1、初中物理浮力典型例題解析例1 下列說法中正確的是（）A.物體浸沒在水中越深，受的浮力越大B.密度較大的物體在水中受的浮力大C.重的物體受的浮力小D.同體積的鐵塊和木塊浸沒在水中受的浮力一樣大精析 阿基米德原理的數學表達式為：F浮=P液gV排，公式表明了物體受到的浮力大小只跟液體的密度 和物體排開液體的體積 有關.根據公式分析題目敘述的內容，問題就可以迎刃而解了.解 A選項：物體浸沒在水中，無論深度如何，V排不變，水的密度不變，F浮不變.A選項不正確.B選項：物體所受的浮力與物體密度的大小沒有直接的關系，B選項不正確.C選項：重力的大小對物體所受的浮力無影響.例如：大鐵塊比小鐵塊要重一些，但將兩

2、者浸沒于水中，大鐵塊受的浮力反而大些，因為大鐵塊的V排大.C選項不正確.D選項：同體積的鐵塊和木塊，浸沒于水中， V排相同，P水相同，F浮鐵=F浮木，鐵塊 和木塊受的浮力一樣大.答案 D注意：物體所受的浮力跟物體自身的重力、自身的密度、自身的形狀無關.3例2質量為79g的鐵塊，密度是 7.9g/cm ,這個鐵塊的質量是多少 ？重多少？將這個鐵塊浸沒于水中，排開水的質量是多少？所受浮力是多少？（g取i0N/kg）精析 這道題考查學生對計算物體重力和計算浮力的公式的區別.計算物體重力：G= p物gV物計算物體在液體中受的浮力：F浮=P液gV排.可以說：從計算的方法上沒有本質的區別，但計算的結果卻完

3、全不同.、3已知：m= 79g = 0.079kgP鐵=7. 9g/cm求：m鐵、G鐵、m排、F浮解 m 鐵=0.079kgG 鐵=m鐵g=0. 079kgx i0N/kg= 0. 79N-m鐵79g3V 排=V 鐵=3 = 10 cmP鐵7.8g/cmm 排=P液gV排=Ig/cm3x io cm3= 10g=0. 01kgF 浮=m 浮g0. 01kgx i0N/kg= 0.1N從上面的計算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒在水中受的浮力大小完全不同，但計算方法委相似，關鍵 是區別P液和P物，區別V排和V物，在理解的基礎上進行計算，而不是死記 硬背，亂套公式.例3（廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住

4、一個重為43N的空心銅球，全部浸在水3中時，彈簧測力計的本數為33.25N,此銅球的空心部分的體積是 m .（已知銅的密度為 8.9X 103kg/m3）已知：G=43N,浸沒水中F = 33.2N求：V空解 可在求得浮力的基礎上，得到整個球的體積， 進一步求出實心部分體積，最后得到結果.F 浮=GF= 43N 33. 2N = 9. 8N-F浮V排=P水g= 1X10 3m39.8N331.0 10 kg/m 9.8N/kg33浸沒：V= V 排=1 x 10 m球中所含銅的體積丫銅=四P銅43N331.0 103kg/m3 9.8N / kg一33= 0.49X10 m丫空=丫一V 銅=1

5、x10 m0.49X10 m33= 0.51x10 m一33答案 0. 51x 10 m例4 體積相同的A、B、C三個物體，放入水中靜止后，處于圖15 1所示的狀態,試比較三個物體受的重力 Ga、Gb、Gc和密度Pa、Pb、Pc.圖 1 51精析不同物體的重力可借助浮力的知識來比較.解法1由圖來判斷物體的狀態：A、B漂浮，C懸浮.由狀態對物體進行受力分析：Ga= F 浮a, Gb= F 浮b, Gc= F 浮 c.比較A、B、C三個物體受的浮力''' Va排<Vb排<Vc排，P液相同.根據5浮=P液gV排，可知：F浮a< F浮b< F浮c,Gav

6、 GbvGc.比較物體密度 P= m =V gVD A< : B< : C解法2由物體的浮沉條件可知：A、B 漂浮Pa< P水，Pb< P水，Pc= P水，A、B漂浮于水面：F浮a= Ga P水gVA排=P AgV5浮8=仃8 P 水 Gvb 排=P bGv由圖：Vb 排Va排B B< #A比較密度： ；c> ： B> ：A比較出密度后，由 G=mg= PVg,就可比較出物體重力：Gc>Gb>Ga.上述分析看出：由物體的狀態，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結合是解決問題 的關鍵.答案 C的重力和密度最大， B居中，A最小.例5將一個蠟塊

