1、【2019最新】精選高考物理一輪復習第四章曲線運動萬有引力與航天課時規范練14天體運動中的“四大難點”新人教版基礎鞏固組1.（近地衛星、赤道上物體及同步衛星的運行問題 ）（2017 南通模擬）北斗衛星導航 系統（BDS）是中國自行研制的全球衛星導航系統，包括5顆靜止軌道衛星和30顆非 靜止軌道衛星，具有定位、導航、授時等功能，如圖所示,A、B為“北斗”系統中的 兩顆工作衛星，其中衛星A是靜止軌道衛星，C是地球赤道上某點，已知地球表面處的 重力加速度為g,不計衛星的相互作用力，以下判斷中正確的是（）A.A、B、C三者的線速度大小關系為vC>vB>vAB.A、B、C三者的周期大小關系為

2、TA=TC>TBC.A、B、C三者的向心加速度大小關系為 aA<aB<aC=gD.A、B、C三者的向心加速度大小關系為 aA<aB<aC<g答案B 解析靜止軌道衛星即地球同步衛星，其周期（角速度）等于地球自轉周期（角速度），有TA=TC對衛星A B:根據T=，因為rA>rB,所以TA>TB所以有TA=TC>TBt衛星A B:根 '47T2r3 IGM據 v=，因為 rA>rB,所以 vA<vB,4 C對衛星A C,根據v=(or,因為rC<rA,所以vC<vA,所以vC<vA<vB故A錯誤,B正確

3、；GM對衛星 A B:根據a=,因為rA>rB,所以aA<aB'對A、C具有相同的角速度，根據a=(o 2r,知aA>aC,因為赤道上的物體隨地球自轉所需的向心力很小，遠小于重力，即maC<m(P aC<g，所以aC<aA<aB<g故C錯誤,D 錯誤。2.(近地衛星、赤道上物體及同步衛星的運行問題 )(2018 湖南長郡中學月考)有a、b、c、d四顆地球衛星,a還未發射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地 面附近近地軌道上正常運動,c是地球同步衛星,d是高空探測衛星，各衛星排列位置 如圖，則有 ()A.a的向心加速度等于重力加速度g

4、B.c在4 h內轉過的圓心角是石C.b在相同時間內轉過的弧長最長D.d的運動周期有可能是20 h答案C 解析地球同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，角速度相同，則知a與c的角速 度相同，根據a=（o 2r知,c的向心加速度大。由G=ma得a=G,衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛星c的向心加 速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故A錯誤；”c是地球同步衛星，周期是24 h,則c在4 h內轉過的圓心角是X 2兀=,故8錯411 7T誤;：G=m解得v=,可知，衛星的軌道半徑越大，速度越小,所以b的速度最大，在相同Mmv2 1G而時間內轉

5、過的弧長最長，故C正確；材由開普勒第三定律=k知，衛星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24 h,故D錯誤。產3.（多選）（衛星變軌問題分析）在早期的反衛星試驗中，攻擊攔截方式之一是快速上升式攻擊，即“攔截器”被送入與“目標衛星”軌道平面相同而高度較低的追趕軌道，然后通過機動飛行快速上升接近目標將“目標衛星”摧毀。圖為追趕過程軌道示意圖。下列敘述正確的是（）A.圖中A是“目標衛星” ，B是“攔截器”B. “攔截器”和“目標衛星”的繞行方向為圖中的順時針方向C. “攔截器”在上升的過程中重力勢能會增大D. “攔截器”的加速度比“目標衛星”的加速度小答案bC解析攔截衛星的高度要

6、比目標衛星的高度低，所以A是“攔截器”舊是“目標衛星”，A錯誤；由于“攔截器”軌道低，速度大，應落后于“目標衛星”，繞行方靛為 圖中的順時針方向，B正確；“攔截器”在上升過程中要克服重力做功，所以重力勢能|增大,C正確；根據公式a=可知“攔截器”的加速度比“目標衛星”的加速度大 ，D錯GM口產4 .發射地球同步通信衛星的基本方法是先用火箭將衛星送入一近地橢圓軌道a運行,然后開動星載火箭變軌，將其送入與地球自轉同步的軌道 b,變軌點選在軌道a與軌道b內切的Q點，如圖所示。下列說法正確的是（）A.衛星在變軌后通過Q點的加速度大于變軌前通過 Q點的加速度B.衛星變軌后在Q點的機械能比變軌前的大C.衛

7、星在軌道b運行速度小于在軌道a運行時的最小速度精品D.衛星在Q點變軌時星載火箭噴射氣體的方向與衛星線速度方向相同 ？導學號06400301?答案B；解析衛星受地球的萬有引力就是衛星的合力。根據牛頓第二定律得a二,M為地球質量,r為衛星到地球中心的距離，所以衛星在“同步軌道”與在“轉移軌道”的遠地 點相比，加速度不變，故A錯誤。在橢圓軌道遠地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠離 圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力小于衛星所需向心力，所以應給衛星加速 增加所需的向心力。即衛星在“同步軌道”與在“轉移軌道”的遠地點相比速度變大，衛星在“同步軌道”與在“轉移軌道”的遠地點相比重力勢能不變，動能較

