1、成才之路成才之路 數學數學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 選修選修2-3 隨機變量及其分布隨機變量及其分布第二章第二章2.2二項分布及其應用二項分布及其應用 第二章第二章2.2.3獨立重復試驗與二項分布獨立重復試驗與二項分布典例探究學案典例探究學案2課課 時時 作作 業業3自主預習學案自主預習學案1自主預習學案自主預習學案1理解n次獨立重復試驗的模型，掌握二項分布，并能利用它們解決一些簡單的實際問題2通過本節的學習，體會模型化思想在解決問題中的作用，感受概率在生活中的應用，提高數學的應用能力重點：獨立重復試驗與二項分布概念的理解難點：二項分布的實際應用

2、思維導航1若全班50名同學做擲硬幣試驗試驗之前甲同學知道乙同學的試驗結果嗎？甲同學知道全班每一個同學做試驗的所有可能結果嗎？每個同學各次試驗結果是否相互影響？甲同學的試驗結果是否會影響乙同學的試驗結果？獨立重復試驗新知導學1n次獨立重復試驗：一般地，在_條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗2在n次獨立重復試驗中，每次試驗都是在_的條件下進行；每次試驗的結果_；每次試驗都只有兩種結果，即某事件要么發生，要么不 發 生 ， 并 且 在 任 何 一 次 試 驗 中 事 件 發 生 的 概 率 都_相同相同相互獨立相等思維導航2某學生作射擊訓練，已知他每次射擊命中率都是0.9，連續射擊3次，用A

3、i(i1,2,3)表示第i次射擊命中，用Bk表示恰好命中k次怎樣用Ai表示B1、B2、B3？寫出計算P(B1)、P(B2)、P(B3)的表達式觀察思考，P(Bk)怎樣表達？二項分布新知導學3二項分布：一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發生的_是X，在每次試驗中事件A發生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發生k次的概率為P(Xk)_，其中k0、1、2、n.此時稱隨機變量X服從二項分布，記作_，并稱p為成功概率次數XB(n，p)由于P(k)剛好是(1p)pn的展開式中的第_項，與二項式定理展開式有關系，所以稱服從二項分布，簡記為B(n，p)，它是離散型隨機變量分布中一種相當重要和

4、常見的概率分布4兩點分布是一種特殊的二項分布，即當n1時的二項分布k1牛刀小試1(2015新課標理，4)投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試已知某同學每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為()A0.648B0.432C0.36 D0.312答案A答案B(1)求乙恰得1分的概率；(2)求甲在4次投擲飛鏢中恰有三次投中紅色靶區的概率；(3)求甲兩次投擲后得分的分布列典例探究學案典例探究學案 某人射擊5次，每次中靶的概率均為0.9，求他至少有2次中靶的概率分析至少有2次中靶包括恰好有2次中靶，恰好有3次中靶，恰好有4次中靶和恰好有5次中靶四種情況

5、，這些事件是彼此互斥的，而每次射擊中靶的概率均相等，并且相互之間沒有影響，所以每次射擊又是相互獨立事件，因而射擊5次是進行5次獨立重復試驗獨立重復試驗概率的求法答案(1)A(2)C (2015山西太原市一模)某工廠為了檢查一條流水線的生產情況，從該流水線上隨機抽取40件產品，測量這些產品的重量(單位：克)，整理后得到如下的頻率分布直方圖(其中重量的分組區間分別為(490,495，(495,500，(500,505，(505,510，(510,515)(1)若從這40件產品中任取2件，設X為重量超過505克的產品數量，求隨機變量X的分布列；(2)若將該樣本分布近似看作總體分布，現從該流水線上任取

6、5件產品，求恰有2件產品的重量超過505克的概率甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數相等，甲機床加工的零件數是乙機床加工的零件數的2倍(1)從甲、乙、丙三臺機床加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；(2)將甲、乙、丙三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；(3)將甲、乙、丙三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取4件檢驗，其中一等品的個數記為X，求X的分布列 現有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味

7、性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；(3)用X、Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記|XY|，求隨機變量的分布列審題不清致錯 9粒種子分種在3個坑內，每坑放3粒，每粒種子發芽的概率為0.5，若一個坑內至少有1粒種子發芽，則這個坑不需要補種，若一個坑內的種子都沒發芽，則這個坑需要補種假定每個坑至多補種一次，求需要補種坑數的分布列辨析每粒種子發芽的概率與每坑不需要補種的概率混淆致誤警示審題不細是解題致誤的主要原因之一，審題時要認真分析，弄清條件與結論，發掘一切可用的解題信息第二章第二章2.22.2.3成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 選修選修2-3 人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養邏輯思維能力；通過閱讀文學作品，我們能提高文學鑒賞水平，培養文學情趣；通