1、金融計算三個理財案例2當當rg時增長年金的計算時增長年金的計算期初增長年金求現值3:, ,BEGPVr nPMT FV gBEG111rrg 1rgrg當用 代替一般年金計算中的r后，期初增長年金現值計算就轉換為一般的期初年金現值的計算r當當rg時增長年金的計算時增長年金的計算期初增長年金求現值4當當rg時增長年金的計算時增長年金的計算BEGPV1BEGPVr1nBEGPVr11nBEGPVr5當當r=g時增長年金的時增長年金的簡便算法簡便算法u期初年金求現值：期初年金求現值：u期末年金求現值：期末年金求現值： u期末年金求終值：期末年金求終值： u期初年金求終值：期初年金求終值： PMTn1

2、PMTnr11nPMTnr 1nPMTnr 6當當rg時永續增長年金的現值時永續增長年金的現值u期末永續增長年金現值：u期初永續增長年金現值：010(1)DgDPrgrg01000(1)DgDPDDrgrg7案例一案例一李先生今年35歲，打算55歲退休，為了確保晚年生活質量，現對自己的退休金進行規劃。李先生現準備拿出10萬元作為自己退休基金的啟動資金，退休前采取積極的投資策略，年投資收益率為8%，退休后采取保守的投資策略，年投資收益率為3%，并計劃將每年結余的3萬元加以投資，來積累自己的養老金。現李先生每年消費支出5萬元，預計以后每年支出上漲3%，問：1.為保證退休后生活質量不變，李先生退休后

3、第一年的生活費為多少？8李先生今年35歲，打算55歲退休，為了確保晚年生活質量，現對自己的退休金進行規劃。李先生現準備拿出10萬元作為自己退休基金的啟動資金，退休前采取積極的投資策略，年投資收益率為8%，退休后采取保守的投資策略，年投資收益率為3%，并計劃將每年結余的3萬元加以投資，來積累自己的養老金。現李先生每年消費支出5萬元，預計以后每年支出上漲3%，問：2.假定預計壽命為80歲，通脹水平保持在3%，李先生的養老金缺口有多大？案例一案例一9李先生今年35歲，打算55歲退休，為了確保晚年生活質量，現對自己的退休金進行規劃。李先生現準備拿出10萬元作為自己退休基金的啟動資金，退休前采取積極的投

4、資策略，年投資收益率為8%，退休后采取保守的投資策略，年投資收益率為3%，并計劃將每年結余的3萬元加以投資，來積累自己的養老金。現李先生每年消費支出5萬元，預計以后每年支出上漲3%，問：3.為保證晚年生活，李先生如何采取定期定投方式來彌補養老金缺口？案例一案例一10李先生今年35歲，打算55歲退休，為了確保晚年生活質量，現對自己的退休金進行規劃。李先生現準備拿出10萬元作為自己退休基金的啟動資金，退休前采取積極的投資策略，年投資收益率為8%，退休后采取保守的投資策略，年投資收益率為3%，并計劃將每年結余的3萬元加以投資，來積累自己的養老金。現李先生每年消費支出5萬元，預計以后每年支出上漲3%，

5、問：4.為保證晚年生活，李先生采取一次性投資彌補養老金缺口，其需要一次性投入多少才能彌補缺口？案例一案例一11案例一之解答案例一之解答1.為保證退休后生活質量不變，李先生退休后第一年的生活費為多少？已知：g=3%, n=20, P=50000 求F2020*(1 g)50000 (1 3%)90305.56nFP122.假定預計壽命為80歲，通脹水平保持在3%，李先生的養老金缺口有多大？退休后生存25年，假設生活費用均在年初支付，其年增長率為3%，則年生活費形成期初增長年金；退休后投資收益率為3%，則可采用i=g的期初增長年金現值公式，求出退休后所需生活費折合在退休時（t=20）的金額退休后首

6、年所需生活費(H)=90305.56元20*25 90305.562257639.04Pn H案例一之解答案例一之解答132.假定預計壽命為80歲，通脹水平保持在3%，李先生的養老金缺口有多大？現距退休還有20年，投資收益率為8%，初始投入100000元，每年再投入30000元，在退休時（t=20）可積攢的養老金為202020100000,8%, 2030000,8%, 2018%110000018%300008%1838954.64FFFPA案例一之解答案例一之解答142.假定預計壽命為80歲，通脹水平保持在3%，李先生的養老金缺口有多大？李先生養老金的缺口（t=20）為，在退休時（t=20

7、）可積攢的養老金與退休后所需養老金的數額（t=20）間的差額=2257639.04 1838954.64418684.40缺口案例一之解答案例一之解答153.為保證晚年生活，李先生如何采取定期定投方式來彌補養老金缺口？定期定投按年按月從現在(t=0)到退休(t=20)，按年定期定投，則n=20,i=8%,F=418684.40, 求A20, ,118%418684.409149.181 8%1nAiAFi nFFi案例一之解答案例一之解答163.為保證晚年生活，李先生如何采取定期定投方式來彌補養老金缺口？定期定投按年按月從現在(t=0)到退休(t=20)，按月定期定投，則n=240,i=8%/

