1、把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水面就上把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水面就上升，這是為什么？升，這是為什么？物體所占空間的大小叫做物體所占空間的大小叫做物體的體積物體的體積。V=a.a.aV=abh V=shabhaaashos=a3sh31V 長長5厘米厘米寬寬4厘米厘米高高3厘米厘米由此我們發現：由此我們發現：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積. .長方體的體積長方體的體積= =長長寬寬高高V=V=abhabh棱長棱長1厘米的正方體，體積是（厘米的正方體，體積是（ ）體積是體積是( ) 因為正方體是長、寬、高都相等的長方體。因為正方體是長、寬、

2、高都相等的長方體。所以正方體的體積所以正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長V=aaaV=3a 長方體體積長方體體積底面積底面積高高圓柱體積圓柱體積底面積底面積高高高高底面積底面積高高Vsh圓錐= Sh 31圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一在等底等高的時候：在等底等高的時候：圓柱的體積是圓錐的圓柱的體積是圓錐的3倍倍 圓錐的體積是圓柱的圓錐的體積是圓柱的圓柱的體積比圓錐多圓柱的體積比圓錐多2倍倍 圓錐與圓柱的體積比是圓錐與圓柱的體積比是1：3 圓柱與圓錐的體積比是圓柱與圓錐的體積比是3：1 圓錐的體積比圓柱少圓錐的體積比圓柱少讀讀想想看，對不對。讀讀想想看，對不對。3132變

3、式思維：變式思維：如果要使圓柱和圓錐的體積相等，只改變圓柱或圓如果要使圓柱和圓錐的體積相等，只改變圓柱或圓錐高和底中的一個量，你有什么方法？錐高和底中的一個量，你有什么方法？1 1、一個圓柱體木料體積是、一個圓柱體木料體積是36dm3,36dm3,把它削成一個最大的圓把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（錐，圓錐的體積是（ ）dm3dm3，削去（，削去（ ）dm3dm3。2 2、一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐后，體積減少了、一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐后，體積減少了12cm312cm3，原來這個圓柱木料的體積是（，原來這個圓柱木料的體積是（ ）cm3cm3。3 3、一個圓柱體的鋼材，可以

4、熔鑄成（、一個圓柱體的鋼材，可以熔鑄成（ ）個和它等底等）個和它等底等高的圓錐。高的圓錐。4 4、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是1818厘米，那么厘米，那么圓柱的高是（圓柱的高是（ ）厘米。）厘米。5 5、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6 6平方厘米，平方厘米，那么圓錐的底面積是（那么圓錐的底面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。 填空題：填空題： 61812246316平方米平方米 8米米25平方米平方米 20米米基本題1、求下面各圖形體積（單位：分米）、求下面各圖形體積（單位：分米）6410d=45r=3h

5、=4666666216（平方分米）（平方分米）666216（立方分米）（立方分米）棱長棱長6分米的分米的正方體表面積正方體表面積和體積相等和體積相等。（ ）2、判斷、判斷說理說理：（1）等）等 底等高的圓柱和圓錐的體積相差底等高的圓柱和圓錐的體積相差24立方厘立方厘米，這個圓柱的體積是米，這個圓柱的體積是 12立方厘米立方厘米 。（。（ ）（2）圓錐的體積是圓柱體積的）圓錐的體積是圓柱體積的 。（。（ ）（3）正方體的棱長擴大）正方體的棱長擴大3倍它的體積擴大倍它的體積擴大9倍倍.（ ）（4）底底面積相等，高也相等的長方體、正方體、面積相等，高也相等的長方體、正方體、圓柱的體積相等。（圓柱的體

6、積相等。（ ）（5）因為容器的容積和體積的計算方法相同，所）因為容器的容積和體積的計算方法相同，所以容器的容積和它的體積相等。（以容器的容積和它的體積相等。（ ）31 （3）把）把一個底面半徑是一個底面半徑是2分米、高是分米、高是3分米的圓柱形容器中分米的圓柱形容器中注滿水，現垂直輕輕插入一根底面積是注滿水，現垂直輕輕插入一根底面積是5平方分米平方分米,高是高是4分米的分米的方方鋼到容器底面鋼到容器底面,溢出水的體積是溢出水的體積是( )毫毫升。升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000D （1 1）一個圓錐形沙堆的體積是）一個圓錐形沙堆的體積是47.147.1立方米，高立方米，

