1、石景山區20162017學年第二學期初二期末試卷數 學 學校 姓名 準考證號 考生須知1本試卷共6頁，共三道大題，26道小題滿分100分，考試時間100分鐘2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和考號3試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答4考試結束，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1 在平面直角坐標系中,點，所在的象限是 A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限2 剪紙是中國古老的漢族傳統民間藝術之一.下面是制作剪紙的簡單流程，展開

2、后的剪紙圖案從對稱性來判斷A是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形3 如果一個n邊形的內角和與外角和相等，那么這個n邊形是A四邊形 B五邊形C六邊形D七邊形4 如圖，在中，是邊的中點，是對角線的中點，若，則的長為A2.5 C10B5D155. 在下列圖形性質中，平行四邊形不一定具備的是A對角線相等C兩組對邊分別相等B兩組對邊分別平行D對角線互相平分6下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：甲乙丙丁平均數（cm）182182182182方差5.73.57.18.6要從中選擇

3、一名發揮穩定的運動員去參加比賽，應該選擇A甲 B乙C丙D丁7關于的一次函數的圖象可能是 A B C D8關于x的一元二次方程有兩個實數根，則m的取值范圍是AC且 B D且9把直線向上平移個單位后，與直線的交點在第一象限，則的取值范圍是A BCD10一列快車以100千米/小時的速度從甲地駛往乙地，一列特快車以150千米/小時的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為1000千米兩車同時出發，則大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數圖象是 A B C D二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11點P（3，2）到軸的距離是 12函數中，自變量的取值范圍是 13請寫出一

4、個圖象過點，且函數值隨自變量的增大而減小的一次函數的 表達式： （填上一個答案即可） 14已知一次函數與軸，軸分別交于點，點，若，則的值是 15如圖1，將正方形置于平面直角坐標系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標軸平行.直線沿軸的負方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長為，平移的時間為（秒），與的函數圖象如圖2所示，則圖1中的點的坐標為 ，圖2中的值為 .圖1 圖216已知：線段，. 求作：矩形.以下是甲、乙兩同學的作業：圖1甲： 以點為圓心，長為半徑作弧； 以點為圓心，長為半徑作弧； 兩弧在上方交于點，連接，.四邊形即為所求矩形.（如圖1）乙： 連接，

5、作線段的垂直平分線，交于點； 連接并延長，在延長線上取一點，圖2使，連接，.四邊形即為所求矩形.（如圖2） 中&*%國教 老師說甲、乙同學的作圖都正確.則甲的作圖依據是： ； 乙的作圖依據是： .三、解答題（本題共52分，第17-24題，每小題5分；第25-26題，每小題6分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17用適當的方法解方程：18如圖，矩形，為射線上一點，連接，為上一點，交于點，求證：19如圖，在中，過點作于點，于點， 求證：四邊形是菱形20已知關于的方程.（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根； （2）若方程的兩個實數根都是整數，求整數的值.21如圖，四邊形ABCD為平

6、行四邊形，BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F （1）求證：BF=CD； （2）連接BE，若BEAF，F=60°， 求的長22列方程或方程組解應用題：某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需的時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月?23. 為進一步加強中小學生近視眼的防控工作，某地區教育主管部門對初二年級學生的視力進行了一次抽樣調查，經數據分組整理，繪制的頻數分布表與頻數分布直方圖的一部分如下（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）： 某地區初二學生視力抽樣調查頻數分布直方圖某

7、地區初二學生視力抽樣調查頻數分布表分組頻數頻率4.04.2100.024.24.4150.034.44.6750.154.64.80.124.85.0900.185.05.21505.25.41000.20合計1.00請根據以上信息解答下列問題：（1）表中的 ， ；（2）在圖中補全頻數分布直方圖；（3）若視力在以上（含）均屬正常，根據抽樣調查數據，估計該地區6200名初二年級學生視力正常的有 人. 24一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與

