1、目 錄1、 基本原理部分2 1、近區理論2 2、中區理論32、 地形改正值表的制作4 1、制表理論4 2、數值表及用法53、 量板的使用方法64、 編程部分7 1、近區編程及圖形8 2、中區編程及圖形10五、誤差分析與結論12地形校正量板法的計算機實現一、基本原理部分：在山區或丘陵區施工時，各測點周圍的地形不同，地形對各點重力勘探值的影響也各異，這往往使重力布格異常曲線產生假異常或曲線明顯畸變，以致影響異常的分辨和解釋。為了提高數據的精度，通常需要進行改正，借此來消除測點所在平面上、下多余或缺失部分物質的影響，使測點處于上面無物質、下面完全被物質充填的平面。根據萬有引力定律，質量元dm對A點產

2、生引力的垂直分量為： （1）式中：G-萬有引力常數； -dm至A點的距離； 與軸間的夾角。為了達到以上校正的目的，通過以下來兩種方法進行改進。1 近區地改020米。分為05米，510米和1020米三個環，每環分為8個方位； 近區扇形域劃分 扇形柱體地形校正計算圖通常近區第一環的地改值是以扇形錐公式來計算的，即： 式中：n測點周圍所等分的扇形錐數目； R近區地改半徑； i扇形錐上下側面中心線的夾角。在相同地形條件下，如果把測點近區的地形抽象為一個漏斗且測點處于其底端，或抽象為一個圓錐且測點處于錐頂，那么測點周圍幾個扇形錐的角i均為近區的最大地形傾角，即。由上式計算并求和，即可得到測點近區的地改值

3、為： 由上式推導不難看出，當測點近區的地形傾角時，其近區地改值。為了更確切地反映近區的地形影響，在理論計算時將近區劃分為05m、510m、1020m 3個環，采用扇形域地形改正計算公式推導如下：令式中： 第環內半徑； 第環外半徑； 扇形柱體相對于測點A的平均高差； n測點周圍整個圓環分成的等分數，這里n=8。 所以可得：A點的總地改值 2 中區地改20700米，分為2050米、50100米、100200米、200300米、300500米、500700米六環。其中，前三環分為8個扇形柱，后三環分為16個扇形柱；用于改正的公式為扇形公式： 3遠區地改值變化平緩，將其作為區域重力場背景看待，在異常劃

4、分時予以消除，不會對局部重力異常明顯影響。 2、 地形改正值表的制作：A、原理：利用的公式為： 制作的思路：為加快計算速度取=1g/cm3和給出不同的高度（h）時，按上式可將其制成g(T)-h表格，計算地形影響值時只需查表格即可。當工區地表巖石平均密度為時，只需將結果乘以即可。地形改正值表半徑為0-20米，角度為1-14度時，的關系RiR(i+1)2*pi/n(度)數值轉成弧度高程（h）2*6.67*pi/ndg(T)*106(mGal)02010.017453293-3500.1164134612.2618014602020.034906585-3300.2328269224.5155605

5、5602030.052359878-3100.3492403836.75972526402040.06981317-2900.4656538448.99231725602050.087266463-2700.58206730611.2107749702060.104719755-2500.69848076713.4117219302070.122173048-2300.81489422815.5906153502080.13962634-2100.93130768917.7411962502090.157079633-1901.0477211519.85459685020100.1745329

6、25-1701.16413461121.91782857020110.191986218-1501.28054807223.91108573020120.20943951-1301.39696153325.80262776020130.226892803-1101.51337499427.53828113020140.244346095-901.62978845629.01765889半徑為20-200米，角度為1-14度時，的關系205010.017453293-3500.1164134613.145209098205020.034906585-3300.2328269226.2488696

7、42205030.052359878-3100.3492403839.303107931205040.06981317-2900.46565384412.29794489205050.087266463-2700.58206730615.2205496205060.104719755-2500.69848076718.05415512205070.122173048-2300.81489422820.77644682205080.13962634-2100.93130768923.35710338205090.157079633-1901.0477211525.753933742050100.

8、174532925-1701.16413461127.906607212050110.191986218-1501.28054807229.726100632050120.20943951-1301.39696153331.076221792050130.226892803-1101.51337499431.739921652050140.244346095-901.62978845631.355733425010010.017453293-3500.1164134614.6039074685010020.034906585-3300.2328269229.068048065010030.05

9、2359878-3100.34924038313.367671555010040.06981317-2900.46565384417.472052325010050.087266463-2700.58206730621.342663865010060.104719755-2500.69848076724.930689135010070.122173048-2300.81489422828.17360045010080.13962634-2100.93130768930.990440955010090.157079633-1901.0477211533.2753319450100100.1745

10、32925-1701.16413461134.8886745250100110.191986218-1501.28054807235.6457449350100120.20943951-1301.39696153335.3035761650100130.226892803-1101.51337499433.5511789750100140.244346095-901.62978845630.0208026710020010.017453293-3500.1164134617.08871914210020020.034906585-3300.23282692213.723555781002003

11、0.052359878-3100.34924038319.8412592910020040.06981317-2900.46565384425.3683250210020050.087266463-2700.58206730630.2195658610020060.104719755-2500.69848076734.296822510020070.122173048-2300.81489422837.4881585510020080.13962634-2100.93130768939.6681820910020090.157079633-1901.0477211540.70063603100

