1、前面是答案和后面是題目，大家認真對對. 三、穩恒磁場答案1-5 CADBC 6-8 CBC三、穩恒磁場習題1.有一個圓形回路1及一個正方形回路2，圓直徑和正方形的邊長相等，二者中通有大小相等的電流，它們在各自中心產生的磁感強度的大小之比Bi / B2為2.邊長為I的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點(見圖)產生的磁感強度。1(A)3 4 1- 2。1(C)1-I La尸卜仝Y I a ;a(B)(D)、2 ol2 I .以上均不對.4.無限長載流空心圓柱導體的內外半徑分別為 a、b,電流在導體截面上均勻分布， 那么空間各處的B的大小與場點到圓柱中心軸線的距離r的關系定性地如下列圖.正確的 圖

2、是5.電流I由長直導線1沿平行be邊方向經a點流入由電阻均勻的導線構成的正三角 形線框，再由b點沿垂直ae邊方向流出，經長直導線2返回電源(如圖).假設載流直 導線1、2和三角形框中的電流在框中心0點產生的磁感強度分別用 B1、B2和B3表示, 那么0點的磁感強度大小(A) B = 0,因為 Bi = B2= B3 = 0.(B) B = 0,因為雖然BiM0、B2工 0,但BiB20 ,B3= 0.(C) B 工 0,因為雖然 B2 = 0、B3= 0,但BiM 0.(D) B m 0,因為雖然 Bi B2 0，但B3M 0.b 2電流由長直導線i沿半徑方向經a點流入一電阻均勻的圓環，再由b

3、點沿切向從圓環流出，經長導線2返回電源(如圖)直導線上電流強度為I，圓環的半徑為R, 且a、b與圓心0三點在同一直線上.設直電流1、2及圓環電流分別在0點產生的磁感 強度為B1、B2及B3，那么0點的磁感強度的大小(A)B=0,因為 B1 = B2 =B3 =0.(B)B=0,因為 B1 B20B3 =0.(C)B工0,因為雖然B1=B3=0,但B2工0.(D)B工0,因為雖然B1=B2=0,但B3工0.(E)B工0,因為雖然B2=B3=0,但B10.v電流由長直導線1沿切向經a點流入一個電阻均勻的圓環，再由b點沿切向從圓環 流出，經長直導線2返回電源(如圖).直導線上電流強度為I，圓環的半徑

4、為R， 且a、b和圓心0在同一直線上.設長直載流導線1、2和圓環中的電流分別在0點產生 的磁感強度為B1、B2、B3，那么圓心處磁感強度的大小(A) B = 0,因為 B1 = B2 = B3 = 0.(B) B = 0,因為雖然B1M0、B2工0,但B1B20，B3 = 0.(C) B 工 0,因為 B" 0、B2工 0，B3工 0.(D) B 工 0,因為雖然 B3 = 0,但 B1 B2 0 .在半徑為R的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線 平行，其間距為a,如圖.今在此導體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，那么空 心局部軸線上0'點的磁感強度

5、的大小為2 2 2 ol ao I a r2 2(A)2 a R(B)2 a RoIa22 2(C)2 a R r(D)0蘭2"a(R22 r -2 ) a參考解：2 2導體中電流密度J I/ (R r ) 設想在導體的挖空局部同時有電流密度為 J和一J的流向相反的電流.這樣，空心局部軸線上的磁感強度可以看成是電流密 度為J的實心圓柱體在挖空局部軸線上的磁感強度B1和占據挖空局部的電流密度J的實心圓柱在軸線上的磁感強度B2的矢量和.由安培環路定理可以求得0Ia2Bi2 a(R2 r2)所以挖空局部軸線上一點的磁感強度的大小就等于 °la22(R r )B20Bi9.10.R

6、2c-B R2212.13.14.15.16.11. X 10-7 TX 10-7 A m2減小在x R八2區域減小；在x00 IR/、2區域增大.(x為離圓心的距離)3分3分2分2分3分1分4X 10-6 T5 A0 I02 0I解：電子繞原子核運動的向心力是庫侖力提供的.1 e2 v22 m即：4 0 a0a0，由此得電子單位時間繞原子核的周數即頻率e2分2分2分1分2分v2 a。由于電子的運動所形成的圓電流4 aom oao因為電子帶負電，電流i的流向與v方向相反i在圓心處產生的磁感強度e21其方向垂直紙面向外17.解：將導線分成1、2、3、4四部份，各局部在0點產生的磁感強度設為Bi、

7、B2、B3、B4 根據疊加原理0點的磁感強度為：B B-i B2 B3 B4B1、B4 均為 0,故 B B2B2-e14 2R 方向B3B30丨(.(sin2 sin1 1)2 0I 24 a4 R0I /(2R)方向其中 a R/ 2 ,sin 2sin(/4)2/2sin 1sin(/4)2/2B0I010IJ丄 8R2 R2R4方向18解：電流元Idl1在O點產生dB1的方向為J -Z方向 電流元1 dl2在0點產生d B2的方向為-X方向 電流元1 dl3在0點產生dB3的方向為-x方向0 I0 I ,B1ik4 R4 R2分2分2分2分3分2分19.解：設x為假想平面里面的一邊與對

