1、教學設計比的認識西固區陳坪中心校東灣小學 劉菊芳 教學內容：教科書第6870頁例1、例2以及相應的“試一試”“練一練”和練習十三的第15題。教學目標：1、結合實例，讓學生理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。 2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。 3、在解決實際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯系，培養對數學學習的興趣，在學習過程中領略到發現的樂趣與數學的美。教學重點：理解比的意義，理解比與分數、除法的聯系；掌握求比值的方法。教學難點：經歷建構比的意義的過程，形成初步的探究意識。課

2、 型：新授課教 法：探究法課前準備：多媒體課件教學過程：一、教學例題1，初步認識比（一）復習導入1、課件呈現例1圖：媽媽早晨準備了2杯牛奶和3杯果汁。（1）師：提問：“如果將果汁的杯數與牛奶的杯數進行比較，可以怎樣表示這兩種數量之間的關系？”（根據學生回答，教師整理板書：）相差關系 牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯 倍數關系 果汁的杯數相當于牛奶的 牛奶的杯數相當于果汁的 （2）小結：兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法來表示兩者之間的倍數關系。（3）導入：其實，當用除法表示兩個數量的關系時，還有另一種說法，可以用"比"來表示這兩個數量之間的

3、關系，今天就讓我們一起來認識比。（板書課題：比的認識）2、師：請同學們自學課本68頁圖下面的一段話。想一想“果汁的杯數相當于牛奶的 ，還可以怎么說？ （二）認識比： 1、初步認識比（1）指名介紹：還可以怎樣來說？“果汁的杯數相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。（2）想一想，“牛奶的杯數相當于果汁的 ”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）（3）通過看書自學，你還知道了些什么？結合學生交流，認識比各部分名稱，讀法、寫法。2、教學比的讀寫師：在數學中，2比3怎么寫呢？我們一起看：2比3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，它有點象什么

4、符號呀？但在數學中，它的名字叫做“比號”，比號的位置應該寫在兩個數的中間，最后寫上3。3比2怎么寫？（請跟老師一起書空）3.介紹比的各部分名稱師：剛剛我們說到寫在中間的兩個小圓點叫做比號。那在比號前面的數就叫做比的前項，比號后面的數就叫做比的后項。（板書：前項 比號 后項 ）師：誰來說一說3 2這個比中，比的前項是幾？后項是幾？在23這個比中，2是比的什么項？3是比的什么項？ （三）認識比是有序概念1、認識比是有序的概念師：同學們想一想，在23這個比中，比的前項是2，而在32這個比中，怎么又是比的后項了呢？（生交流討論）2、歸納：兩個數的比是有序的。顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意

5、義也就不同。因此在用比表示兩個數的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是哪個數量與哪個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。【設計意圖】在學生已有知識的基礎上，引出比，認識比，使學生體會到同類量可以用比來表示，比是對兩個數量進行比較的又一種數學方法。3、反饋練習：（初步感受比的意義）（1）教學“試一試1”:師：請問“我們班男生人，女生人”怎樣用分數表示男生人數和女生人數的關系？怎樣用比表示男生人數和女生人數的關系？怎樣用比表示男生人數、女生人數分別與總人數的關系？ （2）教學“試一試2”，師：其實在我們的生活中，經常用比表示兩個數量之間的關系。比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（課件

6、呈現“試一試2”）師：圖1表示在配制溶液時洗潔液與水的比（藍色部分表示洗潔液，白色部分表示加進的水）問：如果把溶液中的洗潔液看作一份，那么水可以看作幾份？ 1:8表示什么？是誰與誰的比？思考：還可以怎樣表示洗潔液與水體積之間的關系（引導學生用分數和倍數來表示。）（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的 。）4、小結：要寫一個數量與另一數量的比是幾比幾，只要看這兩個數量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。5、師：在配置相同重量的溶液時，里面洗潔液含量越多說明它的濃度就越高。你知道幾號溶液的濃度最高嗎？【設計意圖】通過引導學生參與討論洗

7、潔液與水體積之間關系、男女生關系的表示方法，使學生初步體會到比與除法、分數之間的聯系。既有利于后面教學比、分數和除法三者之間的聯系，也有利于學生對比的意義的認識。二、教學例2，理解比的意義（一） 談話導入：1、師：剛才我們用比表示了同類數量“果汁和牛奶之間的關系，在生活中還有許多不同類的量也可以用比來表示。2、課件出示例2：走一段900米的山路，小軍用了15分，小蘭用了20分。（1）學生閱讀題目后，教師提問：“看到這些條件，你能求出什么問題？”根據是什么？”（2）師：速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。誰會說？（教師出示：小軍走的