8、時間x（單位：分鐘）之間的部分關系如圖象所示求從關閉進水管起需要多少分鐘該容器內的水恰好放完 中國教育&#*出版網 25如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點A（2，4），直線與x軸交于點B（6，0）（1）分別求直線和的表達式； （2）過動點P（0，n）且垂直于軸的直線與，的交點分別為C，D，當點C 位于點D左方時，請直接寫出n的取值范圍 26在矩形中，點是邊上一點，過點作，交射線于點，交射線于點（1）如圖1，若，則 ；（2）當以，為頂點的三角形是等邊三角形時，依題意在圖2中補全圖形并求的長； （3）過點作交射線于點，請探究：當為何值時，以，為頂點的四邊形是平行四邊形 圖1 圖2

9、 備用圖 石景山區20162017學年第二學期期末試卷初二數學 試卷答案及評分參考閱卷須知： 為便于閱卷，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考給分評分參考中所注分數，表示考生正確做到此步應得的累加分數一、 選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案BCACABCD BD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11 12 13答案不唯一，如（）14或 15； 16甲的作圖依據是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形；乙的作圖依據是：對角線互相平分的四邊形是平行

10、四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形三、解答題（本題共52分，第17-24題，每小題5分；第25-26題，每小題6分）解法二： 1分 3分 4分 5分解法一： 1分 3分 4分5分1718證明：FA=FG， 2=1 1分 3=1，2=3 2分 四邊形ABCD是矩形，ADC=90° 3分 E=90°-2，4=90°-3 E=4 4分 FE=FC 5分19證法一： 連接，如圖1 ， 1分 四邊形是平行四邊形， 2分圖1 3分 4分 是菱形 5分 證法二： 四邊形是平行四邊形，如圖2 1分 ， 2分圖2 又， 3分 4分 是菱形 5分證法三： 四邊形是平行四邊形，如

11、圖2 ， 3分 ， 4分 是菱形 5分20（1）證明：， 是關于x的一元二次方程. 1分 2分此方程總有兩個不相等的實數根. 3分（2） 解：，. 4分方程的兩個實數根都是整數，且m是整數，或 5分21（1）證明： 四邊形ABCD為平行四邊形， AB=CD，ADBC 1分F=1 又 AF平分BAD，2=1F=2 2分AB=BFBF=CD 3分（2）  解：AB=BF，F=60°，ABF為等邊三角形 4分 BEAF，F=60°， BEF=90°，3=30° 在RtBEF中，設，則， AB=BF=4 5分22解：設乙隊單獨完成這項工程需要個月，則甲

12、隊單獨完成這項工程需要個月， 1分 由題意，得來源 2分 解得 3分不合題意，舍去. 4分來源%:中教#*網答：甲隊單獨完成這項工程需要15個月，乙隊單獨完成這項工程需要10個月 5分23（1）； 2分（2）如右圖； 3分（3）3100 5分24解：由函數圖象，得：進水管每分鐘的進水量為：（升） 1分設出水管每分鐘的出水量為升，由函數圖象，得 3分解得： 4分（分鐘） 5分即從關閉進水管起需要8分鐘該容器內的水恰好放完25解：（1）點A（2，4）在上， 直線的表達式為 2分 點A（2，4）和B（6，0）在直線上， 解得 直線的表達式為 4分 （2）n的取值范圍是 6分26解：（1）90°. 1分 （2）補全圖形，如圖2所示 2分 四邊形ABCD是矩形， BC=AD=12，D=90° 是等邊三角形， GC=FC ， 2=3，圖2 3=60° 3分 在RtCDF中，DC=8 ， 4分 （3）解法一：過點F作FKBC于點K，如圖3 四邊形ABCD是矩形， 5=ABC=90°，AD/BC 1=3，2=AFG 3=AFG，圖3 1=2 FG=FC 5分 GK=CK 四邊形FHEC是平行四邊形， FG=EG 2=4，FKG=5=90°， FGKEGB 當時，以，為頂點的四邊形