1、理論力學實驗理論力學實驗講義前言科學和經濟的發展，市場經濟體系的建立，人才聘用的市場化，都對大學生的實際能力提出了很高的要求。培養和訓練大學生的分析問題、解決問題的能力，培養和訓練大學生的實踐動手能力，是課程建設和課程教學的基本目標，為此，我們突破長期以來理論力學課程教學無實驗的狀態， 初步建設了理論力學實驗室，開展了理論力學實踐教學活動。理論力學實驗作為理論力學新教學體系的重要組成部分，目的是通過這樣23通過學生對大量工業產品和科技成果的觀察分析，通過學生動手操作，加深對理論力學基本概念的理解，鞏固力學分析方法的掌握。1、 培養、訓練學生的創新思維，提高、鍛煉他們建立力學模型的能力。一儀器設

2、備1、 掛圖、照片。2、 40 余套產品、模型、設備和零部件。二實驗內容（一）靜力學部分（一）曲柄滾輪擠水拖把的受力分析與過程4其計算簡圖如圖2，應用虛位移原理可以得出F D和 FB 的關系。F D F B sinOA1OA cosOD22ABOAsin5二者的過程關系如下圖：（二）桑塔那汽車用的千斤頂受力分析與自鎖條件千斤頂受到平面匯交力系的作用，已知車重 G ，容易求得F1 和 F 2 。進一步，利用虛位移原理，可以求得手柄作用力F ：6M GE, FMFd當螺紋升角小于摩擦角（m ）時，千斤頂還將發生自鎖現象：（三）膨脹螺釘的應用技術與約束反力分析如圖，膨脹螺釘的約束反力是一空間力系：7

3、之所以能固接在墻中，機理如圖，F N 越大，靜摩擦力也越大。（四）管子鉗的受力分析與剪刀鉗的受力分析管子鉗的設計充分利用了力學原理：8（五）兔子撓骨抗扭強度測試儀空間力偶等效理論的應用測試儀利用空間力偶等效理論， 對下圖的撓骨進行扭矩和轉角的實驗：得到二者的關系如圖：其中右圖為扭矩和愈合天數的關系曲線圖。9（六）挖掘機部件的受力分析與求解各油缸的推力或拉力靈活、正確的選取研究對象是求解靜力學問題的訣竅，如圖所示的挖掘機受力分析：（七）靜、動滑動摩擦因數的測定裝置利用圖示測定裝置可以測定材料靜、滑動摩擦因數：簡化得到力學模型：10利用臨界條件和newton 定律可以求得靜、動摩擦因數。（八）壓延

4、機的摩擦因數問題壓延機的壓延厚度和摩擦因數有關。如圖所示，要使得壓延產生， 必須使合力向右， 進而可以求得厚度和因數的關系：剝毛豆機是一應用實例。（九）滑動摩擦不自鎖自動關門的搖皮該設計同樣應用了自鎖原理，當升角（或傾角）11不小于摩擦角時，機構無法實現靜平衡。（十）翻倒問題與起重機的穩定度這是典型的平面平行力系的平衡問題，利用臨界條件，可以求出平衡塊的限重和穩定度：（十一）螺旋壓榨機或螺旋拔銷爪12利用虛位移原理，可以求出主動力M 和反作用力F 之間的關系：1FMr tan其中： r 為螺旋半徑，為螺紋升角。（十二）桁架在橋梁設計中的應用與計算工程實際中的橋梁設計廣泛應用了理論力學的知識：A

5、拱橋材料一般為脆性材料， 單個構件受到平面匯交力系作用：13B桁架結構橋構件受到平面匯交力系或一般力系的作用， 應用節點法或截面法可以求解：下圖為一跨珩架在自重和一般載荷作用下的受力圖：14C懸索橋懸索上的每一個節點為一平面匯交力系作用點：D斜拉橋E公路橋必須指出，以上各種橋梁除了需要進行靜力平衡分析外，還需要進行動力計算， 如模態分析， 固有頻率計算等。15（十三）應力集中概念、空間杠桿原理和彎曲技術在磁磚切割機上的綜合應用瓷磚切割機綜合應用了材料力學中的應力集中、理論力學中的杠桿原理和彎曲技術：（二）運動學部分（一）計算機驅動器變角速度的控制驅動器中包含有渦輪蝸桿機構、 摩擦傳動和凸輪緊固

