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文檔簡介

1、矩形中的折疊問題矩形中的折疊問題磐石三中磐石三中 陳韜陳韜知識回顧：知識回顧： 1.矩形矩形ABCD性質：性質：DCBA邊：兩組對邊分別平行且相等；邊：兩組對邊分別平行且相等；角角：四個角都是直角；：四個角都是直角；對角線對角線：相等且互相平分。：相等且互相平分。2.2.軸對稱的性質：軸對稱的性質：（1 1）兩個圖形）兩個圖形( (兩部分兩部分) )全等；全等；（2 2）對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。）對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。動手折一折動手折一折矩形矩形ABCD，（，（1）沿對角線翻折；）沿對角線翻折； （2）一個頂點折到一邊上）一個頂點折到一邊上,且折痕過頂

2、點；且折痕過頂點； (鄰邊不能重合）鄰邊不能重合） （3）將一邊折到對角線上。）將一邊折到對角線上。DCBADCBAEF1、如圖，已知矩形、如圖，已知矩形ABCD沿對角線翻折，沿對角線翻折，（1）若）若BCA=25BCA=25，則，則AEF=AEF= ；（2 2）若）若CD=3CD=3，EF=4EF=4，則，則BC=BC= 。 509DCBAEF2、如圖，已知矩形、如圖，已知矩形ABCD中，中，AB=8，BC=10，在邊在邊CD上取一點上取一點E，將，將ADE折疊使點折疊使點D恰好落恰好落在在BC邊上的邊上的F處，處，則則CE= 。3CBDAEF3、如圖，矩形紙片、如圖，矩形紙片ABCD中，已

3、知中，已知AB=8，折疊，折疊紙片使紙片使AD邊與對角線邊與對角線AC重合，點重合，點D落在點落在點F處，處，折痕為折痕為AE，且，且EF=3，則，則AD的長為的長為 。6DCBAEF4FDCBA EDCBAFEBAFECDG5 5、如圖，一張長方形紙條如圖折疊兩次，、如圖，一張長方形紙條如圖折疊兩次，（1 1）若）若DEF=20DEF=20， CFECFE= = 。G（2 2）若）若CFE=CFE=，則，則DEF=DEF= 。（3 3）若若DEF=60DEF=60， CFECFE= = 。（4 4）若若6060DEF90DEF90， CFECFE與與DEFDEF有什么關系？有什么關系？120（180-3） 0關鍵關鍵：根據折疊實現等量轉化：根據折疊實現等量轉化（2 2）根據角分平得等腰。）根據角分平得等腰。（1 1）根據勾股定理得方程。）根據勾股定理得方程。折疊問題折疊問題本質：軸對稱（全等性，對稱性）本質：軸對稱（全等性，對稱性）反思提高反思提高（3 3）由折）由折疊中的疊中的特殊特殊位置找全等。位置找全

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