7、（P蠟=0. 9xi03kg/m3）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較它受的浮力大小和排開液體的體積大小.（ P鹽水 P水 P蠟 P酒精）精析 確定狀態一受力分析一比較浮力一比較V排.此題考查學生能否在判斷狀態的基礎上，對問題進行分析，而不是急于用阿基米德原理去解題.解 蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時的狀態.P鹽水水 蠟 P酒精蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態.設蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為Fl、F2和F3,蠟塊重力為 G.對蠟塊進行受力分析： FiG, F2=G, F3=G.同一物體，重力 G不變，所以FiF 2= F 3根據阿基米德原理： V排

8、=-P液g水中：V排水=F2加_蠟塊酒精中：V排酒精=V物水鹽水(b)(c)圖 1 52F2= F35 P水v P鹽水V排水 V排鹽水而 V排酒精 V排水 V排鹽水把狀態用圖15 2大致表不出來.答案 蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大；在水和鹽水中受的浮力相等，排水體積大于排開鹽水體積. 一一.一一.3 .一一 .例6 （廣州市中考試題） 將重為4. 5N、體積為0.5dm的銅球浸沒在水后放手，銅球靜止后所受的浮力是 N.精析此題考查學生是否注意了在解題前先要對物體作“狀態的判定” ，即銅球靜止時 是漂浮于水面，還是沉于水中.有的學生拿到題后，就認定V排=0.5 dm3,然后根據F浮=P

9、液gV排，求出浮力F浮= 4.9N.【分析】當題目未說明銅球靜止時處于什么狀態，可以用下面兩種方法判定物體的狀態.解法1 求出銅球的密度：球=-G- （g取i0N/kg） P球=竺N3V球gV球10N / kg 父 0.5dm=0. 9kg/dm3 = 0. 9kg/dm3x I03kg/m3這是一個空心銅球，且 P球v P水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得 F浮 = G=4.5N.解法2 求出銅球浸沒在水中時受的浮力5浮=P液gV排=ix I03kg/m3x i0N/kgx0. 5一 33x 10 m = 5N.答案 4. 5N例7 （廣州市中考試題）把一實心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，

10、溢出酒精8g（P酒精=0. 8x i03kg/m3）,若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質量是 （）A. 15g B. 12.5gC. 10g D. 8g精析 分析出金屬塊在酒精和水中的狀態，是解決問題的關鍵.解P金屬 P酒精,P金屬 。水金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒.V金屬=V排水=V排酒精由 m排酒精=8g 得 V排酒精=m排酒精 =8g3 = 10cm3P酒精0.8g/cm金屬塊在水中： V排水=V金屬塊=i0cm3 m排水=水V排水=igcm3x iocm3 =i0g答案 C在上面的解題中，好像我們并沒有用阿基米德原理的公式F浮=G排.但實際上，因為Gm排,&

11、#171;g,而其中m排液=P液V排，所以實質上還是利用了阿基米德原理分析了問題.例8體積是50cm3,質量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質量是 g.將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質量是g. （ P酒=0.8x io3kg/m3）解 判斷此物體在水中和酒精中的狀態求出物體密度：物=m = 45g = 0. 9g/cm3V50cm3P物v P水，物體在水中漂浮.F水浮=Gm蛔g g= m物gm 排水=m 物=45g又 P物v P酒精，物體在酒精中沉底._. .、一、一 . . .3F酒精浮=P酒精V排g,沒沒：V排=V= 50cmm 排精浮=P酒精 V

12、 排=0.8g/cm3 x 50cm3 = 40g答案溢出水的質量是45g,溢出酒精白質量是 40g 3有的同學對物體在液體中的狀態不加判斷，而是兩問都利用V排=50cm進行求值.造 3.成結果錯誤. V排=50 cm進行求解。造成結果錯誤.例9 （南京市中考試題） 如圖15 3中，重為5N的木塊A,在水中處于靜止狀態，此時繩子的拉力為 3N,若繩子突然斷了，木塊 A在沒有露出水面之前，所受合力的大小和 方向是 （）A. 5 N,豎直向下B. 3N,豎直向上C. 2N,豎直向上D. 8N,豎直向下9精析結合浸沒在水中物體的受力分析，考查學生對受力分析、合力等知識的掌握情況.【分析】繩子未斷時，