6、等。為保證線速度不變， 在信號接受點不斷變動的情況下，驅動器轉盤的角速度也是時變的：16（二）旋轉式、往復式剃須刀的比較，曲柄框架機構與外殼振動控制的技術下圖為剃須刀的示意圖， 其中包括可剃須區和不可剃須區：在電機轉速為定值的情況下， 根據切削速度和轉速的正比關系容易確定出最佳效果的剃須區域。應用曲柄框架機構，將電機轉動變為刀片的平動，顯然比上面的旋轉式更為合理和有效：17為了避免振動， 可以采取兩種方法： 一是在曲柄上裝偏心塊；二是采用兩排運動方向相反的動刀片。（三）推土機的機構運動與分析其中 OABC 為一四連桿機構。18（四）多功能萬花尺剛體平面運動時，平面圖形上各點有不同的軌跡小齒輪作

7、平面運動，各個點的運動軌跡不同。（五）剝線鉗的運動特征機構把剝線的兩個過程統一起來。（六）跳“的嗒”舞（ “踢踏舞”）音樂鞋的傳動機構與運動分析跳舞鞋利用剛體定軸轉動理論中的多級齒輪傳動和凸輪傳動，左右兩只鞋的凸輪設計成相位差45度，即可實現“的嗒”節拍。（七）繞線器的轉速比與圈數指示器19利用剛體定軸轉動的角速度 （轉速）和齒數之間成反比的關系，容易實現圈數的計算。（八）懸浮平衡與氣流速度測定儀利用懸浮力和流速的關系可以實現懸浮平衡和物料輸送，還可以測定流速。（九）不可見軸轉速的測定方法利用曲柄滑塊機構把轉動變為平動的特點，可以通過測定平動的加速度y 來確定轉動的角速度。（十）評估房屋抗震特

8、性的方法與分析20通過安裝加速度傳感器的方法來模擬地震，進而設計減震器。（三）動力學部分（一）非均質發動機搖桿對軸轉動慣量的等效方法A 均質圓盤轉動慣量求法與誤差分析理論值計算公式： J oz1 mr 22從線性振動微分方程推導， 利用實測數據得出的計算公式： J oz( T) 2 mgr 22l經過驗證，擺長對于測量誤差有重要影響（越長精度越高）。21B等效方法在物體為非均質的情況下，如果（a）、（b）兩者的質量和擺周期相同， 則它們的轉動慣量亦相同， 而后一種情形的轉動慣量是可以計算得到的。C高科技上的拓寬應用（二）拳擊機拳擊力的標定方法動力學普遍定理的綜合應用與恢復系數22利用動能定理、

9、動量定理和碰撞理論中恢復系數的定義，可以求出拳擊力和恢復系數：(1 e )m1m 22gl (1 cos 1 )F mm1m 2gt 0e0.8e0.8u2u1v1v 2（三）單自由度振動系統在工程中的應用A 復擺應用在“小爬蟲”上使一個貧困村致富B音樂的節拍器23擺動周期和轉動慣量的平方根成正比。C電視塔用一串單擺控制“風振”利用 11 個質量不同、擺長不同的單擺構成的頻帶同塔自身的一階模態和氣流風譜頻帶相仿， 使得塔24振動產生的能量由單擺消除，達到控制 “風振” 的目的。D扭振減振器控制曲軸振動減震器的頻率設計和曲軸的頻率一樣，使得曲軸系統的部分能量轉化為減震器的能量，從而減少了曲軸的震

10、動，提高了使用壽命。（四）汽車振動兩自由度模型汽車在鉛直平面內的振動可以簡化為二自由度系統的模型：25其兩個主振型如圖：（五）質點系動量定理的演示圖示的彈性球系在理想情況下滿足動能守恒和動量守恒：（六）振動電機及其在工程中的應用這是一種新型電機，它將動力源和振動源合在一起，能產生可變的激振力：26以上是兩種振動電機。（七）平衡的四個問題A 靜力不平衡27B靜力平衡C動力不平衡D動力平衡28（八）振動產生優美動聽的音樂A 吉它琴的弦振動根據上圖可以寫出數理方程，進一步求出振動頻率。B八音琴的梁振動利用勢能動能的相互轉化和振動理論設計的八音琴：29C汽車喇叭的膜振動（九）隔振理論及各種隔振器A 確

