1、§3.3解一元一次方程去括號與去分母教學案例黃羊鎮二壩中學 嚴海教學目標： 1.知識目標(1)通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明了，省時省力。（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），并判別解的合理性。2.能力目標（1）通過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸納、概括的能力；（2）進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。 3.情感目標：（1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣；（2）培養學生嚴謹的思維品質；（3）通過學生間的互相交流、溝通，培養

2、他們的協作意識。教學重點：1.弄清列方程解應用題的思想方法；2.用去括號解一元一次方程。教學難點：1.括號前面是“-”號，去括號時，應如何處理，括號前面是“-”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號。 2.在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。教學過程：一、 創設情境，提出問題問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快又對。學生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。問題2：解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節內容后，就知道其中的奧秘。問題3：某工廠加

3、強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？（教學說明：給學生充分的交流空間，在學習過程中體會“取長補短”的涵義，以求在共同學習中得到進步，同時提高語言組織能力及邏輯推理能力）二、 探索新知1. 情境解決問題1 ：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電_度；上半年共用電_度，下半年共用電_度。問題2：教師引導學生尋找相等關系，列出方程。根據全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？6x+6(x-2000)=150000去括號6x+6x-1200

4、0=150000移項6x+6x=150000+12000合并同類項12x=162000系數化為1x=13500問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.(學生自己進行解題)歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據乘法分配律和去括號法則化簡。（括號前面是“+”號，把“+”號和括號去掉，括號內各項都不改變符號；括號前面是“-”號，把“-”號和括號去掉，括號內各項都改變符號。）去括號時要注意：（1）不要漏乘括號內的任何一項；（2）若括號前面是“-”號，記住去括號后括號內各項都變號。2. 解一元一次方程去括號例題

5、：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6 移項，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同類項，得 -2x=-10 系數化為1，得x=5三、 課堂練習1.課本97頁練習2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其它年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚？四、總結反思1.本節課你學習了什么？2.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?( 由學生自主歸納，最后老師總結)四、 作業布置1. 課本102頁習題3.3第1、4題2. 配套資料相關練習教學反思：本節課突出數學的應用意識。教師首先用學生感興趣的

6、游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習。 §2.11有理數的混合運算（1） 教學案例黃羊鎮二壩中學 嚴海一、教學目標1進一步掌握有理數的運算法則和運算律；2使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算；3注意培養學生的運算能力二、教學重點和難點重點：有理數的混合運算難點：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題三、教學手段現代課堂教學手段四、教學方法啟發式教學五、教學過程（一）、從學生原有認知結構提出問題1計算(五分鐘練習)：(5)-252；  (6)(-2)3；(7)-7+3-6；

7、60; (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)；  (14)-100-27；  (15)(-1)101；  (16)021；(17)(-2)4；  (18)(-4)2；  (19)-32；  (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)2說一說我們學過的有理數的運算律：加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、講授新課前面

8、我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？1在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行審題：(1)運算順序如何？(2)符號如何？說明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同課堂練習審題：運算順序如何確定？注意結果中的負號不能丟課堂練習計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減例3  計算：(1)(-3)

9、15;(-5)2；  (2)(-3)×(-5)2；(3)(-3)2-(-6)；  (4)(-4×32)-(-4×3)2審題：運算順序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75(2)(-3)×(-5)2=(15)2=225(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內的，然后再乘方(3)中先乘方

10、，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(-4×3)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減課堂練習計算：(1)-72；                 (2)(-7)2；                (3)-(-7)2；(7)(

11、-8÷23)-(-8÷2)3例4  計算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4審題：(1)存在哪幾級運算？(2)運算順序如何確定？解：  (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1課堂練習計算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(

12、-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+153在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號（三）、小結教師引導學生一起總結有理數混合運算的規律1先乘方，再乘除，最后加減；2同級運算從左到右按順序運算；3若有括號，先小再中最后大，依次計算六、練習設計2計算：(1)-8+4÷(-2)；                      

13、0;     (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7；                  (4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×55*計算(題中的字母均為自然數)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)(-2)4+(-4)2·(-1)72m·(53+35)八、板書設計 §2.11有理數的混合運算（1）（一）知