1、牡丹江市第十一中學區 謝 恒小結與復習要點梳理要點梳理一、數據的集中趨勢平均數 定義 一組數據的平均值稱為這組數據的平均數 算術平均數 一般地，如果有n個數x1，x2，xn，那么_叫做這n個數的平均數.加權平均數 一般地，若n個數x1，x2，xn的權分別是w1，w2，wn，則 _叫做這n個數的加權平均數112212nnnx w x wx wxw ww+= =+最多中間位置的數兩個數據的平均數中位數定義將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于_就是這組數據的中位數，如果數據的個數是偶數，則中間_就是這組數據的中位數防錯提醒 確定中位數時，一定要注意先把整組數據

2、按照大小順序排列，再確定眾數定義一組數據中出現次數_的數據叫做這組數據的眾數防錯提醒(1)一組數據中眾數不一定只有一個；(2)當一組數據中出現異常值時，其平均數往往不能正確反映這組數據的集中趨勢，就應考慮用中位數或眾數來分析二、數據的波動程度平均數 大表示波動的量定義意義方差設有n個數據x1，x2，x3，xn，各數據與它們的_的差的平方分別是 我們用它們的平均數，即用_來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差，記作s2方差越大，數據的波動越_，反之也成立22221)()()(1xxxxxxnn22221)( ,)( ,)(xxxxxxn考點講練考點講練考點一 平均數、中位數、眾數 例

3、1 某市在開展節約用水活動中，對某小區200戶居民家庭用水情況進行統計分析，其中3月份比2月份節約用水情況如下表所示： 節水量（m3）11.52戶數2012060 請問：(1) 抽取的200戶家庭節水量的平均數是_，中位數是_，眾數是_.(2) 根據以上數據，估計某市100萬戶居民家庭3月份比2月份的節水量是_. 1.61.5160萬m31.5針對訓練A1.一組數據中的一個數大小發生了變化，一定會影響這組數據的平均數、眾數、中位數中的（ ）A1個 B2個C3個D0個2.某地發生地震災害后，某中學八(1)班學生積極捐款獻愛心，如圖所示是該班50名學生的捐款情況統計，則他們捐款金額的眾數和中位數分

4、別是()A20，10 B10，20C16，15 D15，16B 3. 小剛在“中國夢我的夢”演講比賽中，演講內容、語言表達、演講技能、形象禮儀四項得分依次為9.8，9.4，9.2，9.3. 若其綜合得分按演講內容50%、語言表達20%、演講技能20%、形象禮儀10%的比例計算，則他的綜合得分是_.9.55考點二 方差的計算及應用 例2 小明和小亮在課外活動中,報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中,所測成績如圖所示,請根據圖中所示解答以下問題: (1) 根據圖中信息，補全下面的表格. 次數12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.313.413.5 (

5、2) 分別計算成績的平均數 和方差，填入表格. 平均數方差小明小亮13.3 13.3 0.02 0.004 次數12345小明13.3 13.413.313.213.3小亮13.213.413.113.513.3針對訓練4小張和小李去練習射擊，第一輪10發子彈打完后，兩人的成績如圖.根據圖中的信息，小張小李兩人中成績較穩定的是 .小張提升訓練提升訓練1五個數1，2，4，5，a的平均數是3，則a=_.2有6個數，它們的平均數是12，再添一個數5， 則這7個數的平均數是_.3有一組數據：3，5，0，3，x，3，7的眾數和平均 數相等，則x的值為_.4一組數據1，6，x，5，9的平均數是5，那么這組

6、 數據的中位數是_.11 0 5 3 提升訓練提升訓練5一組正整數由5個數組成，它的中位數是4， 唯一眾數是5，則這組正整數的平均數是_.6若m個數的平均數是x，n個數的平均數是y，則這（mn）個數的平均數為_.（用字母表表示）7若四個整數數據中的三個分別為6，8，10， 且它們的中位數也是整數，則這組數據的中位數是 _.7或8或9519,518,517nmnymx8.為了解為了解“足球進校園足球進校園”活動開展情況，某中學利用體育課進行活動開展情況，某中學利用體育課進行了定點射門測試，每人射門了定點射門測試，每人射門5次，所有班級測試結束后，隨機抽次，所有班級測試結束后，隨機抽取了某班學生的

7、射門情況作為樣本，對進球的人數進行整理后，取了某班學生的射門情況作為樣本，對進球的人數進行整理后，繪制了不完整的統計圖表，該班女生有繪制了不完整的統計圖表，該班女生有22人，女生進球個數的眾人，女生進球個數的眾數為數為2，中位數為，中位數為3女生進球個數的統計表進球數（個）進球數（個）人數人數01122x3y4452（1）求這個班級的男生人數；）求這個班級的男生人數；（2）補全條形統計圖，并計算出扇形統計圖中進）補全條形統計圖，并計算出扇形統計圖中進2個球的扇形的個球的扇形的圓心角度數；圓心角度數；（3）該校共有學生）該校共有學生1880人，請你估計全校進球數不低于人，請你估計全校進球數不低于3個的學