13、A物體受3個力：重力Ga,拉力F,浮力F浮.3個力關系為：Ga+F=F浮，求得F浮=5N + 3N = 8N.繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于 重力，物體上浮，浮力大小仍等于8N.合力F合=5浮一G=8N 5N = 3N合力方向：與浮力方向相同，豎直向上.答案 B例10以下是浮力知識的應用，說法正確的是（）A. 一艘輪船在海里和河里航行時，所受浮力一樣大B. 一艘輪船在海里和河里航行時，在海里受的浮力大C.密度計漂浮在不同液體中，所受浮力不同D.密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態，F浮=G .因為輪船重力不變，所

14、以船在河里和海里所受浮力相同.A選項正確.又因為P海水P河水， 所以V排海水V排河水，在河水中沒入的深一些.密度計的原理如圖154,將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計均處于漂浮狀態，所以密度計在兩種液體中受的浮力都等于重力.可見，密度計沒人液體越多，所測得的液體密度越小. -' I二二 二 - I ;'r ': ' h"F甲浮=F乙浮=G根據阿基米德原理:P甲gV排甲=P乙gV排乙V排甲V排乙P甲v P乙答案 A例11 （北京市西城區中考試題）如圖15 5,展示了一個廣為人知的歷史故事“曹沖稱象”.曹沖運用了等效替代的方法，巧妙地測出了

15、大象的體重.請你寫出他運用的與浮力相關的兩條知識.（1） ； （2） 圖 1 55精析 此題考查學生通過對圖形的觀察，了解此圖中6象=6石的原理.【分析】當大象在船上時，船處于漂浮狀態，F浮'=G船+ G象，曹沖在船上畫出標記，實際上記錄了當時船排開水的體積為V排.用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態，F浮'=G船+G石，且裝石頭至剛才畫出的標記處，表明此時船排開水的體積V排=V排.根據阿基米德原理，兩次浮力相等.兩次浮力相等.便可以推出：6象=6石.答案 （1）漂浮條件（2）阿基米德原理例12 （長沙市中考試題）已知質量相等的兩個實心小球 A和B,它們的密度之比 A : B=1

16、 ： 2,現將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當 A、B兩球靜止時，水對 A、B兩球 的浮力之比 Fa： Fb=8： 5,則 Pa=kg/m3, Pb=kg/m3. （P水=1x 10 kg/m ）精析 由于A、B兩物體在水中的狀態沒有給出，所以，可以采取計算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態.【分析】（1）設A、B兩球的密度均大于水的密度，則A、B在水中浸沒且沉底.由已知條件求出 A、B體積之比，mA=mB.VamA 7A2= =一VBmB B1- A、B浸沒：V排=丫物.F浮A _ P水 gVA _ 2 - -F 浮 BP7KgVB1題目給出浮力比 FA = 8,而現在得 且A =-與已

17、知矛盾.說明假設（1）不成立. FB 5F?B1（2）設兩球均漂浮：因為 mA= mB則應有F浮a' = F浮8' = Ga= Gb rF-1上7 = 1 ,也與題目給定條件矛盾，假設（ 2）不成立.F?B1用上述方法排除某些狀態后，可知A和B應一個沉底，一個漂浮.因為 Pa< Pb,所以B應沉底，A漂浮.解 A 漂浮Fa=Ga= PAgVAB沉底 Fb= P水gVB排=P水gVBVaFb一_2g_AgVAVaVb- FAVB813333Pa= x 一水=一 x - x 1 x 10 kg/m = 0. 8x 10 kg/m FbVa52Pb=2 Pa=1.6x 103k

