1、機(jī)器人原理與應(yīng)用機(jī)器人原理與應(yīng)用2022-3-171垂直三關(guān)節(jié)手臂習(xí)題解徐心和 郝麗娜 叢德宏?yáng)|北大學(xué)人工智能與機(jī)器人研究所 第四章第四章 位置運(yùn)動(dòng)學(xué)位置運(yùn)動(dòng)學(xué)2022-3-172a3a2d1習(xí)題：試列寫(xiě)垂直三關(guān)節(jié)手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)方程習(xí)題：試列寫(xiě)垂直三關(guān)節(jié)手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)方程問(wèn)題分析：?jiǎn)栴}分析：坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系建立各關(guān)節(jié)各關(guān)節(jié)D-H參數(shù)參數(shù)各關(guān)節(jié)變換矩陣各關(guān)節(jié)變換矩陣手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)方程手臂運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 5 . 分析驗(yàn)證相互關(guān)系分析驗(yàn)證相互關(guān)系 第四章第四章 位置運(yùn)動(dòng)學(xué)位置運(yùn)動(dòng)學(xué)2022-3-173坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系建立Z2Y2X2Z1Y1X1a2a3Z0Y0X0d1Z3Y3X3D-H參數(shù)：參數(shù)：009000032

2、10132321iiiiddaaa 第四章第四章 位置運(yùn)動(dòng)學(xué)位置運(yùn)動(dòng)學(xué)2022-3-174各關(guān)節(jié)變換矩陣各關(guān)節(jié)變換矩陣10000100000111111dCSSCA1000010000222222222aSCSaCSCA1000010000333333333aSCSaCSCA1000012222221121212211212121daSCSaCSCSSCSaCCSSCCCAA進(jìn)而計(jì)算進(jìn)而計(jì)算 第四章第四章 位置運(yùn)動(dòng)學(xué)位置運(yùn)動(dòng)學(xué)2022-3-175手臂變換矩陣手臂變換矩陣321AAAA 32132111SSCCCCA32132112CSCSCCA113SA2213321332114aCCaSSC

3、aCCCA32132122CSSSCSA123CA32132121SSSCCSA2213321332124aCSaSSSaCCSA323231SCCSA323232CCSSA033A12233233234daSaSCaCSA0434241AAA144A 第四章第四章 位置運(yùn)動(dòng)學(xué)位置運(yùn)動(dòng)學(xué)2022-3-1761原始位置的變換矩陣原始位置的變換矩陣1 = 02 = 03 = 0Z2Y2X2Z1Y1X1a2a3Z0Y0X0d1Z3Y3X310000100100001132daaA 第四章第四章 位置運(yùn)動(dòng)學(xué)位置運(yùn)動(dòng)學(xué)2022-3-177202103903Z1Y1X1Z2Y2X2Z0Y0X0d1a2a3

4、Z3Y3X310000010100010312adaAZ2Y2X2Z1Y1X1a2a3Z0Y0X0d1Z3Y3X3 第四章第四章 位置運(yùn)動(dòng)學(xué)位置運(yùn)動(dòng)學(xué)2022-3-1783032190Z3Y3X3123Z0Y0X0d1Z1Y1X1a3a210000100010100213adaAZ2Y2X2Z1Y1X1a2a3Z0Y0X0d1Z3Y3X3Z2Y2X2 第四章第四章 位置運(yùn)動(dòng)學(xué)位置運(yùn)動(dòng)學(xué)2022-3-179幾點(diǎn)體會(huì)：幾點(diǎn)體會(huì)： 1 基坐標(biāo)基坐標(biāo) 始終固定不動(dòng)。始終固定不動(dòng)。2 可以任意定義關(guān)節(jié)零位和各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，最終可以任意定義關(guān)節(jié)零位和各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，最終結(jié)果相同，但對(duì)分析計(jì)算影響重大。必須謹(jǐn)慎結(jié)果相同，但對(duì)分析計(jì)算影響重大。必須謹(jǐn)慎選擇。選擇。3 角角 相對(duì)于相對(duì)于 軸運(yùn)動(dòng)。而關(guān)節(jié)的效應(yīng)體現(xiàn)軸運(yùn)動(dòng)。而關(guān)節(jié)的效應(yīng)體現(xiàn)在本關(guān)節(jié)前端的動(dòng)坐標(biāo)，一般為下一個(gè)關(guān)節(jié)的在本關(guān)節(jié)前端的動(dòng)坐標(biāo)，一般為下一個(gè)關(guān)節(jié)的軸心。軸心。5 手坐標(biāo)姿態(tài)用方向余弦陣手坐標(biāo)姿態(tài)用方向余弦陣 表示，特征表示，特征明顯。明顯。6 通過(guò)變換矩陣可以很容易求解運(yùn)動(dòng)學(xué)正問(wèn)題。通過(guò)變換矩陣可以很容易求解運(yùn)動(dòng)學(xué)正問(wèn)題。