1、-談圓錐曲線一輪復習的整體構想談圓錐曲線一輪復習的整體構想肖良羅田縣駱駝坳高中 俗話說俗話說“運籌帷幄，方能決戰千里運籌帷幄，方能決戰千里”，我們認為在進，我們認為在進行復習前，教師必須對整章內容進行科學、合理、有效地行復習前，教師必須對整章內容進行科學、合理、有效地整體構想，即在研究整章核心（核心知識、核心思想、核整體構想，即在研究整章核心（核心知識、核心思想、核心載體）的基礎上，以心載體）的基礎上，以“核心核心”為主線，圍繞為主線，圍繞“核心核心”預預設復習內容及復習形式。設復習內容及復習形式。二、構建網絡，尋求難點突破二、構建網絡，尋求難點突破一一、依綱靠本，突出整章核心依綱靠本，突出整

2、章核心三、強化重點，及時總結提升三、強化重點，及時總結提升四、四、拓展訓練拓展訓練，精，精編編優選例題優選例題 一、依綱靠本，研究整章核心一、依綱靠本，研究整章核心考考綱綱研研讀讀學學生生認認知知難難點點高高考考考考查查焦焦點點我我的的研研讀讀體體會會課標標下課標標下考試要求：考試要求： 掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質，了解橢圓的參數方程；單幾何性質，了解橢圓的參數方程；掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質；的簡單幾何性質； 了解拋物線的定義、標準方程和拋物線了解拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾

3、何性質；的簡單幾何性質； 了解圓錐曲線的初步應用。了解圓錐曲線的初步應用。 2013年與年與2014年新課標考試大綱年新課標考試大綱有一個微小的變化，有一個微小的變化，“拋物線拋物線”從第二條移從第二條移至第三條，對拋物線的定義，方程，幾何圖至第三條，對拋物線的定義，方程，幾何圖形以及幾何性質的要求從形以及幾何性質的要求從“掌握掌握”降至降至“了了解解”。圓錐曲線在新課標中劃撥到選修內容。圓錐曲線在新課標中劃撥到選修內容。考考綱綱研研讀讀學學生生認認知知難難點點高高考考考考查查焦焦點點我我的的研研讀讀體體會會學生認知的難點學生認知的難點：是是心理上的難關，心理上的難關，一看一看解解析析幾幾何何

4、大大題題就就認為認為是是難題，難題，從而淺嘗從而淺嘗輒止乃至直接放棄；輒止乃至直接放棄；是是知識上的難關，知識上的難關，主要是對基主要是對基礎知識和解決圓錐曲線問題的常礎知識和解決圓錐曲線問題的常用方法不熟練而造成失分用方法不熟練而造成失分是是計算上的難關，解計算上的難關，解析析幾何幾何最最難的地方難的地方就就在在于其于其復復雜雜的計算，的計算，學生計算能學生計算能力不強力不強，方，方法法選選擇不擇不當均會造成無法完成當均會造成無法完成解解答答 一、依綱靠本，研究整章核心一、依綱靠本，研究整章核心考考綱綱研研讀讀學學生生認認知知難難點點高高考考考考查查焦焦點點我我的的研研讀讀體體會會高考考查高

5、考考查的的焦焦點點：圓錐曲線是解析幾何的重點，也是高圓錐曲線是解析幾何的重點，也是高中數學的重點內容，高考中主要出現中數學的重點內容，高考中主要出現三種類型的試題：三種類型的試題：考查圓錐曲線的概念與性質；考查圓錐曲線的概念與性質；求曲線方程和軌跡；求曲線方程和軌跡；關于直線與圓錐曲線的位置關系的關于直線與圓錐曲線的位置關系的問題問題 一、依綱靠本，研究整章核心一、依綱靠本，研究整章核心考考綱綱研研讀讀學學生生認認知知難難點點高高考考考考查查焦焦點點我我的的研研讀讀體體會會 事實事實上，學生認知的難點，上，學生認知的難點，并不并不全是課標全是課標的的要求和高考要求和高考的的重重點。對點。對于于

