1、小學四年級上冊知識點歸納一、四則運算1. 加、減法的意義和各部分之間的關系(1) 加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。(2) 加法算式的各部分名稱：相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。(3) 加法各部分間的關系：加數+加數=和，一個加數=和一另一個加數。(4) 減法的意義：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。(5) 減法算式的各部分名稱：已知的和叫做被減數，已知的一個加數叫做減數，求得的另一個加數叫做差。(6) 減法各部分間的關系：被減數=差+減數，差=被減數-減數，減數=被減數一差。(7) 減法是加法的逆運算。2. 乘、除法的意義和各部分間的關系(1)

2、 乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。(2) 乘法算式的各部分名稱：相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。(3) 乘法各部分間的關系：一個因數X一個因數=積；一個因數=積士另一個因數。(4) 除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。(5) 除法算式的各部分名稱：已知的積叫做被除數，已知的因數叫做除數，求得的另一個因數叫做商。(6) 除法各部分間的關系：在沒有余數的除法中，商=被除數士除數，除數=被除數士商，被除數=商乂除數。在有余數的除法中，被除數=商乂除數+余數，商=(被除數一余數)士除數，除數=(被除數一余數)士商。(8) 有關0的運算：a+0

3、=a,a0=a,aa=0,0xa=0,0士a=0(a0)。(9) 除法是乘法的逆運算。3. 含有括號的四則運算一個算式里，既有小括號，乂有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。4. 租船問題解決租船問題的策略：先計算哪種船的租金便宜，再考慮先租這種船，如果這種船沒坐滿，就進行調整，考慮租另一種船。【要點提示】?在乘法里，0和任何數相乘都得0。?1和任何數相乘都得任何數。?在除法里，0不能做除數二、觀察物體(二)1. 從不同位置觀察由小正方體拼擺的物體，辨認觀察到的物體的形狀的方法：在哪一位置觀察物體，就從哪一面數出小正方形的數量，并確定擺出的形狀。2. 從同一位置觀

4、察由相同個數的小正方體組成的物體，所看到的平面圖形可能相同,也可能不相同。三、運算定律1. 加法運算定律(1) 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為a+b=b+a(2) 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個相加，和不變。用字母表小為(a+b)+c=a+(b+c)。2. 減法的運算性質(1) 一個數連續減去兩個數，等丁減去這兩個數的和。用字母表小為abc=a(b+c)。(2) 在連減運算中，任意交換兩個減數的位置，差不變。用字母表小為abc=acbo3. 乘法運算定律(1) 乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。用字母表示為axb=bxa

5、。(2) 乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示為(axb)Xc=ax(bxc)。(3) 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。用字母表示為(a+b)xc=axc+bXc或ax(b+c)=axb+axc。4. 除法的運算性質(1) 一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。用字母表小為a士b士c=a士(bxc)(b、c均不為0)。(2) 在連除運算中，任意交換除數的位置，商不變。用字母表小為a士b士c士d=a士c士b士d(b、c、d均不為0)。5.常見乘法計算(朋友數字)：加法交換律簡算例子75+98+25488

6、=75+25+98=100+98=19825X4=100125X8=1000加法結合律簡算例子+40+60=488+(40+60)=488+100=588乘法交換律簡算例子25X56X4=25X4X56=100X56=560099乘法結合律簡算例子X125X8=99X(125X8)=99X1000=99000含有加法交換律與結合律的簡便計算65+28+35+7225=(65+35)+(28+72)=100+100含有乘法交換律與結合律的簡便計算X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=2006.乘法分配律簡算例子分解式25X(40+4)=25X40+25X4=1000+

7、100=100000合并式135X12135X2=135X(122)=135X10=1350特殊1(添項)99X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=25600特殊399X2635=(1001)X26=100X261X26=260026=2574特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=4590特殊4X84X35=35X(84)=35X4=140=11007.連續減法簡便運算例子528653552889128528(150128)=528(65+35)=52812889=528128150=528100=400一

8、89=400150=428=311=2508.連續除法簡便運算例子3200+25士4=3200士（25X4）=3200士100=329.其他簡便運算例子（帶著符號搬家）25658+44=256土44上58=300-58=242250士8：4=250切8=1000-8=125四、小數的意義和性質1. 小數的意義和讀寫法（1）小數的意義：分母是10、100、1000的分數可以用小數表示。小數的計數單位是十分之一、白分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001(2) 每相鄰兩個計數單位間的進率是10。(3) 小數的讀法：先讀整數部分，按照整數的讀法去讀；再讀小數點，小數點讀作“點”；最后讀小

9、數部分，依次讀出小數部分每一個數位上的數。(4) 小數的寫法：先寫整數部分，按照整數的寫法去寫，如果整數部分是零，就直接寫“0”；再在個位的右下角點上小數點；最后依次寫出小數部分每一個數位上的數。小數的數位順序表整數部分小數點小數部分數位'萬位千位n位位個位-十分位n分位千分位萬分位.計數單位'萬千一分之一n分之一千分之一萬分之一.2.小數的性質和大小比較(1) 小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。(2) 小數大小比較的方法：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同，白分位上的數大的那個數就大

10、3. 小數點移動引起小數大小的變化(1)小數點移動引起小數大小變化的規律：小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍，移動三位，小數就擴到到原1數的1000倍反之，小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的10;1移動兩位，小數就縮小到原來的遠；移動三位，小數就縮小到原來的im(2)小數點移動引起小數大小變化規律的應用：把一個小數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍就是把這個小數分別乘10、100、1000也就是把小數點分別向右移動一位、兩位、三位把一個小數縮小L1L到原來的3、旬i、L米0就是把這個小數分別除以10、100、1000也就是把小數點分別向

