1、圓錐曲線中圓錐曲線中求線段長和弦長求線段長和弦長單位：桂平市第三中學單位：桂平市第三中學授課教師：吳錦偉授課教師：吳錦偉人教版，高三復習課人教版，高三復習課【命題趨勢命題趨勢】2、考查解析幾何中直線與圓錐曲線的關系，求直、考查解析幾何中直線與圓錐曲線的關系，求直線長和弦長問題線長和弦長問題,涉及到代數、平面幾何、三角函涉及到代數、平面幾何、三角函數、等多方面知識，體現數形結合思想，函數與方數、等多方面知識，體現數形結合思想，函數與方程思想。程思想。1、題型多以解答題為主，考查的知識點較綜合，、題型多以解答題為主，考查的知識點較綜合，難度較大；難度較大；【學習目標學習目標】1、數形結合，直線長和

2、弦長問題，突出、數形結合，直線長和弦長問題，突出方程思想、轉化與化歸與討論思想方法方程思想、轉化與化歸與討論思想方法的考查；的考查；2 2、提高解題分析能力，、提高解題分析能力，強化形象思維和強化形象思維和抽象思維的結合，提高思維的靈活性和抽象思維的結合，提高思維的靈活性和創造性創造性。直線直線l l：y=kx+m與圓錐曲線相交的弦長公式：與圓錐曲線相交的弦長公式：2122124)(1xxxxk2122124)(11|yyyykAB|1|212xxkAB2122124)(11yyyyk或或直線直線l l：y=kx+m與橢圓與橢圓12222byax相交的弦長相交的弦長|1|2akAB是聯合直線方

3、程與橢圓方程不通分消去是聯合直線方程與橢圓方程不通分消去y后的一元后的一元二次方程的判別式。二次方程的判別式。a是聯合直線方程與橢圓方程不通分消去是聯合直線方程與橢圓方程不通分消去y后的一后的一元二次方程的二次項系數元二次方程的二次項系數)1(4,222222bambka12222byaxmkxy由由得：得：012)1(2222222bmxbkmxbka2221bka直線直線l l：x=ty+m與橢圓與橢圓12222byax相交的弦長相交的弦長|1|2atAB是聯合直線方程與橢圓方程不通分消去是聯合直線方程與橢圓方程不通分消去x后的一元后的一元二次方程的判別式。二次方程的判別式。a是聯合直線方

4、程與橢圓方程不通分消去是聯合直線方程與橢圓方程不通分消去x后的一后的一元二次方程的二次項系數元二次方程的二次項系數)1(4,222222bambat12222byaxmtyx由由得：得：012)1(2222222amyatmybat2221bat直線直線l l：y=kx+m上兩點上兩點),(11yxA),(22yxB間距離間距離|1|212xxkAB直線直線l l：x=ty+m上兩點上兩點),(11yxA),(22yxB間距離間距離|1|212yytAB例例1已知橢圓已知橢圓C：)0(12222babyax的離心率為的離心率為23，直線，直線013yx被以橢圓被以橢圓C的短軸為的短軸為直徑的圓

5、截得的弦長為直徑的圓截得的弦長為.3（1）求橢圓）求橢圓C的方程；的方程；（2）過點）過點M(4,0)的的直線直線l l 交橢圓于交橢圓于A，B兩個兩個不同的點，且不同的點，且|MBMA ,求求的取值范圍的取值范圍.OxyBAM(4,0)【練習練習】OxyNA(4,0)FM【小結小結】1、數形結合，掌握直線與圓錐曲線、數形結合，掌握直線與圓錐曲線相交時求線段長或弦長問題，加強解相交時求線段長或弦長問題，加強解析幾何的運算。析幾何的運算。2、作圖分析，體現數形結合思想，函、作圖分析，體現數形結合思想，函數與方程思想，掌握根與系數的關系，數與方程思想，掌握根與系數的關系，弦長公式。弦長公式。【作業作業】（2016年卷年卷2）1、已知橢圓、已知橢圓E：)0(1322baytx的焦點在的焦點在x軸上，軸上，A是是E的左頂點，斜率為的左頂點，斜率為交交E于于A,M兩點，點兩點，點N在在E上，上，MA N