6、那些非那些非本質的本質的“偏偏、難、難、怪怪 ” ”的知識，的知識，新課標新課標進行進行大量刪減大量刪減，例，例如如，圓錐曲圓錐曲線的線的統一統一定義、定義、求軌跡求軌跡方程（方程（較較難難的）、的）、 直直線線和圓錐曲和圓錐曲線線位置位置關關系中系中的的繁繁難計算難計算等等。在。在過去過去的教材的教材中甚至中甚至在在高考中這些高考中這些內容內容曾經都是重曾經都是重點，點，但但在在新課新課程程標準下它標準下它們們已不是已不是核心，核心，要淡要淡化處化處理，在復習理，在復習中要敢于放棄中要敢于放棄，不做不做無無效效勞動勞動。 一、依綱靠本，研究整章核心一、依綱靠本，研究整章核心二、構建網絡，尋求

7、難點突破二、構建網絡，尋求難點突破 單元知識體系的構建11 單元知識體系的構建定義方方程程幾何性幾何性質質并列鋪開，逐一呈現并列鋪開，逐一呈現縱向縱向：前后串聯，求同存異前后串聯，求同存異橫向橫向：專題專題1 1：定義方程：定義方程二、構建網絡，尋求難點突破二、構建網絡，尋求難點突破1 單元知識體系的構建專題專題2 2：求方程與軌跡：求方程與軌跡二、構建網絡，尋求難點突破二、構建網絡，尋求難點突破 待定系數、緊扣定義求方程 建系設點、注重方法建系設點、注重方法求軌跡1 單元知識體系的構建突出解題模式突出解題模式01注重常用技巧注重常用技巧02呈現常見題型呈現常見題型03專題專題3 3：直線與圓

8、錐曲線的位置關系：直線與圓錐曲線的位置關系2 難點突破策略以以生生為為本本循循誘導、因材施循循誘導、因材施教教學生心理難關學生心理難關緊扣雙基、分解難緊扣雙基、分解難點點學生知識難關學生知識難關精選例題、對比總精選例題、對比總結結學生計算難關學生計算難關二、構建網絡，尋求難點突破二、構建網絡，尋求難點突破三、分化重點，及時強化提升三、分化重點，及時強化提升固本清源固本清源刪繁就簡刪繁就簡準確記憶準確記憶查漏補缺查漏補缺探索知識形成過程。重視概念內涵，外延。探索知識形成過程。重視概念內涵，外延。注重解法優化，穩中求快，尋求高效注重解法優化，穩中求快，尋求高效理解的的基礎上多角度記憶公式，在靈活應

9、用的過程中理解的的基礎上多角度記憶公式，在靈活應用的過程中牢牢掌握公式。牢牢掌握公式。隨時檢測，勤打補丁，及時修復，保證暢通。隨時檢測，勤打補丁，及時修復，保證暢通。定義方程定義方程1幾何性質幾何性質1三、分化重點，及時總結提升三、分化重點，及時總結提升縱橫類比縱橫類比梳理串聯梳理串聯一題多用一題多用靈活善變靈活善變打破教材單線垂直呈現方式，注意同類知識的橫向類比。打破教材單線垂直呈現方式，注意同類知識的橫向類比。零散的知識梳理成串，章節間的溝聯交匯零散的知識梳理成串，章節間的溝聯交匯比較、反思促進知識遷移，一題多用達到觸類旁通比較、反思促進知識遷移，一題多用達到觸類旁通運用數形結合思想，化抽

10、象為具體，舉重若輕，靈便自運用數形結合思想，化抽象為具體，舉重若輕，靈便自如。如。直線與圓錐曲線綜合直線與圓錐曲線綜合3嚴謹細致嚴謹細致堅韌自信堅韌自信反思歸納反思歸納建模定型建模定型注重細節，解答規范整潔，懂就會，會就對，對就全注重細節，解答規范整潔，懂就會，會就對，對就全勤動手、動腦，知難而進，堅韌自信勤動手、動腦，知難而進，堅韌自信 做好糾錯整理，及時反思歸納，熟能生巧。做好糾錯整理，及時反思歸納，熟能生巧。掌握題型的通性通法，建立題型的解題模板，形成解題掌握題型的通性通法，建立題型的解題模板，形成解題固定流程，減少解題盲目性。固定流程，減少解題盲目性。三、分化重點，及時總結提升三、分化