11、左移動一位、兩位、三位4. 小數與單位換算(1) 把低級單位的名數改寫成高級單位的單位名數的方法：用這個數除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000可以直接把小數點向左移動一位、兩位、三位(2) 把高級單位名數改寫成低級單位的單名數的方法：用這個數乘兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000可以直接把小數點向右移動一位、兩位、三位質量：1噸=1000千克1千克=1000克長度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1

12、00公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分5. 小數的近似數(1) 求小數的近似數的方法：求小數的近似數的方法可以用“四舍五入”法。當保留整數時，表示精確到個位；保留一位小數時，表示精確到十分位；保留兩位小數時，表示精確到白分位，精確到哪一位關鍵看那一位的下一位(2) 把不是整萬數或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數的方法： 先確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下角點上小數點，最后在小數的后面寫上“萬”字或“億”字，小數的末尾如果有0,要去掉。改寫后還要根據要求保留小數的位數。五、三角形1. 三角形的認識及特性(1)三角形的定義：原萩誠點(2)三角形

13、的高和邊作一條垂線，頂點由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形(如下圖)，三角形有3條邊、3個角和3個頂點。底：從三角形的一個頂點到它的對和垂足之間的線段叫做三角形的角形具有穩定性。點問所有連線中線段最短，這條局。這條對邊叫做二角形的底(如下圖)。任意一個二角形都有二條局。(要點提小:(3) 三角形的特性：三(4) 兩點間的距離：兩線段的長度叫做兩點間的距離。(5) 三角形3條邊的關系：三角形任意兩條邊的和大丁第三邊。2. 三角形的分類(1) 三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。3個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一

14、個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。(2) 三角形按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。?等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，兩腰的火角叫做頂角，兩腰與底邊的火角叫做底角。等腰三角形的兩腰相等,兩個底角也相等。?等邊三角形：3條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(也叫做正三角形)。等邊三角形每個角都是600。(3)形:用集合圖表示三角形的分類:銳角三角形直角三甬形鈍角三角形角三角角形中互相垂直的兩條邊叫做直角邊，直角邊所對的邊叫做斜邊。斜邊大丁任意一條直角邊。3. 三角形的內角和(1) 三角形的內角和：三角形的內角和是180°。(2

15、) 三角形內角和的應用：在一個三角形中，已知兩個角的度數，求第三個角的度數,用內角和180°連續減去已知的兩個角的度數或減去這兩個角的度數和。(3) 四邊形的內角和是360°。(4) 多邊形的內角和=(邊數一2)X180°。六、小數的加法和減法1. 小數加減法(1) 位數相同的小數加減法： 相同數位對齊，也就是小數點對齊。 從末位算起，加法要注意哪一位相加滿十，要向前一位進1;減法要注意哪一位不夠減，要從前一位退1當10,在本位上加10再減。 得數的小數點要與豎式中的小數點對齊。(2) 位數不同的小數加減法： 根據小數的基本性質，將位數較少的小數末位添上0,變成位

16、數相同的小數加減法。 再根據位數相同的小數加減法的計算方法進行計算。 如果得數的小數部分末尾有0,可以將0去掉。2. 小數加減混合運算的運算順序小數加減混合運算的運算順序，與整數加減混合運算的運算順序相同。 沒有括號的，要按從左到右的順序進行計算。 有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。3. 整數加法運算定律推廣到小數(1) 整數加法運算推廣到小數在小數加法中，加法交換律和加法結合律同樣適用：?加法交換律：a+b=b+a?加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。(2) 加法運算定律在小數運算中的應用：?減法的性質：abc=a(b+c)?運用“湊整法”解決小數簡算的問題。?運用找“基準數

17、法”解決小數簡算的問題。七、圖形的運動(二)(一) 軸對稱1. 軸對稱圖形的性質軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等。2. 補全軸對稱圖形的方法(1) “找”，找出圖形上每條線段的端點；(2) “定”，根據對稱軸定每個端點；(3) “連”，依次連接這些對稱軸，得到軸對稱圖形的另一半。(二) 平移1. 確定方格中圖形平移的方向和距離的方法(1) 根據箭頭的指向確定平移的方向；(2) 找出平移前后兩個圖形的一組對應點，對應點之間的格數就是圖形平移的格數2. 在方格中畫簡單圖形平移后的圖形的方法(1) 在原圖形上選幾個能決定圖形形狀和大小的點；(2) 按要求把所選的點向規定的方向平移規定的格數；(3

18、) 把平移后的點連點成形。3. 平移的應用應用圖形的平移可以將不規則圖形轉化成規則圖形，進而解決問題。八、平均數與條形統計圖(一) 平均數1. 平均數的意義一組數據的和除以這組數據的個數，所得的商叫做平均數。它既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個標準。2. 求平均數的方法(1) 移多補少法：從多的數量中拿出一部分給少的數量，使它們的數量相等。(2) 公式法：總數量士總份數=平均數(二) 復式條形統計圖1. 繪制縱向復式條形統計圖縱向復式條形統計圖的繪制方法與單式條形統計圖的繪制方法基本相同，只是有兩組(或多組)數據，需要用兩種(或多種)不同顏色(或底紋)的直條來表示，同時要表明圖例。2. 根據復式條形統計圖進行數據分析觀察復式條形統計圖時，可以運用橫向、縱向、綜合對比等不同的方法，從中獲取盡可能多的信息，而且可以根據獲取的信息提出問題并解決問題。3. 繪制復制