8、稱中心軸線距離，Rx RBdS B1l drB2l drdS = ldrB0IrB122 R20丨TT丄(R24 R2B2令d / dx = 0, 得最大時20.解：洛倫茲力的大小對質子:qvB對電子:q2 vB導線內2分導線外2分20 Il x Rx )In2R2分(、51)R2分qvB1分m1v 2 / R11分m2v2 / R21分q2qiR1 / R2m1/m260°y21.60°解：電子在磁場中作半徑為 R mv/eB的圓周運動.連接入射和出射點的線段將是圓周的一條弦，如下列圖.所以入射和出射點間的距離 為：2l 2Rsin 60 3R . 3mv /(eB)22

9、.解：在任一根導線上例如導線2取一線元dl，該線元距O點為I .該處的磁感強度為B2 l sin方向垂直于紙面向里.電流元Idl受到的磁力為 dF Idl B其大小dFIBdlol2dl2 l sin方向垂直于導線2,如下列圖.dM該力對Id F0點的力矩為。12dl2 sin任一段單位長度導線所受磁力對0點的力矩 ol2l 1M dM-dl2 sin |ol22 sin導線2所受力矩方向垂直圖面向上，導線1所受力矩方向與此相反.23. (C)24. (B)25.解：HnINI/l 200 A/mBH0 rH 1.06 T26.解：B =/S= X 10-2 THnINI /l 32 A/mB

10、/H X 10-4m/Am/ 17 014963分2分2分2分2分2分9.一磁場的磁感強度為B ai方向的半球殼外表的磁通量的大小為bj ck (SI)，那么通過一半徑為R,開口向z軸正Wb.S10.在勻強磁場B中，取一半徑為R的圓，圓面的法線n與B成60°角，如下列圖，那么 通過以該圓周為邊線的如下列圖的任意曲面 S的磁通量11. 一質點帶有電荷qX1O-10c，以速度v x 105 m s-1在半徑為Rx 10-3 m的圓周上，作勻速圓周運動.該帶電質點在軌道中心所產生的磁感強度 B =，該帶電質點軌道運動的磁矩 pm =. ( o =4 x 10-7 H m-1)12. 載有一

11、定電流的圓線圈在周圍空間產生的磁場與圓線圈半徑R有關，當圓線圈半徑增大時，(1) 圓線圈中心點(即圓心)的磁場如圖，平行的無限長直載流導線 A和 B,電流強度均為I，垂直紙面向外，兩根 載流導線之間相距為a,那么(1) AB中點(P點)的磁感強度Bp (2) 磁感強度B沿圖中環路L的線積分B dlL14. 一條無限長直導線載有10 A的電流.在離它0.5 m遠的地方它產生的磁感強度B為一條長直載流導線，在離它 1 cm處產生的磁感強度是10-4 T，它所載的電流為曲dl兩根長直導線通有電流I，圖示有三種環路；在每種情況下，等于:對環路a.對環路b.對環路c.16.設氫原子基態的電子軌道半徑為

12、a。，求由于電子的軌道運動如圖在原子核處 圓心處產生的磁感強度的大小和方向.17.一根無限長導線彎成如圖形狀，設各線段都在同一平面內 紙面內，其中第二 段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線導線中通有電流 I，求圖中O點處的磁 感強度.18.如圖，1、3為半無限長直載流導線，它們與半圓形載流導線2相連.導線1在xOy 平面內，導線2、3在Oyz平面內試指出電流元Idh、W、Idl3在o點產生的dB的方向，并寫出此載流導線在0點總磁感強度(包括大小與方向)19.一根半徑為R的長直導線載有電流I，作一寬為R、長為l的假想平面S,如下列圖。 假設假想平面S可在導線直徑與軸00/所確定的平面內離開00

13、/軸移動至遠處.試 求當通過S面的磁通量最大時S平面的位置(設直導線內電流分布是均勻的)20.質子和電子以相同的速度垂直飛入磁感強度為B的勻強磁場中，試求質子軌道半徑Ri與電子軌道半徑R2的比值.60°X Z X w B21. 0Av'x . x x磁感強度為B的均勻磁場只存在于x > 0的空間中，在x = 0的平面上有理想邊界, 且B垂直紙面向內，如下列圖一電子質量為 m、電荷為-e,它在紙面內以與x = 0的 界面成60°角的速度v進入磁場.求電子在磁場中的出射點與入射點間的距離.22.2如下列圖，兩根相互絕緣的無限長直導線1和2絞接于0點，兩導線間夾角為

14、，通 有相同的電流I.試求單位長度的導線所受磁力對 0點的力矩.23. 磁介質有三種，用相對磁導率r表征它們各自的特性時,(A) 順磁質r >0,抗磁質r <0,鐵磁質r >>1 .(B) 順磁質r >1，抗磁質r =1，鐵磁質r >>1 .(C) 順磁質r >1，抗磁質r <1，鐵磁質r >>1 .(D) 順磁質 r <0，抗磁質 r <1，鐵磁質 r >024. 順磁物質的磁導率：(B) 比真空的磁導率略大(D) 遠大于真空的磁導率 (A) 比真空的磁導率略小(C) 遠小于真空的磁導率25. 螺繞環中心周長I = 10 cm,環上均勻密繞線圈N = 200匝，線圈中通有電流I= 0.1 A 管內充滿相對磁導率 r = 4200的磁介質求管內磁場強度和磁感強度的大 小26. 一鐵環中心線周長I = 30 cm,橫截面S