8、路程與時間的比是比是90015。） （二）理解比的意義 1、通過剛才的學習，你覺得什么情況下可以用比來表示兩個數量之間的關系？（兩個數相除）所以，兩個數的比表示兩個數相除。（板書完整：兩個數的比表示兩個數相除） 2、小結：兩數相除既可以用倍數表示，也可以用比來表示兩個數的關系，簡稱倍比關系。 【設計意圖】例2通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。一方面通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，再通過用比表示這一關系重點啟發學生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強調了比與除法的關系，在通過學生與教師的互動互說，共同領悟中使學生對比的意義有一個本質的理解。三

9、、認識“比值”（一）認識比值1、在90015這個比中，比的前項是幾？后項是幾？60是怎樣得到的？我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。 2、那么90020這個比的比值是多少？表示什么？ 3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？各表示什么意思？（二）、認識“比值”與“比”的區別： 1、師：在90015這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算90015這個比的比值是幾？2、想一想，90020這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？4、 討論：同學們覺得比與比值的區別在

10、哪里？（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）【設計意圖】比與比值是互相聯系而又有區別的兩個概念，在學生初步認識比值后就對這兩個概念進行比較既有利于學生對兩個概念的的理解和掌握，又為后繼教學區分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎。5、反饋練習：老師花24.8元錢買了2故事本書,故事書的總價和數量的比是( ),比值是( ). 直角三角板中,30度的角所對的邊與斜邊的長的比是( ),比值( )。6、師：比值是一個數，它可以是整數、小數或分數。（三）、教學比的分數形式以及比與分數、除法之間的關系1

11、.教學比的分數形式，課件出示：35=（ ）÷（ ）= 師：根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如（指著例1，23可以寫作 ，在這里它還一個比，必須讀作2比3，如果它是一個比值時，就要讀作三分之二了。2.教學比與分數、除法的關系11÷6=（ ）（ ）= =（ ）÷（ ）=（ ）（ ） 師：仔細觀察這幾個等式，你能從中發現什么呢？（四人小組討論后匯報交流）3、師：你能照樣子，在舉幾個例子嗎？（學生舉例）你能舉得完嗎？誰能用一個比較簡潔的方法表示？（學生會用字母表示）（板書：ab=a÷b= b0）師：為什么要注明b0？（同桌討論后全班交流）4

12、、小組交流，填寫表格。（課件出示表格）比前 項比 號 （：）比 項比 值表示兩個數的關系除 法（÷）表示一種運算分 數（）表示一種數（1）師：比的后項不能為0，可老師看過這樣的一條體育新聞，至今還是記憶憂新（2）課件出示: 西班牙巴塞羅那2007年10月14日電：中國選手王皓40擊敗韓國選手柳承敏，獲得男乒乓球世界杯冠軍。（3）師：看到這則新聞，我們每個中國人都會感到驕傲和自豪。哎！這里的40后項不是為0嗎？為什么？4表示什么？0又表示什么？（4）小結：體育比賽中使用的“: 號，只是借用比的形式，是一種記分手段，它記錄的是各個隊的得分輸贏情況，不表示相除關系，它不是我們數學上研究的比

13、；而數學上研究的比表示兩個數相除的關系，所以后項不能為0。【設計意圖】通過教學，使學生進一步完善對比的認識。在概括比的意義時，重點強調了比與除法、分數的關系，使學生對比的意義的本質有所理解。四、反饋練習，鞏固發展1、判斷： 課件出示： （1）1、小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和爸爸身高的比是1：173。他說的對嗎？ （ ）（2） 只能讀作四分之三。 （ ）（3） 阿姆斯特朗在地球上的體重是78千克，在月球上的體重只有13千克。他在地球上和月球上的體重比是1378。 （ ）2、 糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯120，第二杯125）

14、（你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？）（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。） 你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？（3）根據第一杯糖和水質量的比是120，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？五、解決問題1.解決實際問題下面是媽媽購買幾種水果的總價和數量的記錄：2.畫長方形（書72頁第4題）（1）先幫助學生理解題意，再動手操作。（2）學生畫好后，展示不同的長方形。師：長與寬的比是21的長方形可以畫出若干個，與21相等的比也有若干個。六、欣賞生活的比1.小知識將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是11，身高與雙臂平伸的比大約是11，成年人身高與

15、頭長的比大約是71，腿長與頭長的比大約是41，男人肩寬與頭長的比大約是21。2.黃金比這里三個不同形狀的照片，如果讓你選的話，你選哪張照片比較好？為什么？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）為什么大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0618）聽說過黃金比嗎？黃金比的比值大約是0618。其實呀，長和寬的比值大約是0.618的長方形，被認為是最美的。從古希臘以來，一直有人認為把黃金比應用于造型藝術，可以使作品給人一最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應用。3、認識國旗上的比三副國旗圖片，哪副看上去最舒服？其實，中華人民共和國國旗法規定，國旗的長和寬的比是3：2，比值是1.5。【設計意圖】練習的設計層次清楚，形式活潑，溝通了知識間的內在聯系，使學生經歷了運用所學知識解決實際問題的過程，精美的課件展示“黃金比”令人賞心悅目。這個過程既幫助學生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數學活動經驗，大