1、正弦、余弦、正切函數的簡單正弦、余弦、正切函數的簡單應用應用拜泉縣龍泉鎮興泉學校黃宇新人教版九年級下第二十八章銳角三角函數28.2復習目標復習目標 1.通過復習進一步鞏固銳角三角函數的定通過復習進一步鞏固銳角三角函數的定義，并能靈活運用定義進行有關計算。義，并能靈活運用定義進行有關計算。2.通過復習牢記特殊角的三角函數值，并能進通過復習牢記特殊角的三角函數值，并能進行有關計算。行有關計算。3.通過復習進一步鞏固銳角三角函數的邊角關通過復習進一步鞏固銳角三角函數的邊角關系，并能解決相關綜合題型。系，并能解決相關綜合題型。 銳角三角函數銳角三角函數1、銳角三角函數的定義、銳角三角函數的定義 正弦正

2、弦余弦余弦正切正切2、30、45、60特殊角的三角函數值特殊角的三角函數值3、各銳角三角函數間的關系式各銳角三角函數間的關系式 、解直角三角形用到的的關系、解直角三角形用到的的關系式式一、正弦、余弦、正切函數的定義一、正弦、余弦、正切函數的定義ABCbac在在ABC中，中，C為直角，我們把銳角為直角，我們把銳角A的對邊與斜的對邊與斜邊的比叫做邊的比叫做A的正弦，記作的正弦，記作銳角銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做的鄰邊與斜邊的比叫做 A的余弦，記作的余弦，記作銳角銳角A的對邊與鄰邊的比叫做的對邊與鄰邊的比叫做 A的正切，記作的正切，記作我們把我們把 銳角銳角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正

3、切都叫做A的的銳角三角函數銳角三角函數sinaAccosbActanaAb 三角函數三角函數角角 sin cos tan 300 450 6002121232333322221二、特殊角的三角函數值二、特殊角的三角函數值 銳角三角函數常用的關系式：銳角三角函數常用的關系式：三、銳角三角函數關系式三、銳角三角函數關系式（2）兩銳角之間的關系）兩銳角之間的關系AB90（3）邊角之間的關系）邊角之間的關系caAA斜邊的對邊sincbBB斜邊的對邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對邊tanabBBB的鄰邊的對邊tan（1）三邊之間的關系）三邊之間的關系 222c

4、ba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關系：在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關系：四、解直角三角形用到的關系式四、解直角三角形用到的關系式cos245+ tan60cos30= 2(1) tan30cos245tan60(2) -1 +（sin60-1-1）0 2cos302cos30+ + 11 323324 3232213 解：原式= 212 1 233 =2解：原式規定sin()=sincoscossin，則sin15= 。426 D75450ABC 如圖，在如圖，在ABC中，已知中，已知AC=8，C=75，B= 45，求，求ABC的

5、的面積面積8解解:過過C作作CDAB于于D， B=45，ACB=75 A=60 sinA= cosA= CDACADAC BDC = 90SABC=114 344 3248 322AB CDBCD=45 BD=CD= 4 3CD=ACsin60=4 3AD=ACcos60=4自我檢測自我檢測1.1.在在RtRtABCABC中，如果各邊都擴大中，如果各邊都擴大2 2倍，則銳角倍，則銳角A A的正的正 弦值和余弦值（弦值和余弦值（ ）A.A.都不變都不變 B.B.都擴大都擴大2 2倍倍 C.C.都縮小都縮小2 2倍倍 D.D.不確定。不確定。222 22.2.在在ABCABC中中, ,若若sinA= ,tanB=3sinA= ,tanB=3，則，則C=C= 3.3.如果如果和和都是銳角，且都是銳角，且sin= cossin= cos， 則則與與的關系的關系 是（是（ ）A A，相等，相等 B B，互余，互余 C C，互補，互補 D D，不確定。，不確定。A A7575B B本節課學習了哪些知識？本節