1、一一. . 長方體的體積長方體的體積: :1cm3長方體體積為多少？長方體體積為多少？V長方體長方體=abcV長方體長方體=sc二二.柱的體積柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱體柱體=sh 類似的類似的,底面積相等底面積相等,高也相等的兩個錐高也相等的兩個錐體的體積也相等體的體積也相等.V錐體錐體=1 1shsh3 3S為底面積為底面積,h為高為高.ss三三.錐體的體積錐體的體積ss/ss/hx四四.臺體的體積臺體的體積V V臺體臺體= =1 1h(s+ss +s)h(s+ss +s)3 3上下底面積分別是上下底面積分別是s/,

2、s,高是高是h，則，則V V臺體臺體= =1 1h(s+ss +s)h(s+ss +s)3 3V柱體柱體=shV錐體錐體=1 1shsh3 3ss/ss/sS/=0S=SRROORR五五. .球的體積球的體積一個半徑和高都等于一個半徑和高都等于R的圓柱，挖去一個的圓柱，挖去一個以上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐以上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐后，所得的幾何體的體積與一個半徑為后，所得的幾何體的體積與一個半徑為R的的半球的體積相等。半球的體積相等。球球1 1V =V =2 23 32 2= = R R3 33 3球球4 4V =V = R R3 3RROORR22221 1 RR-RR

3、- RRRR3 3R六六. .球的表面積球的表面積設想一個球由許多頂點設想一個球由許多頂點在球心在球心,底面在球面底面在球面上的上的“準錐體準錐體”組成組成,這些準錐體這些準錐體的底面并不是真的底面并不是真的多邊形的多邊形,但只要但只要其底面足夠小其底面足夠小,就就可以把它們看成可以把它們看成真正的錐體真正的錐體.R3 3球球1231234 4V =V = R R3 3111111=RS +RS +RS +.=RS +RS +RS +.333333123123球球表表1 1=R(S +S +S +.)=R(S +S +S +.)3 31 1=RS=RS3 3S球表球表=4R2七七.公式的應用公

4、式的應用例例1 有一堆相同規格的六角帽毛坯共重有一堆相同規格的六角帽毛坯共重5.8kg .已知底面六邊形的邊長是已知底面六邊形的邊長是12mm,高是高是10mm,內孔直徑是內孔直徑是10mm.那么約有那么約有毛坯多少個毛坯多少個?(鐵的比重為鐵的比重為7.8g/cm3)解解. V正六棱柱正六棱柱=? V圓柱圓柱= ?V=1210123.741103-0.7851032.956103（mm3）=2.96cm3一個毛坯的體積為一個毛坯的體積為約有毛坯約有毛坯6103（2.9567.8)260(個個)答答:略略練習練習P60 1,2,3,4例例2 如圖是一個獎杯的三視圖如圖是一個獎杯的三視圖,單位是

5、單位是cm，試畫出它的直觀圖，并計算這個獎杯的體積試畫出它的直觀圖，并計算這個獎杯的體積.(精確到精確到0.01cm)866185 515151111x/y/z/這個獎杯的體積為這個獎杯的體積為V=V正四棱臺正四棱臺+V長方體長方體+ V球球 其中 V正四棱臺2215 (1515 11+11 )851.6673 V正方體=6818=864V球=113.0973433所以這個獎杯的體積為V=1828.76cm3 1.計算組合體的體積時，通常將其轉化計算組合體的體積時，通常將其轉化為計算柱，錐，臺，球等常見的幾何體的為計算柱，錐，臺，球等常見的幾何體的體積。體積。 2.記住常見幾何體的體積公式記住常見幾何體的體積公式.小結小結V柱體柱體=shV錐體錐體=1 1shs