1、精選優質文檔-傾情為你奉上鄭州輕工業學院本科數字信號處理課程設計總結報告設計題目：用雙線性變換法設計IIR數字低通濾波器學生姓名：楊彥英、龍芳、何秋慧、趙玉春系 別：計算機與通信工程學院信息與通信工程系專 業：通信工程班 級：08級1班學 號：58號指導教師：楊永雙 2010年12月25日專心-專注-專業鄭州輕工業學院課 程 設 計 任 務 書 題目：用雙線性變換法設計IIR數字低通濾波器專業、班級 通信工程08-1學號 58姓名 趙玉春主要內容、基本要求、主要參考資料等：1、主要內容根據技術指標求出系統函數Ha(s)；利用s和z之間的轉換關系求出函數H(z)，對H(z)進行頻譜分析。2、基本

2、要求設計技術指標合適，計算結果正確，結構設計合理，實驗數據可靠，程序運行良好。3、主要參考資料1丁玉美，高西全編著數字信號處理西安：西安電子科技大學出版社，20062鄭君里等編信號與系統北京：高等教育出版社，1981.3程佩青編著數字信號處理教程北京：清華大學出版社，20074 鄭阿奇等編MATLAB實用教程北京：電子工業出版社，20045楊永雙等編.數字信號處理實驗指導書.鄭州：鄭州輕工業學院，2007.完 成 期 限： 2010年12月25日 指導教師簽名： 楊 永 雙 課程負責人簽名： 楊 永 雙 目 錄1、設計題目12、設計內容13、設計思路14、設計原理25、設計原程序26、運行結果

3、37、實驗體會58、參考文獻6一：設計題目： 用雙線性變換法設計IIR數字低通濾波器二：設計內容：1）編制一個用雙線性變換法設計IIR數字低通濾波器的源程序；2）根據采樣周期、通帶和阻帶臨界頻率以及相應的衰減等參數在程序運行時輸入，計算階數N、傳遞函數Ha(s)；輸出Ha(s)分子分母系數；3）根據s和z之間的轉換關系，利用系統函數Ha(s)的分子分母系數求出函數H(z)的分子分母系數；4）根據函數H(z)的分子分母系數繪制相應的幅頻特性曲線。三：設計思路：1) 確定數字濾波器的性能指標：通帶、阻帶臨界角頻率Wp、Ws；通帶內的最大衰減A；阻帶最小衰減B;采樣周期T。2) 計算經過頻率預畸的相

4、應參考模擬低通原型的頻率，Sp=(2/T)*tan(1/2*Wp)；Ss=(2/T)*tan(1/2*Ws)。3) 計算低通原型階數N;計算3dB歸一化頻率Wc，從而求得低通原型的傳遞函數Ha(s)的分子分母系數.4) 根據s和z之間的轉換關系：s=(1-1/z)/(1+1/z)，或者z=(2/T+s)./(2/T-s)，求出數字濾波器傳遞函數H(z)的分子分母系數。5) 分析濾波器的頻譜特性，檢查其指標是否滿足要求。四：設計原理： 雙線性變換法的設計準則是使數字濾波器的頻率響應與參考模擬濾波器的頻率響應相似。雙線性變換法主要依靠雙線性變換式：s=(1-1/z)/(1+1/z) z=(1+s)

5、/(1-s) 其中s=a+js, z=r*exp(j*w) 建立起s平面和z平面的單值映射關系，數字頻域和模擬頻域之間的關系；Ss=tan(1/2*Ws) Ws=arctan(Ss) 由上面的關系可知，當Ws時，Ws終止在折疊頻率Ws=pi處，整個js軸單值地對應于單位圓的一周。從上式可以看出雙線性變換法不存在頻譜混淆的問題。同時還可以知道兩者之間的關系不是線性關系。這種非線性關系使得通帶截止頻率、過渡帶的百鳥園頻率的相對應位置都發生了非線性畸變。用雙線性變換法設計數字濾波器時，一般總是先將數字濾波器各個臨界頻率經過Ss=tan(1/2*Ws) Ws=arctan(Ss)的頻率預畸，求得相應的

6、參考模擬濾波器的各臨界頻率，然后設計參考模擬濾波器的傳遞參數，最后通過雙線性變換式求得數字濾波器的傳遞函數。五：設計源程序：Wp=0.2*pi;%數字通帶截止頻率Ws=0.35*pi;%數字阻帶截止頻率A=1;%通帶最大衰減B=10;%阻帶最小衰減T=1;Sp=(2/T)*tan(1/2*Wp);%技術指標數字轉換為模擬Ss=(2/T)*tan(1/2*Ws); %技術指標數字轉換為模擬Msp=Ss/SpKsp=sqrt(10(B/10)-1)/(10(A/10)-1)N1=log(Ksp)/log(Msp) %求階數N1N=ceil(log(Ksp)/log(Msp) %對N1向上取整Wc=

7、Wp*(10(A/10)-1)(-1/2*N) %求3dB截止頻率Wcfor K=0:N-1 Sk=Wc*exp(j*pi.*(0.5+(2*(K+1)./(2*N) Zk=(2/T+Sk)./(2/T-Sk) C=real(poly(Sk) D=real(poly(Zk)endnum=(Wc).N; %模擬濾波器的系統函數的分子系數den=C; %模擬濾波器的系統函數的分母的系數den1=D; %數字濾波器的系統函數的分母的系數freqs(num,den,512)freqz(num,den1,512)六：運行結果：Msp =1.8860Ksp =5.8957 N1 = 2.7964N =3W

8、c =4.7689Sk =-4.1300 + 2.3844iZk = -0.4332 + 0.2205iC =-0.4332 + 0.2205i D =1.0000 0.4332 Sk = -4.1300 - 2.3844iZk =-0.4332 - 0.2205iC =1.0000 4.1300D =1.0000 0.4332 Sk =-0.0000 - 4.7689iZk =-0.7008 - 0.7133iC = 1.0000 0.0000 D =1.0000 0.7008七：實驗體會： 在本次課程設計中，經過多次的運用matlab編程，加深了對matlab語言的認識。同時通過通過設計雙線性變換法球IIR數字低通濾波器的設計又一次的加深了對以前知識的理解。以前在老師您將這方面的知識時聽的不是很懂，經過這次的課程設計，自己在這方面的認識又進入了一個新的境界！同時經過這次的課程設計，讓我深刻的認識到在做課程設計時，需要的是團隊精神，光靠一個人是很難完成這項任務。因為在寫編程時，有時候一個小小的錯誤一個人是很難發現的。大家一起看時很容易的就發現了！通過我們大家的共同努力，我們很快的完成了本次的課程設計，并且驗收合格。總之通過本次的課程設計讓我收獲非常的大，不僅僅是知識層面的。同時還有合作精神！八、參考文獻 1丁玉美，高西全編著數字信號處理西