1、棋盤上的學問棋盤上的學問 古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：臣說：“就在這個棋盤上放一些米就在這個棋盤上放一些米粒吧。第粒吧。第1格放格放1粒，第粒，第2格放格放2粒，粒，第第3格放格放4粒，然后是粒，然后是8粒、粒、16粒、粒、32粒、粒、一直到第一直到第64格。格。”“”“你真你真傻傻! 就要這么一些米粒？就要這么一些米粒？!

2、”國王哈國王哈哈大笑。大臣說：哈大笑。大臣說：“就怕你的國庫就怕你的國庫里沒有這么多米里沒有這么多米!” 你認為國王的國庫里有這么多米嗎？你認為國王的國庫里有這么多米嗎？如圖，一個正方形的邊長為如圖，一個正方形的邊長為5cm，則它的面積為，則它的面積為 _平方厘米；平方厘米； 一個正方體的棱長為一個正方體的棱長為2cm, 則它的體積是則它的體積是_立方厘米。立方厘米。8255 55=255=255 55 5可記作可記作5 52 22 22 22=82=82 22 22 2可可記作記作2 23 3大家將手中的紙進行如下對折，并填寫下表大家將手中的紙進行如下對折，并填寫下表對折的次數對折的次數紙紙

3、 的的 層層 數數 1次次2次次3次次4次次5次次10次次 = 2 2 2 2 2= 2222= 222= 2224816321024 = 2102.222個對折對折100100次裁成的張數，可用算式次裁成的張數，可用算式 計算，在這個積中有計算，在這個積中有100100個個2 2相乘。相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？這么長的算式有簡單的記法嗎？100222邊長為邊長為 的正方形的面積可記為：的正方形的面積可記為：a那么那么4 4個個 相乘可記為：相乘可記為：a棱長為棱長為 的正方體的體積可記為：的正方體的體積可記為：a個個 相乘又可記為：相乘又可記為：na? naaa?aaaa2aaa3a

4、aaa4a個相同的因數個相同的因數 相乘，即相乘，即 na naaa我們把它記作我們把它記作 ；na即即nnaaaa 這種求這種求 個個 的的積積的的運算運算，叫做，叫做乘方乘方。n乘方乘方的的結果結果叫做叫做冪冪。na冪指數因數的個數底數因數相同因數相同因數（1次方可省略不寫，次方可省略不寫，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）特別規定：特別規定：777底數底數指數指數-310-3-310注：注：當底數是分數或負數時一定要注意寫書方法，當底數是分數或負數時一定要注意寫書方法，要將底數括在括號內。要將底數括在括號內。溫馨提示.2)2( ;4)1(43 341 444

5、422 22221664思考：例思考：例1 1的兩個冪，底數都是負數，為的兩個冪，底數都是負數，為什么這兩個冪一個是正數而另一個是負數什么這兩個冪一個是正數而另一個是負數呢？是由什么數來確定它們的正負呢？呢？是由什么數來確定它們的正負呢？如果冪的底數正數，那么這個冪有可如果冪的底數正數，那么這個冪有可能是負數嗎？能是負數嗎？不可能！正數的任何次冪是都正數不可能！正數的任何次冪是都正數例1:計算當底數是負數時，冪的正負由指數確定，指當底數是負數時，冪的正負由指數確定，指數是偶數時，冪是正數；指數是奇數時，數是偶數時，冪是正數；指數是奇數時，冪是負數。冪是負數。乘方運算的法則乘方運算的法則：非零有

6、理數的乘方非零有理數的乘方, ,將其絕對值乘方將其絕對值乘方, ,結果的結果的符號規律是符號規律是:正數的任何次冪都正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。偶次冪是正數。0的正數次方是的正數次方是0，0的零次方沒有意義的零次方沒有意義（1）(-1.5)2；（2）4(-2)3（3）-(-2)4；（4）(-2)3(-2)23.計算（先確定符號，再算結果）：計算（先確定符號，再算結果）：課后練習（課后練習（P41）：）：124= 228=2 2 216= 2 2 2 2=21=22=23=24第第64格格=263=184467440737095516161+2+4+8+16+18446744073709551616=_第第1格格第第2格格第第3格格第第4格格第第5格格注注:一粒米的物理重量約為一粒米的物理重量約為0.025克克 ,1億粒大米約億粒大米約0.025X100000000=2500000克克 2500千克千克 即即2.5噸噸通過這節課的學習，我學會了通過這節課的學習，我學會了1. 乘方概念、及表示方法。乘方概念、及表示方法。2.乘方的運算法則。乘方的運算法則。“乘方乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復，但精神：雖然是簡簡單單的重復，但結果卻是驚人的。做