1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第七章 期權(quán)估價(jià)期貨交易買(mǎi)賣(mài)雙方均需交納保證金，而對(duì)于期權(quán)交易，只需期權(quán)合約賣(mài)出方交納保證金，而買(mǎi)方無(wú)需交納。一個(gè)公司的股票期權(quán)在市場(chǎng)上被交易，該期權(quán)的源生股票發(fā)行公司并不能影響期權(quán)市場(chǎng)，該公司并不從期權(quán)市場(chǎng)上籌集資金。期權(quán)持有人沒(méi)有選舉公司董事、決定公司重大事項(xiàng)的投票權(quán)，也不能獲得該公司的股利。期 權(quán) 投 資 策 略 期權(quán)的執(zhí)行凈收入，成為期權(quán)的到期日價(jià)值。賣(mài)出期權(quán)方為或有負(fù)債持有人，負(fù)債的金額不確定。投資策略含 義特 點(diǎn)保護(hù)性看跌期權(quán)股票加多頭看跌期權(quán)組合在股價(jià)下跌時(shí)“拿人錢(qián)財(cái)，替人消災(zāi)”，支付對(duì)價(jià)，當(dāng)股價(jià)下跌，鎖定最小。可以鎖定最低凈收入（凈流量） X 和最低凈

2、損益 X-S0-P0 ，但是凈損益的預(yù)期也因此降低了。拋補(bǔ)性看漲期權(quán)股票加空頭看漲期權(quán)組合(拋補(bǔ)期權(quán)組合縮小了未來(lái)的不確定性)在股價(jià)上升時(shí)“拿人錢(qián)財(cái)，替人消災(zāi)”，收取對(duì)價(jià)，當(dāng)股價(jià)上漲，鎖定最大。可以鎖定組合最高凈收入（凈流量） X 和組合最高凈損益 X-S0+P0 ，在股價(jià)下跌時(shí)可以使組合凈收入（凈流量）和組合凈損益波動(dòng)的區(qū)間變小，是機(jī)構(gòu)投資者常用的投資策略對(duì)比保護(hù)性看跌期權(quán)與拋補(bǔ)性看漲期權(quán)：在標(biāo)的資產(chǎn)（股票）的價(jià)格無(wú)論是上升還是下降時(shí)，組合的凈收入和凈損益均硬是保護(hù)性看跌期權(quán)高于拋補(bǔ)性看漲期權(quán)。至于教材中為何會(huì)出現(xiàn)出售拋補(bǔ)性看漲期權(quán)是機(jī)構(gòu)投資者常用的策略，只有一種解釋?zhuān)罕Ｗo(hù)性看跌期權(quán)在零時(shí)點(diǎn)

3、是需要支出資金購(gòu)買(mǎi)看跌期權(quán)合約；而拋補(bǔ)性看漲期權(quán)在零時(shí)點(diǎn)即有資金回籠（即現(xiàn)金流的回流）。對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者來(lái)說(shuō)，為了給機(jī)構(gòu)的投資人分紅，其對(duì)于凈損益與現(xiàn)金流的態(tài)度，往往偏重于現(xiàn)金流。現(xiàn)貨市場(chǎng)買(mǎi)股票，期權(quán)市場(chǎng)買(mǎi)期權(quán)合約。 拋補(bǔ)性看漲期權(quán)投資策略含 義特 點(diǎn)對(duì)敲“拿人錢(qián)財(cái)，替人消災(zāi)”多頭對(duì)敲購(gòu)進(jìn)看跌期權(quán)與購(gòu)進(jìn)看漲期權(quán)的組合可以鎖定最低凈收入（凈流量）當(dāng)股價(jià)沒(méi)有波動(dòng)，即：標(biāo)的資產(chǎn)（股票）的市場(chǎng)價(jià)格=執(zhí)行價(jià)格，組合的凈收入（凈流量）= 0 ，只要股價(jià)有波動(dòng)，凈收入（凈流量）0 ；最低凈損益 = -P C 。和最低凈損益，其最壞的結(jié)果是股價(jià)沒(méi)有變動(dòng)，白白損失了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)成本（股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的