18、g/m3答案 Pa = 0.8 x 10 kg/m , P b = 0. 8 x 10 kg/m .例13 （北京市中考試題）A、B兩個實心球的質量相等， 密度之比PA： PB=1：2.將它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是（P酒精= Q8Xkg）（）A.1：1 B.8：5 C.2Pa：P 水 D.2 P 酒精：Pb精析 從A、B兩個小球所處的狀態入手，分析幾個選項是否可能.一個物體靜止時，可能處于的狀態是漂浮、懸浮或沉底.以下是兩個物體所處狀態的可能性A漂，B漂A懸，B漂A沉，B漂A漂，B懸A懸，B懸A沉，B懸A漂，B沉A懸，B沉A沉，B沉由題目我們可以推出一

19、一 1mA= mB, Pa Pb= ，則 Va= Vb= Pa- Pb=2 - 12我們可以選擇表格中的幾種狀態進行分析：設：(1) A、B均漂浮 Pa< P酒精，Pb< P水，與已知不矛盾，這時 F浮a=1 ： 1, A選項可能.(2)設A、B都沉底三=" = 4x2 = 8, b選項可能.F?BP7KgVA515(3)設A漂浮，B沉底，這時 Pa< P酒精，Pb< P水,F?aGa=F ?BF ?B二A gVA2：aP 水 gVBP 7K,B選項可能.(4)設A沉底，B漂浮A A應V P酒精Pb=2Pa應有 Pb> P酒精> p水) B不可能漂

20、浮.上述狀態不可能，而這時的 士=.酒精gVA =竺”.F?BP7KgVAPbD選項不可能.答案 D例14 (北京市中考試題)如圖 156 (a)所示，一個木塊用細繩系在容器的底部，3向容器內倒水，當木塊露出水面的體積是20cm,時，細繩對木塊的拉力為 0.6N.將細繩5剪斷，木塊上浮，靜止日有5的體積露出水面，如圖(b)所不，求此時木塊受到的浮力.(g214取 i0N/kg）圖 1 56精析 分別對（a） （b）圖當中的木塊進行受力分析.已知：圖（a） V露 1 = 20cm = 2x10 m, F 拉=0. 6N圖（b） V露2= - V5求：圖（b） F浮木解 圖（a）,木塊靜止：F拉+

21、6=5浮1一F拉=5拉1F拉22F 拉=P水g （V V露 1） 一 P水 g （V V）5F 拉=P水g （V V露 1 V） = P水g （ V- V露 1）55代入數值：0. 6N = 103kg/m3 x 10N/kg x （2V2x10 m）一43V=2X 10 m3圖（b）中：F浮乙=P水g V5=1.0x103kg/m3x 10N/kgx 3 X2x 10 4m3=1.2N答案木塊在圖（b）中受浮力1.2N.例15如圖157所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒于水中，把乙塊系在這個木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵的密度為7.9x 103kg/m3.求：甲、乙鐵塊的 質量比.

22、閘木塊I""一 木塊E-精析 當幾個物體在一起時， 可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個物體，就寫出幾個重力，哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受的浮力.已知：P鐵= 7.9x I03kg/m3十 m甲求：m乙解 甲在木塊上靜止：F浮木=G木+G甲乙在木塊下靜止：F浮木+ F浮乙=G水+ G乙不要急于將公式展開而是盡可能簡化一 F浮乙=6乙一6甲P水gV乙=P鐵gV乙P鐵gV甲先求出甲和乙體積比P鐵丫甲=（P甲P乙）V乙V甲=p鐵一p水=(7.9-1) Ml03kg/m3 = 69V 乙P鐵7.9 父 103 kg/m379質量比：' =皿=69m乙：鐵V乙 V

23、乙79,6 一一一 69答案甲、乙鐵塊質量比為 69 .79例16 （北京市中考試題）如圖 1 5 8所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2N.剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N3向下的壓力時，木塊有 20cm的體積露出水面.求木塊的密度.（g取10N/kg）圖 1 58精析分別對木塊所處的幾種狀態作出受力分析.35如圖 1 59 (a) (b) (c).i 1 Gi(a)(b)(c)圖（a）中，木塊受拉力 Fi,重力和浮力.圖（b）中，細線剪斷，木塊處于漂浮X犬態,設排開水的體積為V排.圖（c）中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時再施加F2=