8、12,F=418684.40, 求A240, ,118%/12418684.40710.811 8%/121nAiAFi nFFi案例一之解答案例一之解答174.為保證晚年生活，李先生采取一次性投資彌補養老金缺口，其需要一次性投入多少才能彌補缺口？從現在(t=0)到退休(t=20)，一次性投資彌補養老金缺口，則n=20,i=8%,F=418684.40, 求P20, ,1418684.401 8%89827.99nPPFi nFiF案例一之解答案例一之解答18案例二案例二李先生兒子今年8歲，預計其18歲將上大學。目前大學年學費15000元，學費年上漲率為4%，入學后年學費保持不變。李先生拿出2

9、0000元作為教育基金的啟動資金，這期間投資回報率為6%，問：1.李先生兒子上大學首年學費為多少？2.若在上大學第一年準備好所有學費，則李先生至少需要準備多少錢？3.李先生準備的教育金存在缺口嗎？4.如有缺口，采取一次性投資和定期定投分別需要多少錢？191.李先生兒子上大學首年學費為多少？已知：P=15000,n=10,g=4% 求：F10, ,15000,4%,101500014%22203.66FFFPi nPP案例二之解答案例二之解答202.若在上大學第一年準備好所有學費，則李先生至少需要準備多少錢？已知：A=22203.66,n=4,i=6% 求：P4, ,122203.66,6%,4

10、1 6%11 6%22203.661.0681554.316%PPPAi niAA案例二之解答案例二之解答213.李先生準備的教育金存在缺口嗎？t=10時的積攢的教育基金已知：t=10,P=20000,i=6% 求：F10, ,20000,6%,10200001 6%35816.95FFFPi nPP81554.31 35816.9545737.36缺口案例二之解答案例二之解答224.如有缺口，采取一次性投資和定期定投分別需要多少錢？已知：t=10,F=45737.36,i=6% 求：P一次性投資10, ,45737.36,6%,1045737.3616%25539.50PPPFi nFF案例

11、二之解答案例二之解答234.如有缺口，采取一次性投資和定期定投分別需要多少錢？已知：t=10,F=45737.36,i=6% 求：A按年定期定投10, ,45737.36,6%,106%45737.363470.001 6%1AAAFi nFF案例二之解答案例二之解答244.如有缺口，采取一次性投資和定期定投分別需要多少錢？已知：t=120,F=45737.36,i=6%/12 求：A按月定期定投120, ,45737.36,6%/12,1206%/1245737.36279.091 6%/121AAAFi nFF案例二之解答案例二之解答25案例三案例三李先生打算購買一套價值200萬元的房產，

12、首付3成，其余采用商業貸款方式。貸款利率為6.55%，貸款期限為25年，等額本息還款。問：1.李先生的月供為多少？2.若李先生月稅后收入為2.5萬元，則李先生能承擔的最大貸款額為多少？26案例三之解答案例三之解答1.李先生的月供為多少？貸款額=200*70%=140萬元已知：t=300,P=140w,i=6.55%/12 求：A300, ,140,6.55%/12,3006.55%/121409496.6911 6.55%/12AAAPi nPP萬萬元272.若李先生月稅后收入為2.5萬元，則李先生能承擔的最大貸款額為多少？滿足住房負擔比的最大月供=2.5w*30%=7500元7500元月供，

13、可貸到的貸款額已知：t=300,A=7500,i=6.55%/12 求：P300, ,7500,6.55%/12,300116.55%/1275001105648.706.55%/12PPPAi nAA案例三之解答案例三之解答方法一282.若李先生月稅后收入為2.5萬元，則李先生能承擔的最大貸款額為多少？滿足住房負擔比的最大月供=2.5w*30%=7500元7500元月供，可貸到的最大貸款額為x7500=9496.691400000 x7500 14000001105648.399496.69x案例三之解答案例三之解答方法二29Iphone7 Plus購買方式選擇購買方式選擇京東商城：一次性支

14、付7188元，無現貨30Iphone7 Plus購買方式選擇購買方式選擇某京東商戶：一次性支付7888元，現貨31Iphone7 Plus購買方式選擇購買方式選擇平安壹錢包：一次性支付6988元32Iphone7 Plus購買方式選擇購買方式選擇平安壹錢包：一次性支付6988元33Iphone7 Plus購買方式選擇購買方式選擇農行網銀商城：7188元，12期0息0手續費分期購34Iphone7 Plus購買方式選擇購買方式選擇農行網銀商城：7188元，12期0息0手續費分期購35Iphone7 Plus購買方式選擇購買方式選擇1.支付7888元，現貨（約5天后收到手機）2.支付7188元，2-3周后發貨，約25天后收到手機3.支付6988元，2-3周后發貨，約25天后收到手機4.從現在起分12個月每月支付599元，2-3周后發貨，約25天后收到手機4.是農行網銀商城的分期銷售，它真的是零利率嗎？其利率是多少？36參數金額備注P6988A599 期初年金n1