1、Univariate (Analysis of Variance)6.7 6.7 單因變量多因素方差分析單因變量多因素方差分析 ( (多元方差分析，多元方差分析，Univariate)Univariate)當作用在一個過程當作用在一個過程( (一個因變量一個因變量) )的因素不只一個時，對的因素不只一個時，對不同因素或因素的不同水平造成不同結果的研究將采用多不同因素或因素的不同水平造成不同結果的研究將采用多因素方差分析的研究方法。因素方差分析的研究方法。一、概念一、概念研究研究多個因素的各個水平多個因素的各個水平對試驗結果的影響，以及對試驗結果的影響，以及各因各因素相互作用素相互作用對試驗的影

2、響。對試驗的影響。因素因素A A的水平數的水平數a a，i=1i=1，2.a2.a因素因素B B的水平數的水平數b b，j=1j=1，2.b2.b重復測量次數重復測量次數m m，k=1k=1，2.m2.m兩兩個個因因素素對對過過程程的的作作用用 因因素素 B B 因因素素 A A 1 1 2 2 b b 行行平平均均值值 1 1 mxxx11112111. mxxx12122121. bmbbxxx12111. .1x ( (b bm m 個個樣樣本本數數的的平平均均值值) ) 2 2 mxxx21212211. a a maaaxxx11211. abmababxxx.21 .ax ( (b

3、 bm m 個個樣樣本本數數的的平平均均值值) ) 列列平平均均值值 . 1 .x ( (a am m 個個樣樣本本數數的的平平均均值值) ) .bx ( (a am m 個個樣樣本本數數的的平平均均值值) ) （a ab bm m） 研究交互作用的要求：研究交互作用的要求：同一水平下要有重復測量，同一水平下要有重復測量，（m1m1）, ,即每組都要有即每組都要有m1m1H H0 0假設假設： H HA A-A-A因素各水平對結果影響無明顯差異因素各水平對結果影響無明顯差異 H HB B-B-B因素各水平對結果影響無明顯差異因素各水平對結果影響無明顯差異 H HABAB-AB-AB交互作用對結

4、果影響無明顯差異交互作用對結果影響無明顯差異二、操作步驟二、操作步驟執行執行AnalyzeGeneral linear ModelUnivariateAnalyzeGeneral linear ModelUnivariate“ModelModel”建立分析模型建立分析模型分析模型是定義分析的分析模型是定義分析的效應級別效應級別。有兩個選擇：。有兩個選擇：“Full Factor”Full Factor” 為系統缺省模型，包括主效應分析以為系統缺省模型，包括主效應分析以及所有可能的交互效應的分析。及所有可能的交互效應的分析。“Custom”Custom”為用戶自定義模型，為用戶自定義模型，只分析

5、模型中的主效應只分析模型中的主效應單擊某一個單個的因素變量名，箭頭將該變量設置到單擊某一個單個的因素變量名，箭頭將該變量設置到ModelModel框中。框中。分析模型中的雙交互或多交互效應分析模型中的雙交互或多交互效應可以同時送兩個或多個到可以同時送兩個或多個到ModelModel框中。框中。選擇交互效應類型選擇交互效應類型Build Term(s)Build Term(s)中的：中的：InteractionInteraction項指定項指定任意交互效應任意交互效應，即：，即：“Full FactorFull Factor” Main effectsMain effects選項指定主效應。選項

6、指定主效應。All 2-wayAll 2-way項指定雙交互效應。項指定雙交互效應。All 3-wayAll 3-way項指定項指定3 3交互及其以下的效應。交互及其以下的效應。All 4-wayAll 4-way項指定項指定4 4交互及其以下的效應。交互及其以下的效應。All 5-wayAll 5-way項指定項指定5 5交互及其以下的效應。交互及其以下的效應。選擇離差平方和類型選擇離差平方和類型在在“Sum ofSum of”后面選擇離差平方和類型。共有四種類后面選擇離差平方和類型。共有四種類型：型：TYPE ITYPE I：分層處理平方和法。即僅對模型主效應之前：分層處理平方和法。即僅對模型主效應之前的每項進行調整。適用于的每項進行調整。適用于平衡的平衡的方差分析模型方差分析模型. .TYPE IITYPE II：對其他所有效應都進行調整。一般適用于：對其他所有效應都進行調整。一般適用于平衡的方差分析模型。平衡的方差分析模型。TYPE IIITYPE III：是系統默認的處理方法。對其它任何效應：是系統默認的處理方法。對其它任何效應都將進行調整。此處理方法對都將進行調整。此處理方法對沒有缺失單元格沒有缺失單元格的的不平衡模不平衡模型型也適用。也適用。TYPE IVTYPE IV：對于：對于有缺失單元格有缺失單元格的情