11、重點，及時總結提升啟發性：啟迪思維，開拓發散啟發性：啟迪思維，開拓發散4延展性：以點帶面，舉一反三延展性：以點帶面，舉一反三3針對性：練其所需，解其所難針對性：練其所需，解其所難1診斷性：查漏補缺，診防結合診斷性：查漏補缺，診防結合2 統籌性：強略得當，不重不漏統籌性：強略得當，不重不漏5四、拓展訓練，精編優選例題四、拓展訓練，精編優選例題過程展示：過程展示：問題：問題：1、這是那部分內容？會考查什么？、這是那部分內容？會考查什么？雙曲線的定義，幾何圖形性質。雙曲線的定義，幾何圖形性質。取右焦點取右焦點F，連接，連接PF ，則，則|PF|-|PF |=2a2、中點、中點M，切點，切點T有何作用

12、？你會想到什么？有何作用？你會想到什么？中位線；切線垂直于過切點的半徑。中位線；切線垂直于過切點的半徑。則則OM=1/2|PF|PF|，連接，連接OTOT，則，則OTFMOTFM3 3、雙曲線中的、雙曲線中的a a，b b，c c對應圖中的線段在哪里？對應圖中的線段在哪里？ |OT|=a |OT|=a，|OF|=c|OF|=c，|FT|=b|FT|=b。|MF|-|MO|=a|MF|-|MO|=a，|MT|+b-|MO|=a|MT|+b-|MO|=a，即即|OM|-|MT|=b-a|OM|-|MT|=b-a。選。選B B四、拓展訓練，精編優選例題四、拓展訓練，精編優選例題考點定位：本小題主要考

13、查橢圓的標準方程、相考點定位：本小題主要考查橢圓的標準方程、相關概念，幾何性質考查學生運用平面解析幾何關概念，幾何性質考查學生運用平面解析幾何知識進行推理，證明，探究的能力，以及運算，知識進行推理，證明，探究的能力，以及運算，綜合分析能力。綜合分析能力。四、拓展訓練，精編優選例題四、拓展訓練，精編優選例題例例2.2.已知已知A A是圓是圓F F外一定點，外一定點，P P是圓是圓F F上的動點，上的動點，PAPA的垂直平分線交直線的垂直平分線交直線FPFP于于M M點，求點，求M M點的軌跡方程。點的軌跡方程。 過程展示：注意到線段的垂直平分線性質，則有過程展示：注意到線段的垂直平分線性質，則有

14、AM=PM，并通過，并通過畫示意圖可知，有畫示意圖可知，有MF-MA或或MA-MF等于圓的半徑，等于圓的半徑，從而很容易想到所求的軌跡是雙曲線；從而很容易想到所求的軌跡是雙曲線；對于坐標系的建立，通過知軌跡是雙曲線，且對于坐標系的建立，通過知軌跡是雙曲線，且A、F為其二焦點，為其二焦點，故應以故應以AF所在直線為所在直線為x軸，軸，AF的垂直平分線為的垂直平分線為y軸建立坐標系，從而有軸建立坐標系，從而有下面的解法。下面的解法。如圖，連如圖，連AM，則，則AM=PM，設圓的半徑為設圓的半徑為2r，FA=2c，于是有，于是有MF-MA=2r或或MA-MF=2r 所以所以M點的軌跡是以點的軌跡是以F、A為焦點實軸長為為焦點實軸長為2r的雙曲線，以的雙曲線，以FA為為x軸，軸，FA的垂直的垂直平分線為平分線為y軸，建立直角坐標系，則其方程為：軸，建立直角坐標系，則其方程為： 考點定位：本題考查圓錐曲線的標準方程，考點定位：本題考查圓錐曲線的標準方程，定義，求軌跡的常用方法，鞏固雙基，訓練思定義，求軌跡的常用方法，鞏固雙基，訓練思維的嚴密性，以及解題過程的設計與表述