4、差額必須超過(guò)期權(quán)購(gòu)買(mǎi)成本，才能給投資者帶來(lái)凈收益。）空頭對(duì)敲出售看跌期權(quán)與出售看漲期權(quán)的組合可以鎖定最高凈收入（凈流量）0和最高凈損益 P + C ，其最高收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)，空頭對(duì)敲策略對(duì)于預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格將相對(duì)比較穩(wěn)定的投資者非常實(shí)用。名稱(chēng)含義要點(diǎn)闡釋期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)，是指期權(quán)的價(jià)值超過(guò)內(nèi)在價(jià)值的部分。期權(quán)價(jià)值 = 內(nèi)在價(jià)值 + 時(shí)間溢價(jià)期權(quán)價(jià)值是指期權(quán)現(xiàn)值，不同于期權(quán)的到期日價(jià)值。期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)是一種等待的價(jià)值。在其他條件一定的情形下，到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)的可能性越大，期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)就越高。期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)也稱(chēng)為“期權(quán)的時(shí)間價(jià)值”，但和“貨幣的時(shí)間價(jià)值”不同，期權(quán)的時(shí)間溢

5、價(jià)是“波動(dòng)的價(jià)值”，時(shí)間越長(zhǎng)，出現(xiàn)價(jià)格波動(dòng)的可能性越大，期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)就越大；而資金時(shí)間價(jià)值是“延續(xù)的價(jià)值”，時(shí)間延續(xù)得越長(zhǎng)，貨幣的時(shí)間價(jià)值就越大。期權(quán)價(jià)值的影響因素分析影響因素闡釋到期期限對(duì)于美式期權(quán)而言，無(wú)論是看跌期權(quán)還是看漲期權(quán)，在其他條件一定的情形下，到期時(shí)間越長(zhǎng)，期權(quán)的到期日價(jià)值就越高。但注意該結(jié)論對(duì)于歐式期權(quán)而言未必成立。一是期限較長(zhǎng)的期權(quán)并不會(huì)比期限較短的期權(quán)增加執(zhí)行的機(jī)會(huì)；二是期限較長(zhǎng)的買(mǎi)入期權(quán)，可能會(huì)由于標(biāo)的股票派發(fā)現(xiàn)金股利，形成價(jià)值扣減。標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率越大，期權(quán)價(jià)值越大。對(duì)于購(gòu)入看漲期權(quán)的投資者來(lái)說(shuō)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升可以獲利，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下降最大損失以

6、期權(quán)費(fèi)為限，兩者不會(huì)抵消，因此，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率越大，期權(quán)價(jià)值越大；對(duì)于購(gòu)入看跌期權(quán)的投資者來(lái)說(shuō)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下降可以獲利，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升最大損失以期權(quán)費(fèi)為限，兩者不會(huì)抵消，因此，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率越大，期權(quán)價(jià)值越大。期權(quán)的價(jià)值并不依賴股票價(jià)格的期望值，而是股票價(jià)格的變動(dòng)性（不確定性即方差）。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率如果考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，則投資者購(gòu)買(mǎi)看漲期權(quán)未來(lái)履約價(jià)格的現(xiàn)值隨利率的提高而降低，即投資成本的現(xiàn)值降低，此時(shí)在未來(lái)時(shí)期內(nèi)按固定履行價(jià)格購(gòu)買(mǎi)股票的成本降低，看漲期權(quán)的價(jià)值增大，因此，看漲期權(quán)的價(jià)值與利率正相關(guān)變動(dòng)；而投資者購(gòu)買(mǎi)看跌期權(quán)未來(lái)履約價(jià)格的現(xiàn)值隨利率的提高而降低，此時(shí)在未來(lái)時(shí)期內(nèi)按固定

