1、1主講教師：宋喜娥2第一節 事件、概率和隨機變量第二節 二項式分布第三節 普松分布第四節 正態分布第五節 抽樣分布3第四章4)(AVnnAVAPnn)()(56 隨機事件：指在同一組條件下，可能發生也可能不發生的事件。也就是說，在某一特定的條件下，可能這樣出現也可能那樣出現，可能發生的只是其中的幾種情況，這種事件稱為隨機事件。 7和事件：事件A和事件B至少有一個發生構成的新事件稱事件A和事件B的和事件。記作A+B。 積事件：事件A和事件B同時發生構成的新事件，又叫變事件，記作AB 互斥事件：A和B不可能同時存在（或發生）即AB為不可能事件，那么稱事件A和事件B是互斥事件。 對立事件：事件A和B

2、不可能同時發生，但必須發生其一，即A+B為必然事件，AB為不可能事件，這樣A、B互為對立事件 B是A的對立,記為BABABA A8完全事件系：n個事件兩兩互斥，且每次試驗必有其一出現。則這n個事件構成完全事件系。 事件的獨立性（獨立事件）：事件A發生與否不影響事件B發生的可能性，反之亦然，那么就稱事件A對于事件B是獨立的。簡稱獨立事件。 9)(1)(APAP )( ba P因為1)()(APAP10)()()(BPAPABP)()()()(2121nnAPAPAPAAAP11隨機變量離散型隨機變量連續型隨機變量12離散型隨機變量：離散型隨機變量：試驗只有幾個確定的結果，并可一一列出，變量y的取

3、值可用實數表示，且y取某一值時，其概率是確定的，這種類型的變量稱為離散型隨機變量。將這種變量所有可能取值及其對應概率一一列出所形成的分布稱離散型隨機變量的概率分布，也可用函數f(y)表示，稱為概率函數。連續型隨機變量：連續型隨機變量：變量y的取值僅是一個范圍，且y在該范圍內取值時，其概率是確定的。這時取y為一固定值是無意義的，因為在連續尺度上一點的概率幾乎為0。這種類型的變量稱為連續型隨機變量。13對于隨機變量，若存在非負可積函數對任意a和b(ab)都有則稱y為連續型隨機變量，f(y)稱為y的概率密度函數或分布密度。因此，它的分布由密度函數所確定。若已知密度函數，則通過定積分可求得連續型隨機變

4、量在某一區間的概率。 badyyfbyaP)()(14第四章15第四章161718)!(!ynynCynynyynCyP)41()43()(ynyynqpCyP)(19 例如：某種昆蟲在某地區的死亡率為40%，即p=0.4，現對這種害蟲用一種新藥進行治療試驗，每次抽樣10頭為一組治療。試問如新藥無療效，則在10頭中死3頭、2頭、1頭以及全部愈好的概率為多少？按照上面的公式進行計算： 7頭愈好，3頭死去的概率為： 8頭愈好，2頭死去的概率為： 9頭愈好，1頭死去的概率為： 10頭全部愈好的概率為： 21499. 0)6 . 0()4 . 0()3(73310 CP12093. 0)6 . 0()

5、4 . 0()2(82210 CP04031. 0)6 . 0()4 . 0() 1 (91110CP00605. 0)6 . 0()4 . 0()0(100010 CP20411565.035.0C322565. 035. 0C233565. 035. 0C受害株數概率函數P（y）P(y)F(y)nP(y)P（0）0.11600.116046.40P（1）0.31240.4284124.96P（2）0.33640.7648134.56P（3）0.18110.954972.44P（4）0.04880.994719.52P（5）0.00531.00002.12ynyynqpC144565.035

6、.0C500565.035.0C055565.035.0C如果每次抽5個單株，抽n=400次，則理論上我們能夠得到y=2的次數應為：理論次數=400P（2）=4000.3364=134.56（次）對于任意y，其理論次數為：理論次數=nP(y)。 21npq067. 11375. 165. 035. 052223m!)(yemyfmy第四章24第四章25262)(2121)(yeyf27第四章282930dybyaPbaye2)(2121)(0)()(0yNNdyyfyF31yu例 題328.053026yu查附表2，當=-0.8時，FN（26）=0.2119，說明這一分布從-到26范圍內的變量占全部變量數的21.19%，或者說y26的概率為0.2119。同樣計算（40）253040yu查附表2，當=+2時， FN（40）=0.9773，這指出從-到40范圍內的變量數占全部變量數的97.73%，或者說，y40的概率為0.