24、1 N的壓力，仍有部分體積露出水面.已知：Fi=2N, F2=1 N, V' =20cm2xi0 5m求：P水解 根據三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過程F 浮 1 =G +F1F浮 2 =GF 浮 3 =G2 +F2將公式中各量展開，其中 V排指圖（b）中排開水的體積.P水 gV = P木 gV + F1，P7K g% = P木 gVp木g（V排-V）= P木gV排+F2（V指圖（c）中露出的懷積代入數值事理，過程中用國際單位（略）一 一 2P 水 V- P 木 V=10P水V排一P木Vr . r .1 n 一 一 5(P水V排 P木V排)=F P水X2X1010約去V排和V,求

25、得：P水=0. 6 x 103kg/m3答案 木塊密度為0. 6x 103kg/m3.2例17 如圖1 510 (a)所示的圓柱形容器，底面積為200cm ,里面裝有高20cm的水,3將一個體積為500cm的實心鋁球放入水中后，球沉底(容器中水未溢出)(a)(b)圖 1 510求：(1)圖(b)中水對容器底的壓強容器底增加的壓力.(2)圖(b)中容器對水平桌面的壓強和壓力.(不計容器重，P鋁= 2.7x 103kg/m3,g 取 10N/kg)精析 鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底=500cm3=5x 10 4m3, p鋁=432. 7x 10 m .求：(1)圖(b)中水對容器底

26、p,增加的壓力 F,(2)圖(b)中水對容器底 p',增加的壓力 F',解 放入鋁球后，液體增加的深度為h., 3人,V 500cm h= = = 2. 5cm= 0. 025mS200cm2(1)水對容器底的壓強p= p 水g (h+A h)=1.0x 103kg/m3x 10N/kgx(0.2+0.025)m= 2250Pa水對容器底增加的壓力 F = pS= P 水 g h , S= P 水 gV=1. 0x 103kg/m3x10N/kgx5x 10 4m3=5N（2）圖（b）中，容器對水平桌面的壓力F = G水+ G球=（P水V水+ P蝕V） g =(P水 Sh+ P

27、鋁 V) g=(1. ox I03kg/m3x0.02m2x0.2m+2. 7xi03kg/m3x 5x 10 4m3)x ioN/kg= 53. 5NP'=Fs-53.5N0.02m2= 2675Pa答案 圖（b）中，水對容器底的壓強為2250Pa,水對容器底增加的壓力為5N;容器對水平桌面壓力為 53. 5N,壓強為2675Pa例18 （河北省中考試題）底面積為400cm2的圓柱形容器內裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為 10cm的正方體木塊 A放入水后，再在木塊 A的上方放一物體B,物體B恰好沒入水中,如圖1511 （a）所示.已知物體B的密度為6xi03kg/m3.

28、質量為 0.6kg.(取 g=10N/kg)圖 1511求：(1)木塊A的密度.(2)若將B放入水中，如圖(b)所示，求水對容器底部壓強的變化.已知：S= 400cm2= 0. 04m2, A邊長 a= 10cm= 0.1m, Pb= 6x 103kg/m2, mB= 0. 6kg求：(1) PA； (2) p.解 (1) Vb= mB = -036kg- = 0. 1X 10 3m3 :B 6 103kg/m3圖(a) A、B共同懸浮：F浮人+5浮8=6人+68公式展開：P水g (Va+Vb) = P 水gVA+ mBg其中 Va= (0. 1m) 3=1X10 3m3p 水 Va + P水

29、 VBmBVa代入數據：333333331 10 kg/m 10 m 10 kg/m 0.1 10 m -0.6kg10，m3Pa=0. 5x 103kg/m3（2） B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降.P 水 gVA排= PAgVA以排=PAVA = 0.5x105kg/m3 M10m3P 水1M103kg/m3=0. 5x 10 3m3液面下降h=Y ="一二 3_ _33=0. 0125m1 10 m3 -0.5 10 m320.04m液面下降 p= P水g4h=1. 0x 103kg/m3x 10N/kgx 0.0125m=125Pa答案 A物體密度為0

30、.5x 103kg/m3.液體對容器底壓強減少了125Pa.例19（北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個底面積為S的圓柱形容器，內裝密度為P1的液體.將掛在彈簧測力計下體積為 V的金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）.物體靜止時，彈簧測力計示數為 F;撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對容器底的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍.求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內液體的質量.精析 當題目給出的各量用字母表示時，如果各量沒用單位， 則結果也不必加單位. 過程分析方法仍從受力分析入手.解（1）金屬球浸沒在液體中靜止時F 浮+F = GPigV+F= PgV （ P為金屬密度）P

