1、課程目標設置課程目標設置主題探究導學主題探究導學典型例題精析典型例題精析一、選擇題（每題一、選擇題（每題5 5分，共分，共1515分）分）1. A1. A、B B兩點之間有兩點之間有6 6條網線并聯，它們能通過的最大信息量分條網線并聯，它們能通過的最大信息量分別為別為1 1，1 1，2 2，2 2，3 3，4 4，從中任取三條網線且使這三條網線通，從中任取三條網線且使這三條網線通過最大信息量的和大于等于過最大信息量的和大于等于6 6的方法共有（的方法共有（ ）種）種. .(A)13 (B)14 (C)15 (D)16(A)13 (B)14 (C)15 (D)16【解析解析】選選C.C.設這六條

2、網線分別用設這六條網線分別用a a1 1,a,a2 2,b,b1 1,b,b2 2,c,d,c,d表示，則滿表示，則滿足條件的所有可能的結果為足條件的所有可能的結果為:a:a1 1a a2 2d,ad,a1 1b b1 1c,ac,a1 1b b1 1d,ad,a1 1b b2 2c,ac,a1 1b b2 2d, d, a a2 2b b1 1c, ac, a2 2b b2 2c,ac,a2 2b b1 1d,ad,a2 2b b2 2d, ad, a1 1cd, acd, a2 2cd, bcd, b1 1b b2 2c, bc, b1 1b b2 2d,bd,b1 1cd,cd,b b2

3、 2cdcd共共1515種情況種情況. .知能鞏固提升知能鞏固提升2.2.用數字用數字0 0，1 1，2 2，3 3，4 4組成的五位數中，中間三位數字各不組成的五位數中，中間三位數字各不相同，但首末兩位數字相同的共有相同，但首末兩位數字相同的共有( )( )(A)480(A)480個個 (B)240(B)240個個 (C)96(C)96個個 (D)48(D)48個個【解析解析】選選B.B.組數時先安排首位及末位，可以有組數時先安排首位及末位，可以有4 4種方法，再種方法，再安排十位數字可以有安排十位數字可以有5 5種方法，百位數字可以有種方法，百位數字可以有4 4種方法，千位種方法，千位數字

4、可以有數字可以有3 3種方法，所以方法總數為種方法，所以方法總數為4 45 54 43=240.3=240.3.3.用用0 0到到9 9這這1010個數字，可以組成沒有重復數字的三位偶數的個個數字，可以組成沒有重復數字的三位偶數的個數為（數為（ ）(A)324 (B)328 (C)360 (D)648(A)324 (B)328 (C)360 (D)648【解析解析】選選B.B.所有的三位數可以分成兩類：一類是末位數是所有的三位數可以分成兩類：一類是末位數是0 0的，滿足條件的數共有的，滿足條件的數共有9 98=728=72個；另一類是末位數不是個；另一類是末位數不是0 0的偶的偶數，有數，有4

5、 48 88=2568=256個，所以共有個，所以共有72+256=32872+256=328個個二、填空題（每題二、填空題（每題5 5分，共分，共1010分）分）4.4.定義集合定義集合A A與與B B的運算的運算A A* *B B如下：如下：A A* *B=B=（x,y)|xA,yB,x,y)|xA,yB,若若A=1,2,3A=1,2,3，B=1,3,4,5,B=1,3,4,5,則集合則集合A A* *B B的元素個數為的元素個數為_._.【解析解析】集合中的元素為：（集合中的元素為：（1 1，1 1），（），（1 1，3 3），（），（1 1，4 4），），（1 1，5 5），（），（2

6、 2，1 1），（），（2 2，3 3），（），（2 2，4 4），（），（2 2，5 5），），（3 3，1 1），（），（3 3，3 3），（），（3 3，4 4），（），（3 3，5 5）. .答案：答案：1212 5.5.（20102010大慶高二檢測）從大慶高二檢測）從5 5名上海世博會志愿者中選名上海世博會志愿者中選3 3人分人分別到世博會園區內的瑞士國家館、西班牙國家館、意大利國家別到世博會園區內的瑞士國家館、西班牙國家館、意大利國家館服務，要求每個場館安排館服務，要求每個場館安排1 1人，且這人，且這5 5人中甲、乙兩人不去瑞人中甲、乙兩人不去瑞士國家館，則不同的安排方案共有士

7、國家館，則不同的安排方案共有_種種. . 【解題提示解題提示】因為其他場館沒有安排，所有先考慮安排瑞因為其他場館沒有安排，所有先考慮安排瑞士國家館，然后其他場館只需從剩下的人中選擇即可士國家館，然后其他場館只需從剩下的人中選擇即可. .【解析解析】先安排去瑞士國家館的人，有先安排去瑞士國家館的人，有3 3種方法，去西班牙國種方法，去西班牙國家館的人有家館的人有4 4種方法，去意大利國家館的人有種方法，去意大利國家館的人有3 3種方法，所以共種方法，所以共有有3 34 43=363=36種方法種方法. .答案：答案：3636三、解答題（三、解答題（6 6題題1212分，分，7 7題題1313分，

8、共分，共2525分）分）6.6.在一個袋子里放入在一個袋子里放入3 3種不同顏色的小球，每種顏色的球都是種不同顏色的小球，每種顏色的球都是3 3個且大小相同，然后從中一次性取出個且大小相同，然后從中一次性取出5 5個球，求三種顏色的球個球，求三種顏色的球都有，且其中一種顏色的球為都有，且其中一種顏色的球為1 1個，另兩種顏色的球各為個，另兩種顏色的球各為2 2個的個的取法有多少種？取法有多少種？【解析解析】：完成這件事情需分四步：完成這件事情需分四步：第一步：先確定哪種顏色的球為第一步：先確定哪種顏色的球為1 1個，共有個，共有3 3種方法；種方法；第二步：取出第二步：取出1 1個這種顏色的球