7、高5 5米，這個米，這個沙堆占地多少平方米？沙堆占地多少平方米？( )( )A A、47.15 B47.15 B、47.147.13 35 C5 C、 47.147.13 35 5 （2）把一根長）把一根長10分米圓柱體木棍，平均截成分米圓柱體木棍，平均截成4段圓柱體木段圓柱體木棍棍 ，表面積增加，表面積增加24平方分米，原來這圓柱體木棍的體積是多平方分米，原來這圓柱體木棍的體積是多少立方分米？少立方分米？（ ）A、 248 8 10 B、 244 4 10 C、 246 6 10 B C1、回答下面的問題，并列出算式（、回答下面的問題，并列出算式（不計算不計算）：）： 一個圓柱形無蓋的水桶，

8、底面半徑一個圓柱形無蓋的水桶，底面半徑10分米，高分米，高20分米。分米。（1）給這個水桶加個鐵圈，是求什么？）給這個水桶加個鐵圈，是求什么？（2）求這個水桶的占地面積，是求什么？）求這個水桶的占地面積，是求什么？ （3）做這樣一個水桶用多少鐵皮，是求什么？）做這樣一個水桶用多少鐵皮，是求什么？ （4）這個水桶能裝多少水，是求什么？）這個水桶能裝多少水，是求什么？ 23.14103.141023.1410223.1410203.1410220走 進 生 活走 進 生 活2、一個魚塘長一個魚塘長8m，寬，寬4.5m，深，深2m，這個魚塘，這個魚塘的容積是多少立方米？的容積是多少立方米？ 84.5

9、2火眼金睛：火眼金睛：新新建的籃球館要鋪設建的籃球館要鋪設3cm厚的木質地板，已知該厚的木質地板，已知該館的長館的長36m，寬，寬20m，求鋪，求鋪設它至少需要用多少設它至少需要用多少方方木木材時要材時要注意什么？注意什么？在工程上，在工程上，1 的土、的土、沙、石等簡稱沙、石等簡稱“1方方”m33厘米厘米=0.03米米 36200.033、李明在一個底面直徑李明在一個底面直徑2分米的圓柱形容器里裝分米的圓柱形容器里裝了一部分水，然后把一塊石頭了一部分水，然后把一塊石頭浸入水中，水面上浸入水中，水面上升升0.5厘米，你能計算這塊石頭的體積嗎厘米，你能計算這塊石頭的體積嗎？2分米分米=20厘米厘

10、米3.14(202)20.51、圓柱圓柱長長10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半徑：）求底面半徑：=6.283.142=1（cm）（2）求原來的圓柱體積：）求原來的圓柱體積：3.141210=31.4（cm2）答：原來圓柱的體積是答：原來圓柱的體積是31.4cm3。 拓展練習：拓展練習： 4 4厘米厘米1010厘米厘米2、把一根長、把一根長30厘米的長方體木料鋸成厘米的長方體木料鋸成3段段(如圖如圖),表面表面積比原來增加了

11、積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原來的體積是多這根木料原來的體積是多少立方厘米少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。 拓展練習：拓展練習： 3、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了面積增加了40平方厘米平方厘米,圓柱的底面直徑為圓柱的底面直徑為4厘米，厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米這個圓柱的體積是多少立方厘米? 拓展練習：拓展練習： （1）求高：）求高：4024=5(厘米厘米)（2）求求圓柱的體積圓柱的體積：

12、3.14(42)25=3.1420=62.8(立方厘米立方厘米)4、一個圓柱形木材、一個圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開沿著一條底面直徑縱向剖開,量量得一個縱剖面面積是得一個縱剖面面積是6平方分米平方分米,那么那么,圓柱的側面積是圓柱的側面積是多少平方分米多少平方分米?3.146=18.84(平方分米平方分米) 拓展練習：拓展練習： 5、一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開后、一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開后得到一個邊長是得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？積是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個長方體的體積是答：這個長方體的體積是108立方厘米。立方厘米。 拓展練習：拓展練習： 繼繼續續 2 22 21 13 3. .1 14 42 23 33 3 = =1 12 2. .5 56 61 13 3. .1 14 43 32 23