1、小數和分數的互化小數和分數的互化把一條把一條 3 m 長的繩子平均分成長的繩子平均分成 10 段，每段長多段，每段長多少米少米? 如果平均分成如果平均分成 5 段呢段呢?所以，所以，0.3 = ，0.6 = 。 31035310 = 0.3( (m) )35 = 0.6( (m) )310 = ( (m) )35 = ( (m) )3103513100.3 =0.6 =61035=35小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾分之幾 所以可以直接寫成分母是所以可以直接寫成分母是 10，100，1 000， 的分數，再化簡。的分數，再化簡。怎樣能較快地把小數化

2、成分數怎樣能較快地把小數化成分數?自己試一試自己試一試:0.07 = 7( )( )1001000.24 = = 24( )( )( )( )( )( )6250.123 = ( )( )( )( )1231 000把小數化成分數，把小數化成分數，需要注意什么需要注意什么?把下列小數化成分數。把下列小數化成分數。0.4410=0.055100=25=120=0.4545100=920=0.3737100=0.013131 000=把把 0.7、 、0.25、 、 、 這這 6 個數按從個數按從小到大的順序排列起來。小到大的順序排列起來。431009107251145可以把所有的小可以把所有的小

3、數化成分數，通數化成分數，通分后再進行比較。分后再進行比較。把所有的分數把所有的分數化成小數來比化成小數來比較更方便一些。較更方便一些。2怎樣把分數化成小數呢怎樣把分數化成小數呢?910= 0.943100= 0.43分母不是分母不是 10，100，1 000, , 的分數怎樣化成小數呢的分數怎樣化成小數呢?分母是分母是 10，100，1 000， 的分數可以直接寫成小數。的分數可以直接寫成小數。72574254=28100= 0.28( (利用分數的基本性質利用分數的基本性質) )( (利用分數與除法的關系利用分數與除法的關系) )725= 725 = 0.28或或1145= 1145 0.

4、24 ( (保留兩位小數保留兩位小數) ) 用分子除以分母除不盡時，要根據需要按用分子除以分母除不盡時，要根據需要按 “四四 舍五入舍五入” 法保留幾位小數。法保留幾位小數。所以，所以， ( (0.25) ) ( (0.7) )( )910( )1145( )72543100( )把下列分數化成小數把下列分數化成小數( (不能化成有限小數的保留兩不能化成有限小數的保留兩位小數位小數) )。920371 000= 920 = 0.45= 0.037730= 730 0.233140= 3140 = 0.7755170= 5170 0.7312= 0.514= 0.2515= 0.2183435=

5、 0.6= 0.75= 0.12525120150= 0.4= 0.05= 0.0278= 0.87558= 0.625練習練習1. 分別用小數和分數表示下面每個圖中的涂色部分。分別用小數和分數表示下面每個圖中的涂色部分。( )( )( )( )( )( )=( )( )=( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )=3100.30.25251004100.4( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( (1) )0.8 里面有里面有 8 個個( ( ) )分之一，表示分之一，表示( ( ) )分之分之 ( ( ) )，化成分數是，化成分數是 。( (2) )0.

6、05 里面有里面有 5 個個( ( ) )分之一分之一, 化成分數是化成分數是 。( (3) )0.007 里面有里面有 7 個個( ( ) )分之一分之一, 化成分數是化成分數是 。( (4) )0.36 里面有里面有 36 個個( ( ) )分之一分之一, 化成分數是化成分數是 。71 000( ( ) )( ( ) )5100( ( ) )( ( ) )2.十十十十八八810百百千千百百361003. 把小數和相等的分數用線連起來。把小數和相等的分數用線連起來。0.60.030.453.250.181343100359209504. 把下面的分數化成小數。把下面的分數化成小數。( (不能

7、化成有限小數的，不能化成有限小數的， 保留三位小數。保留三位小數。) )311004922573056115023200.1253100.6250.5145. 在在 里填上適當的小數或分數。里填上適當的小數或分數。 010.25 0.30.8181258340.75456. 在下表的空格里填上適當的數，使每行的在下表的空格里填上適當的數，使每行的 3 個個 數量都相等。數量都相等。用小數表示用小數表示用分數表示用分數表示 40 cm ( ) ( )m ( ) ( )m 150 g ( ) ( )kg ( ) ( )kg 125 cm2 ( ) ( )dm2 ( ) ( )dm2 3 680 d

8、m3 ( ) ( )m3 ( ) ( )m325320141172530.40.151.253.687. 李阿姨和王叔叔誰打字快些李阿姨和王叔叔誰打字快些?我平均每秒打我平均每秒打 0.9 個字。個字。我我 1 分鐘打了分鐘打了 50 個字，個字，平均每秒打了平均每秒打了 個字。個字。560.830.9答答: 李阿姨打字快。李阿姨打字快。56 0.838. 答答: 離學校遠的是小林家。離學校遠的是小林家。5122560 =14 =312如果他們兩人的行走速度相同，誰家離學校遠些如果他們兩人的行走速度相同，誰家離學校遠些?小林小林小凡小凡我從學校回家要我從學校回家要花花 25 分鐘。分鐘。我回家要花我回家要花 小時。小時。14 你知道什么樣的最簡分數能化成有限小數嗎你知道什么樣的最簡分數能化成有限小數嗎? 你你想了解這個規律嗎想了解這個規律嗎? 其實其實, ,只要把分數的分母分解質因只要把分數的分母分解質因數，如果分母中除了數，如果分母中除了 2 和和 5 以外，不含有其他質因數，以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數。例如，這個分數就能化成有限小數。例如， 的分母的分母 20 = 225，它就能化成有限小數。如果分母中含有，它就能化成有限小數。如果分母中含有 2 和和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數