9、，有個這種顏色的球，有3 3種方法；種方法；第三步：取出第三步：取出2 2個另外一種顏色的球，有個另外一種顏色的球，有3 3種方法；種方法；第四步：取出第四步：取出2 2個第三種顏色的球有個第三種顏色的球有3 3種方法種方法. .由分步乘法計數原理，共有由分步乘法計數原理，共有N=3N=33 33 33=813=81（種）取法（種）取法. .7.7.已知直線已知直線ax+by+c=0ax+by+c=0中的中的a,b,ca,b,c是取自集合是取自集合-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，33中的中的3 3個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳

10、角，這樣的直線存在嗎？如果存在，有多少條？這樣的直線存在嗎？如果存在，有多少條？【解析解析】由題意可知，由題意可知，ab0,ab0,b0,b0.第一類：當第一類：當c=0c=0時，時，a a有有3 3種取法，種取法，b b有有3 3種取法，排除種取法，排除2 2條重復的，這樣的直線條重復的，這樣的直線共有共有3 33-2=73-2=7（條）（條）. .第二類：當第二類：當c0c0時，時，a a有有3 3種取法，種取法，b b有有3 3種取法，種取法，C C有有4 4種取法且其中任意兩條直線均不相同，故這樣的種取法且其中任意兩條直線均不相同，故這樣的直線有直線有3 33 34=364=36（條）

11、，于是，這樣的直線存在，共有（條），于是，這樣的直線存在，共有N=7+36=43N=7+36=43（條）（條）. .1.1.（5 5分）（分）（20102010哈爾濱高二檢測）現有哈爾濱高二檢測）現有5 5種種不同顏色的染料不同顏色的染料, ,要對如圖中的四個不同區域進要對如圖中的四個不同區域進行著色行著色, ,要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色種顏色, ,則不同的著色方法的種數是（則不同的著色方法的種數是（ ）(A)120 (B)140 (A)120 (B)140 (C)240 (D)260(C)240 (D)260 【解題提示解題提示】涂色時，從某一

12、個區域開始，比如從涂色時，從某一個區域開始，比如從A A開始，開始，但要注意對但要注意對C C進行分類，因為進行分類，因為C C與與B B一定不同，但是一定不同，但是 C C和和A A可以相可以相同，也可以不同，是否相同對同，也可以不同，是否相同對D D的涂色是有影響的的涂色是有影響的. .【解析解析】選選D.D.先涂先涂A A有有5 5種涂法，再涂種涂法，再涂B B有有4 4種涂法，種涂法，C C若和若和A A涂法涂法相同，則相同，則D D有有4 4種涂法，若種涂法，若C C和和A A涂法不同，則涂法不同，則C C有有3 3種涂法，種涂法，D D有有3 3種涂法，所以總的涂法種數為種涂法，所

13、以總的涂法種數為5 54 4（4+34+33 3）=260.=260.2.2.（5 5分）在航天員進行的一項太空實驗中，先后要實施分）在航天員進行的一項太空實驗中，先后要實施6 6個程個程序，其中程序序，其中程序A A只能出現在第一步或最后一步，程序只能出現在第一步或最后一步，程序B B和和C C實施實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有_._.【解析解析】先安排程序先安排程序A,A,有有2 2種安排方法；再安排程序種安排方法；再安排程序B B和和C,C,有有4 42=82=8種安排方法，再安排其他的程序，可以有種安排方法，再安排其他的程序，可以有3

14、32 21=61=6種種方法，所以共有方法，所以共有2 28 86=966=96種方法種方法. .答案：答案：96963.3.（5 5分）從分）從6 6人中選人中選4 4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這且這6 6人中甲乙人中甲乙2 2人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有_._.【解析解析】分四步完成：先安排去巴黎的人，依題意，有分四步完成：先安排去巴黎的人，依題意，有4 4種選種選法，再安排去倫敦的人，有法，

15、再安排去倫敦的人，有5 5種選法，去悉尼的人有種選法，去悉尼的人有4 4種選法，種選法，去莫斯科的人有去莫斯科的人有3 3種選法，所有總的選法種數為種選法，所有總的選法種數為4 45 54 43 3=240.=240.答案：答案：2402404.4.（1515分）在六一兒童節來臨之前，某中學要把分）在六一兒童節來臨之前，某中學要把9 9臺型號相同臺型號相同的電腦贈送給三所希望小學作為送給孩子們的節日禮物，每所的電腦贈送給三所希望小學作為送給孩子們的節日禮物，每所小學至少得兩臺，問不同的送法種數為多少？小學至少得兩臺，問不同的送法種數為多少？【解析解析】依題意，把依題意，把9 9臺電腦分為三組：（臺電腦分為三組：（2 2，2 2，5 5），（），（2 2，3 3，4 4），（），（3 3，3 3，3 3）共三種不同的方法，然后，再分配到學校）共三種不同的方法，然后，再分配到學校. .對于第一種情況，由于電腦是相同的，所以只需要確定哪個學對于第一種情況，由于電腦是相同的，所以只需要確定哪個學校得校得5 5臺即可，共有臺即可，共有3 3種不同的方法種不同的方法. .對于第二種情況：第一步對于第二種情況：第一步先確定哪個