1、2、5和3的倍數的特征的教學設計 一、教材分析 這部分內容是在因數、倍數的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，從而也是學習約分和通分的必要前提。學生的分數運算是否熟練，取決于約分和通分掌握得是否熟練，而約分和通分是否熟練，在很大程度上取決于能不能很快地根據分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因數，能不能很快地求出幾個分數的分母的公倍數。因此，熟練掌握2、5、3的倍數的特征，具有十分重要的意義。 教材先教學2、5的倍數的特征，再教學3的倍數的特征。因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。 二、學情分析 基于學生已積累了一定的數、計算的知識，并具備了一

2、定的觀察、分析、解決問題的能力和主體學習意識，且有因數、倍數知識的積淀，可采用“主體式”學法和“指導式”教法探索并掌握2、5倍數的特征，突破重難點。故游戲式教學中，尊重學生主體地位，在輕松的課堂氣氛中，自主探索2、5倍數特征，經歷解決問題的過程，發展學生分析、歸納、判斷的能力，提高數學學習的興趣。 三、教學目標設計 （一）2、5的倍數特征 1探索并掌握2、5倍數的特征。 2能靈活運用特征，正確迅速地判斷一個數是否是2、5的倍數。提高學生的分析、歸納、判斷能力。 3在輕松的課堂學習中，獨立思考，培養學生探索的精神和意識，進一步感知數學的邏輯性和嚴密性，提高數學學習的興趣。 教學重點：掌握2、5倍

3、數的特征及奇數、偶數的概念。 教學難點：靈活運用2、5倍數的特征及奇數、偶數的概念進行綜合判斷。 （二）3的倍數特征 1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。 2、使學生會正確判斷一個數是否是3的倍數。 3、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。 教學重點：掌握3的倍數的特征。 教學難點：能正確判斷一個數是否是3的倍數。 五、教學過程與設計 課例12、5的倍數特征： 一、創設情境，導入新課 談話：同學們，老師有一種本領：你隨便說出一個數，我就能馬上判斷出它是不是2或5的倍數。想不想試一下呢？學生說完后

4、教師馬上判斷出它是不是2或5的倍數。學生用自己的方法驗證教師的判斷。 提問：你想知道為什么老師能判斷得那么快嗎？奧秘藏在2和5的倍數的特征中，這節課我們一起來學習2和5的倍數的特征。（板書課題） 二、探究新知 1、2的倍數特征 （1）找2的倍數 師：同學們，老師現在將交給你們一項新的任務集合2的倍數！有信心出色完成任務嗎？ 師：你可以在練習本上用算式按順序表示出2的倍數。例如：2的1倍是2；2的2倍是4這樣把2的倍數集合起來！ 邊說邊板書：21=222=4 師：也可以在這張百數表上依次將2的倍數找出并用彩筆做個標記。快，選擇你喜歡的方法來集合2的倍數吧。 （2）成果展示 師：這是A同學列舉的2

5、的倍數，（齊讀）她整理的認真、整齊、有條理！除了他列舉出的這些2的倍數，你還能接著寫下去嗎？能寫完嗎？看來2的倍數的個數是無限的。 師：這是B同學在百數表上標記出的2的倍數。有了百數表這個好幫手，看起來更清楚，一目了然！ （3）合作探究2的倍數特征 師：下面，請同學們仔細觀察你列舉的這些等號后面或百數表中標記出的這些2的倍數，看看能不能發現他們的共同特征？（板書：特征）有了發現的同學請舉手！這么多同學都自信的舉起了手，學習就應該有這樣的自信！ 師：把你的發現先跟小組里的同學說一說！看看他們是不是也有這樣的發現！ 師：誰愿意來跟大家說說你發現的2的倍數特征？（根據學生交流板書：個位上是0、2、4

6、、6、8。） 師：和他有一樣發現的同學請舉手！你們真是一群善于觀察和發現的數學家！的確是這樣，這些2的倍數個位上都是0、2、4、6、8。 師：不過老師對同學們探究出的2的倍數特征還有兩個疑問，如果你能解答出這老師的這兩個疑問，老師才是真的服你！ 疑問一：2的倍數與十位上的數有關系嗎？ 疑問二：我們發現的2的倍數特征是不是適合所有的數呢？我們剛才只是研究了100以內的2的倍數，你能舉幾個個位上是0、2、4、6、8的多位數來驗證一下嗎？ 師：通過剛才的驗證，我們發現無論是幾位數，只要個位上的數是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。 （4）認識偶數和奇數 師：同學真了不起，通過積極動腦合作，研究出了

7、2的倍數特征，其實所有2的倍數還有一個名字，你知道嗎？（雙數）生活中我們把2的倍數叫做雙數，數學上叫偶數！（板書偶數）齊讀。不是2的倍數的數叫做奇數！（板書：奇數）齊讀 2、自主探究5的倍數特征 師：剛才，同學們表現得非常出色，借助百數表這一學具自主探究出2的倍數的特征。有沒有信心用剛才的方法獨立探究一下5的倍數有什么特征？開始。 師：誰愿意說說你的發現？根據學生交流板書：個位上是0、5。如果你的發現和他一樣，請你把手高高的舉起來！真不錯。我們看這些5的倍數個位上的確都是0或5。 師：那是不是所有5的倍數個位上都是0或5呢？你能舉出一個個位上是0或5的多位數來驗證一下嗎？（計算器） 師：課上到

