂點， 相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱， 我們把

2、由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體.這條定直線叫做旋轉體的軸.軸ABABO二、二、 棱柱的結構特征棱柱的結構特征:觀察下列幾何體觀察下列幾何體ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，簡稱底簡稱底;其余各面叫做棱柱的側面。其余各面叫做棱柱的側面。 1、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊

3、都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 2、棱柱的分類：、棱柱的分類： (1)按棱柱與底面的關系按棱柱與底面的關系 側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱，側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱， 側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱，側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱， 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。（2棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、四棱柱、五棱柱、 3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下列圖下列圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱用平行的兩底面多邊

4、形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 例題1下列說法中，正確的選項是（ ） A.底面是正多邊形的棱柱叫做正棱柱, B.棱柱中兩個互相平行的面是底面， C.棱柱的各個面中至少有二個兩個面互相平行， D.棱柱的側面是平行四邊形，底面一定不是平行四邊形。C三棱錐的結構特征三棱錐的結構特征觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點？有什么相同點？三角形三角形多邊形多邊形多邊形多邊形多邊形多邊形三角形三角形 定義：有一個面是多邊形，其定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，余各面是有一個公共頂點的三角形， 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。由這些

5、面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面這個多邊形面叫做棱錐的底面或底。或底。有公共頂點的各個三角形叫做棱有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側面。錐的側面。各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。相鄰側面的公共邊叫做棱錐相鄰側面的公共邊叫做棱錐 的側棱。的側棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側面棱錐的側面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側棱棱錐的側棱SABCDE 2、棱錐的分類：、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數，可以分為三棱按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、錐、四棱錐、五棱錐、ABCDSSSCBAEDCBA三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐 3、棱

6、錐的表示方法：、棱錐的表示方法： 用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。ABCDS4、如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在、如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐. 例題2在四棱錐的四個側面中，直角三角形最多可以幾個？ A.1個 B.2個 C.3個 D.4個D三、棱臺的結構特征三、棱臺的結構特征B1B1A1A1C1C1D1D1C C1 1 B1B1A1A1D1D1觀察下面兩個圖形1 1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面

7、去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。叫做棱臺。C1 C1 B1B1A1A1D1D1上底面上底面下底面下底面側面側面側棱側棱頂點頂點2.棱臺各部分的名稱 3.棱臺的結構特征 1上，下底面相互平行； 2側棱延長必交于一點。 4.棱臺的分類 由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺C C1 1 B1B1A1A1D1D1四棱臺四棱臺 5.棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1 。C C1 1 B1B1A1A1D1D16

8、、用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。、用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。棱柱、棱錐、棱臺的結構特征比較棱柱、棱錐、棱臺的結構特征比較結構特征結構特征棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺定義定義底面底面側面側面側棱側棱平行于底面平行于底面的截面的截面過不相鄰兩過不相鄰兩側棱的截面側棱的截面兩底面是全兩底面是全等的多邊形等的多邊形平行四邊形平行四邊形平行且相等平行且相等與兩底面是全與兩底面是全等的多邊形等的多邊形平行四邊形平行四邊形多邊形多邊形三角形三角形相交于頂點相交于頂點與底面是相與底面是相似的多邊形似的多邊形三角形三角形兩底面是相兩底面是相似的多邊形似的多邊形梯形梯形延長線交于一點延長線交于一點與兩底面是相與兩

9、底面是相似的多邊形似的多邊形梯形梯形 例題3有下列三個命題 1用一個平面截凌錐，凌錐底面和截面之間的部分是棱臺， 2兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺， 3有兩個面相互平行，其余四個面是等腰梯形的六面體是棱臺。 其中正確的有（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個A課堂練習課堂練習:1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？下面的幾何體中，哪些是棱柱？有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱的幾何體是棱柱.命題是否正確，命題是否正確，為什么？為什么？2，判別：，判別： 觀察右邊的棱柱，共有多少對平觀察右邊的棱柱，共有多少對平行

