1、蘇教版高中數(shù)學教材必修4 第3章 三角恒等變換蘇教版高中數(shù)學教材必修4 第3章 三角恒等變換創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境1根據(jù)我們前面所學的知識，你能求出根據(jù)我們前面所學的知識，你能求出tan15的值嗎？的值嗎？蘇教版高中數(shù)學教材必修4 第3章 三角恒等變換創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境2能否用能否用tan 和和tan 表示表示tan( )？3如何用如何用tan 和和tan 表示表示tan( )？蘇教版高中數(shù)學教材必修4 第3章 三角恒等變換數(shù)學理論數(shù)學理論蘇教版高中數(shù)學教材必修4 第3章 三角恒等變換例題講解例題講解例例1求下列各式的值：求下列各式的值： (1)tan75； 3312133122tantantanta

2、n)()tan()tan()tan()tan()( 3060130603蘇教版高中數(shù)學教材必修4 第3章 三角恒等變換例題講解例題講解點評：點評：(1)運用公式時，不能僅局限在從左到右的正用，還運用公式時，不能僅局限在從左到右的正用，還要善于會從右到左的逆用；要善于會從右到左的逆用；(2)單角和復角是相對的單角和復角是相對的60 與與30 也均可看成單角，也均可看成單角，那么那么30角就是它們的差角角就是它們的差角(復角復角)，故，故(3)可直接運用公式可直接運用公式 蘇教版高中數(shù)學教材必修4 第3章 三角恒等變換例題講解例題講解例例2已知已知tan ，tan 是方程是方程x25x60的兩根，

3、求的兩根，求tan( )的值的值 分析：本題既可以根據(jù)方程解出分析：本題既可以根據(jù)方程解出tan ，tan ，再代入公式，再代入公式計算，也可以不解方程，通過計算計算，也可以不解方程，通過計算tan tan ， tan tan 的值的值來求來求tan( ) 點評：對于求點評：對于求tan( )而言而言tan 和和tan 不是必要，根據(jù)公式不是必要，根據(jù)公式T( )只需知道只需知道tan tan 和和tan tan 的值即可的值即可 蘇教版高中數(shù)學教材必修4 第3章 三角恒等變換例例3：求證：求證1tan153.1tan15提示：巧用提示：巧用tan 45=1.蘇教版高中數(shù)學教材必修4 第3章

4、三角恒等變換課堂訓練課堂訓練1求下列各式的值：求下列各式的值：(1)；15tan75tan115tan75tan解解：(1) tan(75 15 )tan60 (2)tan20 tan40 tan20 tan40 tan20 tan(60 20 )tan(60 20 )tan20 tan20 tan20 15tan75tan115tan75tan(2)tan20 tan40 tan20 tan40 33320tan3120tan320tan3120tan3320tan3120tan320tan320tan320tan320tan223蘇教版高中數(shù)學教材必修4 第3章 三角恒等變換2已知已知tan tan 2，tan( )4，且，且tan tan ，試求，試求tan 和和tan 解：由解：由tan tan 2， tan( )4，得，得1tan tan ，即，即tan tan 所以所以tan ，tan 是方程是方程 x22x0的兩根的兩根解得解得x因為因為tan tan ，所以，所以tan 1，tan