11、定性振動的隔振理論隔振的兩種方法主動隔振和被動隔振：30B各種減振器及應用三實驗要求：1、 積極動腦、動手，觀察、討論。2、 每人至少完成1 篇小論文。論文要求WORD 文檔，AUTOCAD 繪圖，字數至少 1000 個漢字， A4 紙打印。期末考試之前交。3、 愛護實驗室內所有儀器、設備、模型、實物。31第二項實驗動力學參數測定實驗一.實驗目的1、 加深對動力學參數的理解。2、 掌握動力學參數測定某些方法。3、 鍛煉分析能力、實驗方法設計能力和實驗32操作能力。二.儀器設備1、 多功能試驗臺。2、 常規測量儀器。三.實驗內容1、 轉動慣量的測定和誤差分析。2、 固有頻率的測定和分析。3、 求

12、重心的實驗方法。4、 四種載荷的區別和實驗。5、 轉子動平衡和動不平衡實驗。6、 自激振動實驗。四.實驗要求1、 認真觀看“理論力學多功能實驗臺ZME 1 型介紹”光盤，了解六個實驗的具體內容、使用儀器及操作步驟。做好實驗前的準備工作。2、 自己動手操作實驗。3、 認真填寫實驗報告。4、 愛護試驗臺和實驗儀器、設備。33理論力學多功能實驗臺ZME 1 型實驗報告班 級 _學 號_姓 名_日期 _一、 實驗前的準備工作1、 觀看“理論力學多功能實驗臺 ZME 1 型介紹”光盤（約 15 分鐘），了解六個實驗的具體內容、使用儀器及操作步驟。2、 觀看理論力學實驗（一）的噴墨板，了解六個實驗的內容與

13、方法。二、 按序進行六個實驗，并記錄數據（三學時左右）1、 求彈簧質量系統的固有頻率已知：高壓輸電線模型的質量 m=0.138(kg)，砝碼規格分別為 100 克和 200 克。方法：分次掛砝碼，記錄振體的豎向變形34砝 碼 重1234計W WWW W（N）1234變 形 l（mm）算：單自由度的等效剛度keqW /l_（ N/m ）固有振動頻率f o1_（Hz ）keq / m22、 觀察自激振動、自由振動、受迫振動的現象，記錄電壓、轉速、風速、振幅的數據，繪制振幅與風速的關系曲線。電壓（V ） 80100120140160180200轉速（ rpm ）風速（ m/s）振幅（ mm）35風速

14、轉速電壓（）風速（/3、 實驗方法求重心（1）懸吊法對組合型鋼懸吊兩次，圖示出重心位置（ 2）設法對連桿水平擱置，用臺秤稱出連桿重量積木塊W FN1 FN 2 _(N)求出連桿的重心xCFN 1 l _(cm)W364、 觀察四種不同載荷，畫出力與時間的關系曲線（示意圖）F（N）F（N）t(t(F（N）F（N）t(t(375、 用三線擺求圓盤的轉動慣量，并示出線長l對測量誤差的影響已知：圓盤直徑， D=100(mm) ，厚度 5.3 (mm) ，材料比重 7.5 g/cm3，吊線半徑 r=38mm 。圓盤轉動慣量的理論計算Jo1 M ( D ) 2_(kgm2)22通過秒表測量三線擺周期，按公

15、式JO( T 2 ) Mgr 2 計算2l轉動慣量JO _(kgm2)線長l203040506070（ cm）轉動慣量JO (kgm 2)誤差（）6、 用等效方法求非均質發動機搖臂的轉動慣量選擇誤差可接受的三 線擺線長（ 60cm），已知等效用圓柱直徑d20mm，高 h18mm，38J O _(kgm2)材料比重7.4g/cm3，兩個圓柱對中心軸轉動慣量的計算公式為 Jo 2 1 mr 2m( s )2 22距 離S30405060（mm ）周期 T （s）轉動慣量J O (kgm 2)測量與兩個圓柱等重的非均質發動機搖臂的扭振周期 T _(s)應用上表及插入法，求得搖臂的轉動慣量三、 請簡述