10、平面？能作為棱柱的底面的有幾對？行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？ 答：四對平行平面；答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面只有一對可以作為棱柱的底面 4、設M正四棱柱，N長方體， P直四棱柱，Q正方體，那么這些集合間的關系是PNMQ下列命題是否正確？下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐的立體圖形一定是棱錐.辨析辨析明礬晶體明礬晶體問題：觀察棱臺，它的側棱有什么特點？與棱問題：觀察棱臺，它的側棱有什么特點？與棱錐有何關系？錐有何關系？側棱延長必交于一點側棱延長必交于一點判別判別: :下列幾何體是不是棱臺下列幾何體是

11、不是棱臺, ,為什么為什么? ?(1)(2)辨析辨析 3.棱柱的側面是棱柱的側面是_， 棱錐的側面是棱錐的側面是_， 棱臺的側面是棱臺的側面是_。平行四邊形平行四邊形三角形三角形梯形梯形四、圓柱的結構特征四、圓柱的結構特征矩矩 形形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直線為、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的旋轉體叫做圓柱。的旋轉體叫做圓柱。 （4無論旋轉到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。 （3平行于軸的邊旋轉而成的曲面 叫做圓柱的側面。 （2） 垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面。（1旋轉軸叫做圓柱的軸。旋轉軸

12、叫做圓柱的軸。ABAAOBO軸軸底面底面側側面面母母線線2 2、表示：用表示它的軸的字母表示，如、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱圓柱GAGA。3 3、圓柱、圓柱與棱柱統與棱柱統稱為柱體。稱為柱體。圓柱的軸圓柱的軸底面底面母線母線側面側面過圓柱的軸的截面都是全等的矩形五、圓錐的結構特征五、圓錐的結構特征直角三角形直角三角形SAO （4無論旋轉到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。（3不垂直于軸的邊旋轉而成不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。的曲面叫做圓錐的側面。 （2） 垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面。（1旋轉軸叫做圓錐的軸。旋轉軸叫做圓錐的軸。1、定義：以直角三角

13、形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。S頂點頂點ABO軸軸側側面面母母線線BOSBA軸軸底面底面側面側面母線母線2 2、圓錐的表示、圓錐的表示 用表示它用表示它的軸的字母表的軸的字母表示，如圓錐示，如圓錐SOSO。3 3、圓錐與、圓錐與棱錐統稱為棱錐統稱為錐體。錐體。 例題4一個直角三角尺繞各邊所在的直線旋轉一周所得的幾何圖形？ 六、圓臺的結構特征六、圓臺的結構特征1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。幾何體叫做圓臺。OO底面底面底面

14、底面軸軸側面側面母線母線2 2、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺示，如圓臺OOOO3 3、圓臺與棱臺統稱為臺體。、圓臺與棱臺統稱為臺體。 如圖平面圖形旋轉得到什么如圖平面圖形旋轉得到什么上面變小上面變大上面縮小到半徑0平行于圓錐底面的平面平行于圓錐底面的平面去截圓錐去截圓錐七、球的結構特征七、球的結構特征O O球心球心半徑半徑AB1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球。簡稱球。（1半圓的半徑叫做球的半徑。半圓的半徑叫做球的半徑

15、。（2半圓的圓心叫做球心。半圓的圓心叫做球心。（3半圓的直徑叫做球的直徑。半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：、球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如球母表示，如球O簡單幾何體簡單幾何體簡單旋轉體簡單旋轉體簡單多面體簡單多面體球球圓圓柱柱圓圓錐錐圓圓臺臺棱棱柱柱棱棱錐錐棱棱臺臺 現實世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺體和球體等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做簡單組合體。簡單組合體的構成有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成，如左圖所示八、簡單組合體的結構特征八、簡單組合體的結構特征一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成，如右圖所示正方體截面圖觀察下圖里面的幾何體，你能說出它們各由哪些簡單幾何體組合而成嗎？ 日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結構特征是什么？圓柱圓柱圓臺圓臺圓柱圓柱 走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結構特征是什么？ 由柱、錐、臺、球