7、履行價(jià)格銷(xiāo)售股票的現(xiàn)值收入越小，看跌期權(quán)的價(jià)值就越小，因此，看跌期權(quán)的價(jià)值與利率負(fù)相關(guān)變動(dòng)。 零時(shí)點(diǎn)，現(xiàn)貨市場(chǎng)支付10000元購(gòu)買(mǎi)股票，6個(gè)月后股價(jià)為12元/股時(shí)現(xiàn)金流入12000元。零時(shí)點(diǎn)，期權(quán)市場(chǎng)支付期權(quán)費(fèi)購(gòu)買(mǎi)期權(quán)合約，6個(gè)月后同一時(shí)點(diǎn)發(fā)生10000元的現(xiàn)金支出和12000元的現(xiàn)金流入。相比直接購(gòu)買(mǎi)股票，購(gòu)買(mǎi)期權(quán)合約的現(xiàn)金流出發(fā)生在6個(gè)月后，但是現(xiàn)金流入是相同的。如果將執(zhí)行期權(quán)合約的現(xiàn)金流出（相當(dāng)于執(zhí)行價(jià)格）用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行折現(xiàn)，折現(xiàn)到零時(shí)點(diǎn)的支出價(jià)值小于零時(shí)點(diǎn)直接購(gòu)買(mǎi)股票的現(xiàn)金流出。在此我們無(wú)需考慮期權(quán)費(fèi)，因?yàn)槲覀冇?jì)算的是期權(quán)的價(jià)值，并非計(jì)算其損益。影響因素闡釋預(yù)期股利現(xiàn)金股利的發(fā)放引起

8、除息日后股票價(jià)格降低，看漲期權(quán)的價(jià)值降低，而看跌期權(quán)的價(jià)值上升。因此，看漲期權(quán)價(jià)值與期權(quán)有效期內(nèi)預(yù)計(jì)發(fā)放的股利成負(fù)相關(guān)變動(dòng)，而看跌期權(quán)價(jià)值與期權(quán)有效期內(nèi)預(yù)計(jì)發(fā)放的股利成正相關(guān)變動(dòng)。附權(quán)市場(chǎng)價(jià)格除權(quán)市場(chǎng)價(jià)格股權(quán)登記日理論上來(lái)講：股票的每股附權(quán)市場(chǎng)價(jià)格與除權(quán)市場(chǎng)價(jià)格之差就是每股現(xiàn)金股利。但是畢竟現(xiàn)實(shí)中影響股票價(jià)格的因素很多。美式看漲期權(quán)價(jià)值的邊界確定美式看漲期權(quán)價(jià)值的邊界確定要 點(diǎn)（1）看漲期權(quán)的價(jià)值不可能大于標(biāo)的股票的價(jià)值：具有零執(zhí)行價(jià)格Max（S - X），執(zhí)行價(jià)格為零，價(jià)值最大、距離到期日無(wú)限遠(yuǎn)對(duì)于美式期權(quán)，到期日越遠(yuǎn)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值波動(dòng)越大，期權(quán)價(jià)值越大的看漲期權(quán)，其價(jià)值相當(dāng)于標(biāo)的股票的價(jià)

9、格。（2）執(zhí)行價(jià)格越低，距離到期日越遠(yuǎn)，看漲期權(quán)的價(jià)值越大。（3）看漲期權(quán)的價(jià)值與標(biāo)的股票的市場(chǎng)價(jià)格和距離到期日的時(shí)間正相關(guān)；與執(zhí)行價(jià)格負(fù)相關(guān)。（4）美式看漲期權(quán)價(jià)值的邊界確定：股票價(jià)格 看漲期權(quán)的價(jià)值=Max（股票價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格，0）當(dāng)執(zhí)行價(jià)格為零，期權(quán)價(jià)值達(dá)到最大，等于標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格。（5）股票價(jià)格足夠高時(shí)，如下圖，隱含條件為隨著時(shí)間的推移，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格是逐漸上升的；BD段表示美式看漲期權(quán)到期，到期日時(shí)間溢價(jià)為零，期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值，股票價(jià)格越高，到期日價(jià)值越大，內(nèi)在價(jià)值也越大。看漲期權(quán)價(jià)值線與最低價(jià)值線的上升部分逐步接近。圖 7-9 影響期權(quán)價(jià)值的因素（教材P157）股價(jià)足夠高時(shí),

