1、第二章 勻變速直線運動的研究 2.4 勻變速直線運動的速度與位移的關系2202vvax知識點一、勻變速直線運動的速度與位移的關系知識點一、勻變速直線運動的速度與位移的關系勻變速直線運動的速度與位移關系式的推導勻變速直線運動的速度與位移關系式的推導00ttvvvvatta 2021attvx 22200002220222ttttvvvvvvvaxaaavvax 由速度公式：由速度公式：代入位移速度公式：代入位移速度公式：勻變速直線運動位移與速度的關系勻變速直線運動位移與速度的關系v2 v02 = 2ax1. 該公式只適用勻變速直線運動。該公式只適用勻變速直線運動。2. 該公式是矢量式，有大小和方

2、向，由于該公式是矢量式，有大小和方向，由于 v0、v、a、x均為矢均為矢量，使用公式時應先規定正方向。（一般以量，使用公式時應先規定正方向。（一般以 v0 的方向為正方向）的方向為正方向） (1) 物體做加速運動時，物體做加速運動時，a 取正值，做減速運動時，取正值，做減速運動時，a 取取負值。負值。 (2) 位移位移 x 0，說明物體通過的位移方向與初速度方向，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；相同；x 0，說明位移的方向與初速度的方向相反。，說明位移的方向與初速度的方向相反。3. 特例：特例： (1) 當初速度當初速度 v0 0 時，時， v2 = 2ax 物體做初速度為零的勻加速直

3、線運動，如自由下落問題。物體做初速度為零的勻加速直線運動，如自由下落問題。 (2) 當當 末速度末速度v 0 時，時， v02 = 2ax 物體做勻減速直線運動直到靜止，如剎車問題。物體做勻減速直線運動直到靜止，如剎車問題。4. 代入數據時，各物理量的單位要統一用國際單位制）。代入數據時，各物理量的單位要統一用國際單位制）。v2 v02 = 2ax勻變速直線運動位移與速度的關系勻變速直線運動位移與速度的關系【例題【例題1 1】有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的】有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統，已知某型號的戰斗機在跑道上加速時可彈射系統，已知某型號的戰斗機在跑道上加速時可能產生的最大加速

4、度為能產生的最大加速度為5.0 m/s25.0 m/s2，當飛機的速度達，當飛機的速度達到到50 m/s50 m/s時才能離開航空母艦起飛設航空母艦處時才能離開航空母艦起飛設航空母艦處于靜止狀態問：于靜止狀態問：(1)(1)若要求該飛機滑行若要求該飛機滑行160 m160 m后起飛，彈射系統后起飛，彈射系統必須使飛機具有多大的初速度？必須使飛機具有多大的初速度？(2)(2)若某艦上不裝彈射系統，要求該型號飛機仍若某艦上不裝彈射系統，要求該型號飛機仍能在此艦上正常起飛，問該艦身長至少應為多長？能在此艦上正常起飛，問該艦身長至少應為多長？【針對訓練】在某城市的一條道路上，【針對訓練】在某城市的一條

5、道路上，規定車輛行駛速度不得超過規定車輛行駛速度不得超過30km/h30km/h。在一次交通事故中，肇事車是一輛客在一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車車，量得這輛車緊急剎車( (車輪被抱死車輪被抱死) )時留下的剎車痕跡長為時留下的剎車痕跡長為7.6m(7.6m(如下圖如下圖) )，已知該客車剎車時的加速度大小為已知該客車剎車時的加速度大小為7m/s27m/s2。請判斷該車是否超速？。請判斷該車是否超速？【答案】該車超速【答案】該車超速【解析】已知剎車距離【解析】已知剎車距離x x7.6m7.6m；剎車時加速；剎車時加速度度a a7m/s27m/s2，客車的末速度，客車的末速

6、度v v0 0。由勻變速直線運動位移與速度的關系由勻變速直線運動位移與速度的關系v2v2v v2ax2ax得：得：0 0v02v022 2( (7)7)7.6m2/s27.6m2/s2106.4m2/s2106.4m2/s2解得：解得：v0v010.3m/s37.1km/h10.3m/s37.1km/h30km/h30km/h所以該客車超速。所以該客車超速。勻變速直線運動的平均速度公式勻變速直線運動的平均速度公式知識點二、勻變速直線運動的常用推論知識點二、勻變速直線運動的常用推論txv 且2021attvx由22)(2221000020tvvatvvatvtattvv得：勻變速直線運動的平均速

7、度公式勻變速直線運動的平均速度公式t 時間內的平均速度等于時間內的平均速度等于t/2時刻的瞬時速度時刻的瞬時速度022ttvvxvvt 20020)21(2121tvtavatvtattvv勻變速直線運動的平均速度公式勻變速直線運動的平均速度公式勻變速直線運動的中間位置速度勻變速直線運動的中間位置速度22022txvvv 由2202tvvax及22022 ()2xxvva 22022txvvv 勻變速直線運動的中間位置速度勻變速直線運動的中間位置速度在連續相同相鄰時間內的位移之差是定值在連續相同相鄰時間內的位移之差是定值20121aTTvx20202022321)2(212aTTvaTTvTa

8、Tvx202020325)2 (212)3 (213aTTvTaTvTaTvx202020427)3(213)4(214aTTvTaTvTaTvx在連續相同相鄰時間內的位移之差是定值在連續相同相鄰時間內的位移之差是定值2x aT,245234223212aTxxaTxxaTxxaTxx在連續相同相鄰時間內的位移之差是定值在連續相同相鄰時間內的位移之差是定值【例題【例題2】一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速】一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直線運動，經過直線運動，經過3 s 后到達斜面底端，并在水平地面后到達斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運動，又經上做勻減速直線運動，又經9 s停止，

9、則物體在斜面停止，則物體在斜面上的位移與在水平面上的位移之比是上的位移與在水平面上的位移之比是()A1：1 B1：2C1：3 D3：1【例題【例題3】從斜面上某一位置每隔】從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個小球，釋釋放一個小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續釋放幾個后，對在斜放后小球做勻加速直線運動，在連續釋放幾個后，對在斜面上滑動的小球拍下如圖所示的照片，測得面上滑動的小球拍下如圖所示的照片，測得xAB15 cm，xBC20 cm.小球的加速度和拍攝時小球小球的加速度和拍攝時小球B的速度分別為的速度分別為() A30 m/s2,3 m/s B5 m/s2,2 m/sC5 m/s2,1

10、.75 m/s D30 m/s2,1.75 m/s【答案】【答案】C C思路圖解：思路圖解：【例題【例題4】如下圖，一滑雪運動員從】如下圖，一滑雪運動員從85 m長的山坡長的山坡上勻加速滑下，初速度是上勻加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是，末速度是5.0 m/s，滑雪運動員通過這段斜坡需要多長時間？滑雪運動員通過這段斜坡需要多長時間？解題的基本步驟解題的基本步驟知識點三、初速度為零的勻變速直線運動的常用推論知識點三、初速度為零的勻變速直線運動的常用推論知識點三、初速度為零的勻變速直線運動的常用推論知識點三、初速度為零的勻變速直線運動的常用推論【例題【例題5】一個由靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開】一個由靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開始運動起連續發生始運動起連