8、3;?所以機械能較大，故B正確。在橢圓軌道上，衛星在Q點速度最小，衛星在軌道b運 行速度大于在軌道a上Q點速度，故C錯誤。衛星在Q點變軌時星載火箭噴射氣體GM的方向與衛星線速度方向相反，給衛星加速，故D錯誤。|產5 .（多選）（天體運動中的能量問題）目前，在地球周圍有許多人造地球衛星繞著它運 轉，其中一些衛星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛星在軌道半徑逐漸 變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（）A.衛星的動能逐漸減小B.由于地球引力做正功，引力勢能一定減小C.由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變 精品D.衛星克服氣體阻力做的功小于引力勢

9、能的減小答案bD解析衛星運轉過程中，地球的引力提供向心力，G=m,受稀薄氣體阻力的作用時，軌道半徑逐漸變小，地球的引力對衛星做正功，勢能逐漸減小，動能逐漸變大，由于氣體阻Mm 口 £力做負功，衛星的機械能減小，選項B D正確。|產彳6.（天體運動中的能量問題）我國“嫦娥一號”探月衛星發射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行（即繞地球一圈需要24小時）；然后，經過兩次變軌依次到達“ 48小時軌道”和“ 72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比（）A.衛星動能增大，引力勢能減小B.衛星動能增大，引力勢能增大C.衛星動能減小，引

10、力勢能減小D.衛星動能減小，引力勢能增大答案D解析變軌后軌道半徑增大，速度減小，衛星動能減小，引力勢能增大，選項D正確。7.（天體中的“追及相遇”問題）（2018 河南南陽月考）如圖所示,A、B為地球的兩個軌道共面的人造衛星，運行方向相同，A為地球同步衛星，A、B衛星的軌道半徑的比值為k,地球自轉周期為T0。某日t刻A、B兩衛星距離達到最近，從該時刻起到AB間距離最遠所經歷的最短時間為（）幾70A.B. 11170 ToC.D.?導學號 06400302? 2（7爐1）7必 + 1答案C解析由開普勒第三定律得，設兩衛星至少經過時間t距離最遠，即B比A多轉半 匚匕 t 1圈,=nB-nA=,又

11、TA=T0,解得 t= / 北會&爐-1）8.（天體中的“追及相遇”問題）如圖所示,A為太陽系中的天王星，它繞太陽O運行 的軌道視為圓時，運動的軌道半徑為R0,周期為T0,長期觀測發現，天王星實際運動 的軌道與圓軌道總有一些偏離，且每隔t0時間發生一次最大偏離，即軌道半徑出現 一次最大。根據萬有引力定律，天文學家預言形成這種現象的原因可能是天王星外 側還存在著一顆未知的行星（假設其運動軌道與A在同一平面內，且與A的繞行方向 相同），它對天王星的萬有引力引起天王星軌道的偏離，由此可推測未知行星的運動 軌道半徑是（）A.R0C.R0答案D解析依，則R=R。又依題意有=1,則，求得R=R0,

12、D對精品能力提升組9.某顆地球同步衛星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內有多長時間該 觀察者看不見此衛星？已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度為g,地球自轉周 期為T,不考慮大氣對光的折射。解析設所求的時間為t,用mM分別表示衛星和地球的質量,r表示衛星到地心的距2n離。有G=mF春分時,太陽光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓E表示赤道,S表示衛星,A表示觀察者,0表示地心。由圖可看出當衛星 S繞地心。轉到圖示位置以后（設地球自轉是沿圖中逆時針方向），其正下方的觀察者將看不見它。據此再考慮到對稱性，有rsin

13、 0 =RMG=g由以上各式可解得t=arcsin10.2016年2月11日，美國激光干涉引力波天文臺（LIG0）團隊向全世界宣布發現了 引力波，這個引力波來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統的合并。已知光 在真空中傳播的速度c,引力常量為Q黑洞密度極大，質量極大，半徑很小，以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力，因此 我們無法通過光學觀測直接確定黑洞的存在。假定黑洞為一個質量分布均勻的球形 天體。（1）因為黑洞對其他天體具有強大的引力影響，我們可以通過其他天體的運動來推測 黑洞的存在。天文學家觀測到，有一質量很小的恒星獨自在宇宙中做周期為T,半徑為r0的勻速圓周運動。由此推測，圓周軌道的

14、中心可能有個黑洞。利用所學知識求此黑洞的質量M(2)嚴格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學體系預言過黑洞的存在。我們知道，在牛頓體系中，當兩個質量分別為m2 m2的質點相距為r時也會具有勢能，稱之為引力勢能，其大小為Ep=-G(規定無窮遠處勢能為霧)。請你利用所學知識，推測質量為M'的黑洞，之所以能夠成為“黑”洞,其半徑R最大不能超過多少？丁4n2r032GM?答案(1)(2)| G產 /解析(1)小恒星繞黑洞做勻速圓周運動，設小恒星質量為m,根據萬有引力定律和牛頓第二定律:G=mr0。計算得出：M=H舊"，G產(2)設質量為m的物體，從黑洞表面至無窮遠處，根據能量守恒定律，mv2+=0，計算得出R相為連光都不能逃離，有v=c,所以黑洞的半徑最大不能超過 R-17 M'2GM'2 R/ c211.如圖所示是月亮女神、嫦娥一號繞月球做圓周運行時某時