10、期權(quán)價(jià)值線與最低價(jià)值線的上升部分逐步接近（趨于平行）。股價(jià)越高，期權(quán)被執(zhí)行的可能性越大。股價(jià)高到一定程度，執(zhí)行期權(quán)幾乎是可以肯定的，或者說(shuō)股價(jià)再下降到執(zhí)行價(jià)格之下的可能性已微乎其微。此時(shí)，期權(quán)持有人已經(jīng)知道他的期權(quán)將被執(zhí)行，可以認(rèn)為他已經(jīng)持有股票，惟一的差別是尚未支付執(zhí)行所需的款項(xiàng)。該款項(xiàng)的支付，可以推遲到執(zhí)行期權(quán)之時(shí)。在這種情況下，期權(quán)執(zhí)行幾乎是肯定的，而且股票價(jià)值升高，期權(quán)的價(jià)值也會(huì)等值同步增加（可以理解為斜率45°）。人們?cè)D使用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法解決期權(quán)估價(jià)問(wèn)題，但是一直沒(méi)有成功。問(wèn)題在于期權(quán)的必要報(bào)酬率非常不穩(wěn)定。期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，而市場(chǎng)價(jià)格是隨機(jī)變動(dòng)的，期

11、權(quán)投資的必要報(bào)酬率也處于不斷變動(dòng)之中。既然找不到一個(gè)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率，現(xiàn)金流量折現(xiàn)法也就無(wú)法使用。因此，必須開(kāi)發(fā)新的模型，才能解決期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。復(fù)制原理-復(fù)制原理（1）借錢(qián)購(gòu)買(mǎi)股票的籌資策略的風(fēng)險(xiǎn)等于看漲期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)；（2）構(gòu)造一個(gè)購(gòu)買(mǎi)股票和貸款的適當(dāng)組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)，該投資組合的損益都與期權(quán)投資損益相同；（3）創(chuàng)建該投資組合的成本即為期權(quán)的價(jià)值。復(fù)制舉例假設(shè)ABC公司股票目前的市場(chǎng)價(jià)格為50元，而在半年后的價(jià)格可能是66.67元和37.5元兩種情況。再假定存在1股該種股票的看漲期權(quán)，期限是半年，執(zhí)行價(jià)格為52.08元。投資者可以按2%的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借款。我們將考察兩個(gè)可能的策略：第一個(gè)策略

12、是售出1股該股票的看漲期權(quán)，獲得期權(quán)費(fèi)（期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格）C0；第二個(gè)策略是現(xiàn)在購(gòu)進(jìn)H股上述股票且按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率2%借入資金，借款數(shù)額設(shè)定為Y。目前的現(xiàn)金凈流量=50H-C0-Y=0 為何66.67H-14.59=37.5H我們的目的是把現(xiàn)貨市場(chǎng)股票價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)完全對(duì)沖掉，所以我們構(gòu)建的是一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的特點(diǎn)是在期滿時(shí)給投資者帶來(lái)的現(xiàn)金流入量是確定的，無(wú)論股價(jià)是向上波動(dòng)還是向下波動(dòng)時(shí)，其現(xiàn)金流入量也是確定的（即相等）。無(wú)論到期日的股票價(jià)格是上升還是下降,投資組合的現(xiàn)金凈流量都是相同的.套期保值比率（或稱(chēng)套頭比率、對(duì)沖比率、德?tīng)査禂?shù)），我們用H來(lái)表示：H=（Cu - Cd）/（Su

13、Sd）=（Cu - Cd）/S0×（u d ）復(fù)制原理 投資人購(gòu)買(mǎi)股票與期權(quán)的組合的收益，等于放棄購(gòu)買(mǎi)利率為2%的國(guó)庫(kù)券的機(jī)會(huì)成本。所以組合的收益率應(yīng)當(dāng)?shù)扔跓o(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率2%。放棄購(gòu)買(mǎi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的國(guó)庫(kù)券，相當(dāng)于借入資金投資于組合。 賣(mài)空股票以及買(mǎi)入看漲期權(quán):賣(mài)空股票是指當(dāng)前如果股票價(jià)格較高,可以向證券公司借入股票出售,等到股票價(jià)格下降之后再行買(mǎi)入股票償還給證券公司.但是如果后期股票價(jià)格上升,就會(huì)給投資者帶來(lái)?yè)p失,所以投資者需要另行購(gòu)買(mǎi)看漲期權(quán)以對(duì)沖投資風(fēng)險(xiǎn). 針對(duì)拋補(bǔ)性看漲期權(quán)（股票加空頭看漲期權(quán)組合）期滿時(shí)組合的收入（現(xiàn)金流入）為HSd而對(duì)于保護(hù)性看跌期權(quán)（股票加多頭看跌期權(quán)組合）期滿時(shí)組