12、200100.174532925-1701.16413461140.44521944100200110.191986218-1501.28054807238.77187592100200120.20943951-1301.39696153335.58757527100200130.226892803-1101.51337499430.88260096100200140.244346095-901.62978845624.8039436 用法：讀出每個扇形柱的平均高程，將每一個扇形柱的高程減去測點高ho得到高差，然后根據高差以及方位角的度數從地改表的相應環中查出它的校正值。例如0-20米的環中高

13、程h=-90（米），方位角為14度，對應的改正值為2.91*10-（10）再將各環各區校正值相加便得到一個測點的總的地形校正值。三、中區地形改正量板的使用方法 地形改正區域劃分圖 量板使用示意圖附表1三、編程部分近區地改020米。分為05米，510米和1020米三個環，每環分為8個方位，其具體編程為：clear allclose allt=-10*rand(40,4);e=10*rand(40,4);x=t,e;m,n=size(x);G=6.67*10-6;%單位為mGalrow=2.67*103;R1=5;R2=10;R3=20;N=n;M=m/4;%計算的點數for k=1:1:M fo

14、r i=1:1:4 for j=1:1:8 B(i,j,k)=abs(x(i+4*(k-1),j);%數據轉換成每個點所包含的各方位各環地形值 end endendfor k=1:1:M for j=1:1:N D(k,1,j)=(2*pi*G*row/N)*R1*(1-R1/sqrt(R12+B(1,j,k)2);%0-5（錐形公式） D(k,2,j)=(2*pi*G*row/N)*R2*(1-R2/sqrt(R22+B(2,j,k)2);% 0-10（錐形公式） D(k,3,j)=(2*pi*G*row/N)*(sqrt(R12+B(3,j,k)2)-R1-sqrt(R22+B(3,j,k

15、)2)+R2);%5-10（扇形公式） D(k,4,j)=(2*pi*G*row/N)*(sqrt(R22+B(4,j,k)2)-R2-sqrt(R32+B(4,j,k)2)+R3);%10-20（扇形公式） end gg(k)=(sum(D(k,1,:)+sum(D(k,3,:)+sum(D(k,2,:)/2+sum(D(k,4,:)%各點總地改值J=var(gg)%均方差plot(1:length(gg),gg,'r:*')xlabel('點號')ylabel('g （ 1 0 -6 m / s2 ）')grid onend附表2中區地改20

16、700米，分為2050米、50100米、100200米、200300米、300500米、500700米六環，前三環分為8個扇形柱，后三環分為16個扇形柱，其具體編程如下：3.1 前三環分為8個扇形clear allclose allt=-10*rand(40,4);e=10*rand(40,4);x=t,e;m,n=size(x);G=6.67*10-6;%單位為mGalrow=2.67*103;R1=20;R2=50;R3=100;R4=200N=n;M=m/3;%計算的點數for k=1:1:M for i=1:1:3 for j=1:1:8 B(i,j,k)=abs(x(i+3*(k-1

17、),j);%數據轉換成每個點所包含的各方位各環地形值 end endendfor k=1:1:M for j=1:1:N D(k,1,j)=(2*pi*G*row/N)*(sqrt(R12+B(1,j,k)2)-R1-sqrt(R22+B(1,j,k)2)+R2;% 20-50（扇形公式） D(k,2,j)=(2*pi*G*row/N)*(sqrt(R22+B(2,j,k)2)-R2-sqrt(R32+B(2,j,k)2)+R3);%50-100（扇形公式） D(k,3,j)=(2*pi*G*row/N)*(sqrt(R32+B(3,j,k)2)-R3-sqrt(R42+B(3,j,k)2)+

18、R4);%100-200（扇形公式） End gg(k)=sum(D(k,1,:)+sum(D(k,2,:)+sum(D(k,3,:)%各點總地改值J=var(gg)%均方差plot(1:length(gg),gg,'r:*')xlabel('點號')ylabel('g （ 1 0 -6 m / s2 ）')grid onend3.2、后三環分為16個扇形clear allclose allt=-10*rand(60,8);e=10*rand(60,8);x=t,e;m,n=size(x);G=6.67*10-6;%單位為mGalrow=2.67

19、*103;R1=200;R2=300;R3=500;R4=700；N=n;M=m/3;%計算的點數for k=1:1:M for i=1:1:3 for j=1:1:16 B(i,j,k)=abs(x(i+3*(k-1),j);%數據轉換成每個點所包含的各方位各環地形值 end endendfor k=1:1:M for j=1:1:N D(k,1,j)=(2*pi*G*row/N)*(sqrt(R12+B(1,j,k)2)-R1-sqrt(R22+B(1,j,k)2)+R2);%200-300（扇形公式） D(k,2,j)=(2*pi*G*row/N)*(sqrt(R22+B(2,j,k)2

20、)-R3-sqrt(R22+B(2,j,k)2)+R3);%300-500（扇形公式） D(k,3,j)=(2*pi*G*row/N)*(sqrt(R32+B(3,j,k)2)-R3-sqrt(R42+B(4,j,k)2)+R4);%500-700（扇形公式） end gg(k)=sum(D(k,1,:)+sum(D(k,3,:)+sum(D(k,2,:)+sum(D(k,4,:)%各點總地改值J=var(gg)%均方差plot(1:length(gg),gg,'r:*')xlabel('點號')ylabel('g （ 1 0 -6 m / s2 ）')grid onend4、 誤差與結果分析1、地形校正的計算分為近區、中區、遠區分別計算（1）近區