1、（兩課時(shí)）（兩課時(shí)）1、一元二次方程的定義：、一元二次方程的定義： 含有含有 個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為高次數(shù)為 次的次的 方程。方程。2、一元二次方程的一般形式：、一元二次方程的一般形式：一、一、一、一、ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，是常數(shù)，a 0）練 習(xí)練 習(xí)一一整式整式2二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1、直接開平方法。、直接開平方法。（x+m）2=n（n 0）2、配方法。、配方法。化化將二次項(xiàng)系數(shù)化為將二次項(xiàng)系數(shù)化為1。配配在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平 方，使原方程變?yōu)椋ǚ剑乖匠套優(yōu)椋▁+m

2、）2=n （n 0） 的形式。的形式。開開用直接開平方法解出方程。用直接開平方法解出方程。移移將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。練 習(xí)練 習(xí)3、公式法。、公式法。4、分解因式法。、分解因式法。求根公式：求根公式：x= （b2-4ac 0）-b acb422a練 習(xí)練 習(xí)步驟：步驟： 先化為一般形式；先化為一般形式；再確定再確定a、b、c,求求b2-4ac； 當(dāng)當(dāng) b2-4ac 0時(shí)時(shí),代入公式代入公式:當(dāng)當(dāng)b2-4ac0 x= x= x1=3 x2=-1 2162242解:整理得： 3x2-2x-5=0a=3,b=-2,c=-5b2-4ac=4+60=640 x= x= x1=

3、x2=-1 66426823501632 xx解：a=3 b=-6 c=1 b2-4ac=36-12=240 36366266246x x1= x2=363363返 回用分解因式法解方程。(4x-1)(5x+7)=05x2=4x解:4x-1=0或5x+7=0 x1= x2=- 4157解:5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x=0或5x-4=0 x1=0 x2= 54用分解因式法解方程。2(x-3)2=x2-9解:2(x-3)2=(x+3)(x-3) 2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0 (x-3)2(x-3)-(x+3)=0 (x-3)(x-9)=0 x-3=0或x-9=0 x1=3

4、x2=9 說(shuō)出下列方程用哪種方法解比較適當(dāng)。(3x-2)2=7x2-6x-9=03x2-2x-1=0(2x+3)2=(5x+1)2直接開平方法直接開平方法配方法配方法公式法公式法直接開平方法或分解因式法直接開平方法或分解因式法返 回返 回2.有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是5.把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù),兩個(gè)兩位數(shù)的積為736.求原來(lái)的兩位數(shù).得根據(jù)題意字為設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)解,:x.736510510 xxxx.0652 xx整理得.3,221xx解得. 2355, 3255xx或.2332:或這兩個(gè)數(shù)為答1、若一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，

5、百位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為 。100c+10b+a3、甲公司前年繳稅40萬(wàn)元，今年繳稅48.4萬(wàn)元，若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為 。2、甲公司前年繳稅40萬(wàn)元，去年和今年共繳稅95萬(wàn)元，若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為 。1、甲公司前年繳稅40萬(wàn)元，到今年共繳稅135萬(wàn)元，若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為 。40(1+x)2=48.440(1+x)+40(1+x)2=9540+40(1+x)+40(1+x)2=135返 回1、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲3元，其

6、銷售量就能減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？解：若設(shè)臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為x元，則可列方程為 ； 若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)x元，則可列方程為 。分析：?jiǎn)蝹€(gè)利潤(rùn)分析：?jiǎn)蝹€(gè)利潤(rùn)銷售量銷售量=總利潤(rùn)總利潤(rùn)( )( )=10000 x-3060010340 x( )( )=1000040-30+x6003x102、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元；如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但但人均旅游費(fèi)用不得低于人均旅游費(fèi)用不得低于700元。元。 某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，

7、共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)：該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？2、解：設(shè)這次共有員工x名去天水灣風(fēng)景區(qū)旅行，根據(jù)題意列方程得：x1000-20(x-25)=27000解之得：x1=45 x2=30當(dāng)x=45時(shí)，1000-20(x-25)=600700答：這次共有員工30人去旅行 3. 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克如果每千克盈利盈利10元元,每天可售出每天可售出500千克千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)若每千克漲價(jià)1元元,日銷售量減少日銷售量減少20千克千克,現(xiàn)該商場(chǎng)要

8、保證每天盈利現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元元,同時(shí)又要使同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?解:設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元, 依題意得:( )( )=600010+x500 20 x解這個(gè)方程得:x1=5 , x2=10要使顧客得到實(shí)惠應(yīng)取x=5答:每千克水果應(yīng)漲價(jià) 5元. 返回1 返回幾何與方程n1. 一直角三角形的斜邊長(zhǎng)7cm,一條直角邊比另一條直角邊長(zhǎng)1cm,求兩條直角邊長(zhǎng)度. 得根據(jù)題意設(shè)一條直角邊為解,:xcm.7) 1(222 xx:整理得).,(2971;297121舍去不合題意xx. 0242 xx.2971:x解得.29712971

9、:cmcm和兩條直角邊分別為答.2971129711x幾何與方程 2 .一塊長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)和寬分別為20cm和15cm,在它的四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路.已知小路的面積為246cm2,求小路的寬度. 得根據(jù)題意設(shè)小路的寬度解,:xm.2461520215)220(xx:整理得).,(241; 321舍去不合題意xx, 01233522xx:解得.3:m小路的寬度為答201515+2x20+2x幾何與方程n8. 如圖,在一塊長(zhǎng)92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊,水渠應(yīng)挖多寬.得根據(jù)題意設(shè)水渠的寬度解,:xm.885660)2

10、92(xx:整理得).,(105; 121舍去不合題意xx, 01051062xx:解得.1:m水渠的寬度為答 返回 1 1、已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 是是且且 求求k k的值。的值。 解：由根與系數(shù)的關(guān)系得解：由根與系數(shù)的關(guān)系得X X1 1+X+X2 2=-k=-k，X X1 1 X X2 2=k+2=k+2 又又 X X1 12+ X X2 2 2 = 4 = 4 即即( (X X1 1+ X X2 2)2 -2-2X X1 1X X2 2=4 =4 K K2 2- 2(k+2- 2(k+2）=4=4 K K2 2-2k-8=0 -2k-8=0 由題意得由題意得 = = K K2 2-4k-8 -4k-8 0 0當(dāng)當(dāng)k=4k=4時(shí)，時(shí)， 0 0（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）當(dāng)當(dāng)k=-2k=-