14、合的收入（現(xiàn)金流入）為HSu套期保值原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理內(nèi)容項(xiàng)目闡釋套期保值套期保值原理無(wú)論到期日的股票價(jià)格上升還是下降，投資組合的現(xiàn)金凈流量都相同。只要股票數(shù)量和期權(quán)份數(shù)比例配置適當(dāng)，就可以使風(fēng)險(xiǎn)完全對(duì)沖。在有效金融市場(chǎng)上，完全對(duì)沖頭寸的回報(bào)率為短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。套期保值比率套期保值比率，又稱(chēng)完全對(duì)沖頭寸的對(duì)沖比率，即普通股股數(shù)與期權(quán)份數(shù)之比。 風(fēng)險(xiǎn)中性風(fēng)險(xiǎn)中性原理風(fēng)險(xiǎn)中性原理，是指假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)?shù)扔跓o(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。將期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，即可求得期權(quán)的價(jià)格。 假設(shè)期權(quán)存續(xù)期內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)（股票）不派發(fā)股利。股票的收益率包含：、資本利得 、股利收益 在假

15、設(shè)的前提下，即股票的收益率僅僅與資本利得有關(guān)。股票價(jià)格上升時(shí)的資本利得（SU S0）/S0，股票價(jià)格下降時(shí)的資本利得（Sd -S0）/S0 。 二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型（雙態(tài)期權(quán)模型）內(nèi)容要點(diǎn)闡釋二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)（1）市場(chǎng)投資沒(méi)有交易成本；（2）投資者都是價(jià)格的接受者；（3）允許完全使用賣(mài)空所得款項(xiàng)；（4）允許以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出款項(xiàng)；（5）未來(lái)股票的價(jià)格將是兩種可能值中的一個(gè)。單期二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型根據(jù)上表中關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)中性原理的有關(guān)公式，期權(quán)的現(xiàn)值C0=W1×Cu+（1-W1）×Cd÷（1+r）=兩期二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型Cu=Cd=C0=多期二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型u

16、=1+上升百分比=d=1-下降百分比=1/u 特別注意：u與d 互為倒數(shù)其中：e是自然常數(shù)=2.7183是標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差t是以年表示的時(shí)間長(zhǎng)度 u與d 互為倒數(shù)的體現(xiàn)計(jì)算Cud、Cdu 可以直接拿S0與之相價(jià)格做比較，是因?yàn)镾ud、Sdu與S0是等值的。看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系-看漲與看跌期權(quán)的平價(jià)公式：看跌期權(quán)價(jià)格+標(biāo)的股票價(jià)格=看漲期權(quán)價(jià)格+執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值。 可以理解為保護(hù)性看跌期權(quán)與拋補(bǔ)性看漲期權(quán)做的二次組合。其中有三種行為：買(mǎi)入股票、買(mǎi)入看跌期權(quán)、出售看漲期權(quán)。三個(gè)條件：、歐式期權(quán)、相同的執(zhí)行價(jià)格、相同的到期日內(nèi)涵：將保護(hù)性看跌期權(quán)與拋補(bǔ)性看漲期權(quán)做二次組合，實(shí)現(xiàn)充

17、分組合，更加分散由于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格下降風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)成無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合。無(wú)論股價(jià)如何波動(dòng)，上升或是下降，所構(gòu)建組合的最終現(xiàn)金流入量均為執(zhí)行價(jià)格X，為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的內(nèi)含報(bào)酬率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）。布萊克-斯科爾斯（Black-Scholes）期權(quán)定價(jià)模型內(nèi)容闡釋布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)（1）標(biāo)的股票不發(fā)放股利；（2）交易成本和所得稅稅率為零；（3）短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率已知并保持不變；（4）任何證券購(gòu)買(mǎi)者均能以短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借得資金；（5）對(duì)市場(chǎng)中正常空頭交易行為并無(wú)限制；（6）期權(quán)為歐式期權(quán)；（7）標(biāo)的股價(jià)接近正態(tài)分布。布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算公式（1）CO=S0N(d1)-XN(d2) =