16、通過這次實驗的收獲1、 如何利用現有的實驗裝置與配件，演示受迫振動？2、 四種不同載荷分別作用于同一座橋上時，哪一種最不安全？3、 分析發動機搖臂質心與軸心相距較大時，對實驗精度的影響。4、 請簡述通過這次實驗的收獲。39第三項實驗運動學與動力學計算機模擬仿真實驗一、實驗目的1、 學習、掌握靜力學、運動學和動力學模擬仿真方法。2、 學習、了解、熟悉國際上通用軟件的使用。3、 學習培養工程問題的力學建模能力、力學模型的創新設計能力。二、實驗工具1、 硬件：計算機。2、 軟件：理論力學求解器 。三、實驗內容1、 靜平衡分析：定義結構，自由度分析，仿真計算，確定結構的平衡位形。2、 運動學分析：定義

17、結構、參考基和約束，自由度分析， 仿真計算，以數據、曲線和動畫輸出分析結果。3、 動力學分析：定義結構、參考基和約束，定義載荷，自由度分析，仿真計算，以數據、曲線40和動畫輸出分析結果。四、實驗步驟1、 建立、打開或保存文件。靜力學、運動學和動力學分析分別以（ *.xyy ）、（*.xh ）、（*.hxh ）的格式儲存和調用。2、 圖形操作2.1 圖形單位：千米、米、分米、厘米（默認）或毫米。2.2 圖幅定義：默認值為1600×1600。2.3 原點定義：慣性基基點（ a, b）定義在屏幕左上角，其中， a 向右為正值， b 向下為正值。2.4 圖形放大或縮小3、 系統參數3.1 定

18、義物體輸入外形參數（長度和高度） ，構件的位形（連體基基點位置和姿態角） 。3.2 定義鉸滑移鉸：鉸號、參考點坐標、方向角 、內接物體 B、外接物體 B。旋轉鉸：鉸號、參考點坐標。齒輪副：鉸號、內接物體號 、內接節園半徑 R41 、內接物體 x 軸到連心線的轉角 （逆時針方向）、內接物體轉軸在該物體連體基上的坐標 ( aQ，bQ) ；外接物體號、外接節園半徑 R、外接物體 x 軸到連心線的轉角 （逆時針方向）、外接物體轉軸位置 ( aP ，bP) 。目前軟件僅提供外接齒輪類型。齒輪齒條副：鉸號、齒條是否作用在基座的選擇、齒輪所附的物體號 、齒輪半徑 R、參考線轉角（逆時針方向）、齒輪軸位置 (

19、 aP ，bP) ；齒條所附的物體號 、齒條方向角 （逆時針方向）、嚙合點位置 ( aQ，bQ) 。 注 ：對于連接制作的齒輪副和齒輪 - 齒條副，在定義時應通過點擊系統參數菜單中的齒輪副和齒輪 - 齒條副參數項，再點擊繪圖板區域中的支座，然后在彈出的對話框中的步驟來定義。3.3 定義力元（運動學分析中無此項）彈簧元：內接物體號 、外接物體號、 在內接物體上的位置( aQ， bQ) 、在外接物體上的位置( aP ，bP) ，彈簧原長，彈簧特性中的參數選擇。3.4 外載（運動學分析中無此項）軟件當前僅提供四種外載荷類型： 重力、集中力、分布力合力偶。重力：重力加速度的大小和方向。42集中力：受力物體號、力的作用點在該物體連體基的坐標 ( a，b) 、力的大小、力的方向與 x 軸的夾角 以及該軸所屬的參考基 （慣性基或連體基）。分布力：受力物體號、力的作用區域（ a1，a1兩端載荷集度。力偶：受力物體號、大小。3.5 鉸參數的修改點擊系統參數菜單中鉸參數修改項， 再點擊繪圖區域中的物體，將依次彈出該物體上所有鉸參數對話框，即可修改鉸參數。4、 仿真計算4.1 運動學分析模塊：計算過程：