1、羅江中學(xué)高2014級2012年五月月考數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘 全卷滿分：150分第卷 （選擇題 60分）一、選擇題（每題只有一個正確結(jié)論，每小題5分，共50分）1袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（A） （B） （C） （D）2，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i3，設(shè)函數(shù)f（x）=+lnx 則 （ ）Ax=為f(x)的極大值點 Bx=為f(x)的極小值點Cx=2為 f(x)的極大值點 Dx=2為 f(x)的極小值點4，已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x

2、2x1)0，則p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<05，已知>0，直線和是函數(shù)f(x)=sin(x+)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則=（A） （B） （C） （D）6，數(shù)列an滿足an+1(1)n an 2n1，則an的前60項和為（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）18307，橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2。若|AF1|,|F1F2|

3、,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A. B. C. D. 8閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（A）8 （B）18 （C）26 （D）80，9，若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是A. B. C.5 D.610，對任意兩個非零的平面向量和，定義. 若兩個非零的平面向量，滿足與的夾角，且和都在集合中，則A. B. C. 1 D. 二、填空題：（本大題共5個小題，每小題5分；共25分）11. 如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是 12. 設(shè)的內(nèi)角，所對的邊分別為，. 若

4、，則角 13已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列an的通項公式an =_。.14. 如圖，正方體的棱長為1，E為線段上的一點，則三棱錐的體積為. 15. 設(shè)為直線與雙曲線 左支的交點，是左焦點，垂直于軸，則雙曲線的離心率 三、解答題：（本大題共75分解答要寫出文字說明、證明過程或解題步驟）16. (滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中，為常數(shù)，且. （）求函數(shù)的最小正周期； （）若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.17.（滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足，nN,且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列（1） 求a1的值；（2） 求數(shù)列an的通項公式（3） 證明：對一

5、切正整數(shù)n，有.17.（滿分12分）（理）先在甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得2分，沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.（）求該射手恰好命中一次得的概率；（）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.18. (本小題12分). 袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2.()從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率；()現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且

6、標(biāo)號之和小于4的概率.19（滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點()證明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.CBADC1A119（理），如圖，直三棱柱中，是棱的中點，（1）證明：（2）求二面角的大小.20（文） (本小題13分) 如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點，是橢圓的頂點，是直線與橢圓的另一個交點，=60°.（）求橢圓的離心率；（）已知的面積為40，求a, b 的值. 20,（理）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點為，且點在上.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線同時與橢圓和拋物線：相切，求直線的方程.21.（滿分14分）已知函數(shù)，xR其中a>0.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；（III）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上