18、S0N（d1）- PV(X)N(d2)（2）d1=（3）d2=d1-其中：C0看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格 S0標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格 X看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格 PV（X）看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值 N（d）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量值小于d的概率rc連續(xù)復(fù)利的短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率 e約等于2.7183連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 t以年計(jì)算的期權(quán)有效期模型參數(shù)的估計(jì)該模型有5個(gè)參數(shù)，即：標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格S0、看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格X、連續(xù)復(fù)利的短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率rc、以年計(jì)算的期權(quán)有效期t和連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。（1）rc的估計(jì)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)當(dāng)用無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的固定證券收益來(lái)估計(jì)，例如，國(guó)庫(kù)券的利率。國(guó)

19、庫(kù)券的到期時(shí)間不同，其利率也不同，應(yīng)當(dāng)選擇與期權(quán)到期日相同的國(guó)庫(kù)券利率，如果沒(méi)有相同時(shí)間的，應(yīng)當(dāng)選擇時(shí)間最接近的國(guó)庫(kù)券利率。這里所說(shuō)的國(guó)庫(kù)券利率是指其市場(chǎng)利率，而不是票面利率。國(guó)庫(kù)券的市場(chǎng)利率是根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的到期報(bào)酬率。再有，模型中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是指按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的利率，而不是常見(jiàn)的年復(fù)利。連續(xù)復(fù)利假定利息是連續(xù)支付的，利息的支付頻率比每秒1次還要頻繁。在復(fù)制原理、套期保值原理以及風(fēng)險(xiǎn)中性原理中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率都是使用的周期利率，而B(niǎo)S模型中使用的是年利率。由于F=P×，所以，rc=。（2）的估計(jì)：=其中： 布萊克-斯科爾斯（Black-Scholes）期權(quán)定價(jià)模型看跌期權(quán)估價(jià)具有相同

20、執(zhí)行價(jià)格和到期日的歐式看跌期權(quán)和歐式看漲期權(quán)，購(gòu)進(jìn)股票、購(gòu)進(jìn)看跌期權(quán)，同時(shí)售出看漲期權(quán)，該策略產(chǎn)生無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，符合買(mǎi)賣(mài)權(quán)平價(jià)：標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格-看漲期權(quán)價(jià)格=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值已知等式中的任何3個(gè)量，即可求得第4個(gè)量。派發(fā)股利的期權(quán)定價(jià)模型股利的現(xiàn)值是股票價(jià)值的一部分，但是只有股東可以享有該收益，期權(quán)持有人不能享有。因此，在期權(quán)估價(jià)時(shí)要從股價(jià)中扣除期權(quán)到期日前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值。也就是說(shuō)，把所有到期日前預(yù)期發(fā)放的未來(lái)股利視同已經(jīng)發(fā)放，將這些股利的現(xiàn)值從現(xiàn)行股票價(jià)格中扣除。此時(shí)，模型建立在調(diào)整后的股票價(jià)格而不是實(shí)際價(jià)格上基礎(chǔ)上。將股利的現(xiàn)值從現(xiàn)行股價(jià)中減去，則得到如下公式：（1）C0=N（d1）-X N(d2)（2）d1= （3）d2=d1-標(biāo)的股票的年股利連續(xù)收益率美式期權(quán)估價(jià)美式期權(quán)的價(jià)值應(yīng)當(dāng)至少等于相應(yīng)歐式期權(quán)的價(jià)值。在某些情況下比歐式期權(quán)的價(jià)值更大。（1）對(duì)于不派發(fā)股利的美式看漲期權(quán)，可以直接使用布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型估價(jià)；（2）對(duì)于派發(fā)股利的美式看跌期權(quán)，不能直接使用布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型估價(jià)。【議題】提前執(zhí)行不付紅利股票的