8、這里，老師也有一個發現，老師發現我們班同學的自主探究能力特別強。在同學們的積極探究和熱情的學習氛圍中，我們今天學習了2和5的倍數特征（板書課題）。 3、2和5的倍數的共同特征 師：下面，我們再去動物運動會現場感受一下那里的熱鬧氣氛吧！看，小運動員們要發號碼牌了，按照規定，每個運動員都要佩戴一個3位數的號碼牌，小動物們都想得到自己喜歡的號碼牌，我們能再幫幫他們嗎？（課件：動物A，我喜歡2的倍數；動物B，我喜歡5的倍數） 師：這是小熊，它的要求有些苛刻，（課件：我想讓自己的號碼既是2的倍數又是5的倍數）誰能幫助小熊？來，試一試！ 師：同學們來檢查一下，這個數是不是既是2的倍數，又是5的倍數。 師：

9、能說說你是怎么想的嗎？（你思考問題很有自己的見解） 既是2的倍數又是5的倍數的特征是什么？（板書：既是2的倍數又是5的倍數特征：個位上是0） 四、拓展延伸，課堂小結 師：誰能來幫幫小狗找找他的號碼牌！（課件：小狗，我喜歡3的倍數） 師：為什么認為這個數是3的倍數？說說你的想法！ 師：這位同學的大膽猜測會不會成立呢？看來同學們的學習激情非常高，有興趣的同學課后可以繼續的嘗試研究3的倍數特征，好嗎？ 3的倍數特征： 一、復習引新1、用5,6,7三個數字組成一個三位數,使這個數是2的倍數？ 說說什么樣的數一定是2的倍數，可以擺成5的倍數嗎？怎樣擺出的數一定是5的倍數呢？2、引入:我們已經知道看一個數

10、是不是2或5的倍數,只要看這個數的個位,那么3的倍數的特征會與個位有關嗎？今天我們一起來研究3的倍數的特征。(揭示課題:3的倍數的特征) 二、探索猜想，初步感知 師：3的倍數可能有什么特征？ 1、學生進行猜想。 （1）個位上是3、6、9的數是3的倍數。 （2）個位上能被3整除的數能被3整除。 （3）學生面對所出現的問題進行猜想，教師可根據學生的猜想進行適當的引導。 2、驗證猜想。 （1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。 （2）在這個環節中，學生有可能也會發現以下情況： 45是3的倍數，但是，個位上的數字是5，不是3、6、9等。 26個位上的數是6，但它不是3的倍數。 （3）猜想的結論不成立。

11、 （4）讓學生對猜想結論不成立的這個問題提出自己的看法。 師：對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反例就可以推翻這個結論，這個結論就不能成立。請同學們在今后的學習中要注意。 三、自主探索，總結3的倍數的特征。 1、在質疑中引導學生探究3的倍數的特征。 師：請在下表中找出3的倍數，并做上記號。那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明地找，從比較小的數開始找。（師出示100以內數表，每小組各一張，在小組活動后，教師組織學生進行交流匯報，并呈現學生圈出3的倍數的百以內的數表。） 2、引導觀察。 （1）請同學們觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征？把你的發現在小組里說一說。（小組交流后，

12、再組織全班交流。） （2）在教學過程中，教師要巡視，認真傾聽學生有什么發現，有什么不懂的地方。 （3）學生可能發現3的倍數個位上的數有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，沒有什么特別規律，十位上的數字也沒有什么規律。 3、教師引領。 （1）斜著觀察你發現了什么？ （2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數各個數位上的數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看一看會怎樣？ （3）試著概括出3的倍數特征：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 4、檢驗結論。 （1）我們從100以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至

13、更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？ （2）利用100以內數表來驗證。 （3）延伸到三位數或更大的數。如：573、753、999、1236、2244、7863 （4）學生自己寫數并驗證，然后小組交流，觀察得出的結論是否相同。 5、總結3的倍數的特征。 一個數各個位上的數字之和如果是3的倍數，那么，這個數一定是3的倍數。否則，這個數就不是3的倍數。 四、鞏固應用 1、從3、0、4、5這4個數字中，選出兩個數字組成1個兩位數，分別滿足以下條件： （1）是3的倍數。 （2）同時是2和3的倍數。 （3）同時是3和5的倍數。 （4）同時是2、3和5的倍數。 2、完成教材19頁的“做一做” 五、課堂小結：說說你今天的收獲吧？ 評析： 2、5和3的倍數的特征這一內容均可以讓學生借助“百數表”分別直觀地找出2、5和3的倍數，通過合作和獨立思考的方式概括出它們的倍數特征，再舉例比100大的數加以驗證，以“猜想驗證結論”的學習方式符合學生的認知特點，結合2的倍數特征，進而讓學生認識、理解奇數和偶數含義，再通過游戲獲得既是2又是5的倍數特征讓學生應用所學的知識解決數學簡單的生活問題，達到了教學目標，也獲得了較好的效果。 課堂還存在一些不