31、i +FgV(2)解法1如圖1 512,球沉底后受力方程如下:T圖 1 512F浮+F = G (N為支持力)N= G- F 浮=F液體對容器底的壓力 F' =nFF' = m液g+ PVm 液=P N = = P N gBF = pS= P1gV= nFPg （V 液+V） = nFPV 液+ P1gV= nFm液=I"答案例20金屬球密度為P1+ ,容器中液體質量 m液=nF P 1V.gV如圖1513 (a),在天平左盤放一杯水，右盤放祛碼，使天平平衡.（a）圖 1 5133(1)將一質量為27g的鋁塊(P鋁=2.7g/m)放入左盤水中，水不溢出，天平還能平衡嗎

32、？(2)將鋁塊如圖1513 (b)方式放入左盤中，天平還能平衡嗎？解 (1)因為P鋁P水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊重力.天平此時不平衡，左盤下沉，右盤增加27g祛碼，可使天平再次平衡.(2)鋁塊浸沒于水中，但未沉底，此時容器中液面升高h,容器底部增加的壓力 F=P 水 gA h S= P 水 gV 鋁=F 浮.鋁塊體積， V積=-m = 27g- = 10cm3P鋁 2.7g/cm鋁塊排開水質量： m排=P水V鋁=1g/cm3x 10cm3 = 10g天平不平衡，左盤下沉.右盤再放10g祛碼，可使天平再次平衡.例21如圖1514中，容器內分別裝有水和鹽水，在液面上浮著

33、一塊冰，問： (1)冰在水中熔化后，水面如何變化 ？(2)冰在鹽水中熔化后，液面如何變化 ？(a)(b)圖 1 514精析這道題可以用計算的方法來判斷，關鍵是比較兩個體積，一是冰熔化前，排開水的體積V排，一個是冰熔化成水后，水的體積 V水.求出這兩個體積，再進行比較，就可得出結論.解 (1)如圖1 514 (a)冰在水中，熔化前處于漂浮狀態.F浮=G冰P水g V排=m冰gV排=冰熔化成水后，質量不變：m水=m冰m冰m冰求得：V水=P水P水比較和，V水=V排也就是冰熔化后體積變小了，恰好占據了原來冰熔化前在水中的體積.所以，冰在水中熔化后液面不變（2）冰在鹽水中：冰熔化前處于漂浮，如圖1314

34、（b）,則F鹽浮=G冰P鹽水g V排鹽=m冰gV排鹽=m冰。鹽水冰熔化成水后，質量不變，推導與問題（1）相同.比較和，因為 水=P鹽水V水=V排排也就是冰熔化后占據的體積要大于原來冰熔化前在鹽水中的體所以，冰在鹽水中熔化后液面上升了.答案（1）冰在水中熔化后液面不變.（2）冰在鹽水中熔化后液面上升.思考 冰放在密度小于冰的液體中，靜止后處于什么狀態，熔化后，液面又如何變化例22（北京市中考試題）如圖 1515 （a）,在一個較大的容器中盛有水，水中放有個木塊，木塊上面放有物體 A,此時木塊漂浮；如果將 A從木塊上拿下，并放入水中，當圖 1 515A.當A的密度小于水的密度時，容器中水面上升B.

35、當A的密度大于水的密度時，容器中水面下降C.當A的密度等于水的密度時，容器中水面下降D.當A的密度大于水的密度時，將 A拿下后懸掛在木塊下面，如圖1 315 (b),容器中水面不變解 A在木塊上面，A和木塊漂浮，則F浮=G水+ Ga-F浮G水+GaV 排=p水gp水gA從木塊上拿下后，若 Pa= P水，則A和木塊均漂浮在水面， A和木塊共同排開水的Ga。p水g體積為Va排+ V木排=F浮aF浮木+ p水g p水g比較和，;A選項中，容器中水面不變，而不是上升.當Pa= P水時，A拿下放入水中，A懸浮在水中，容器中水面也是不變B選項，當Pa> P水時，A放入水中，A沉底，木塊和 A共同排開

36、水的體積為:V木排+ V木排=F浮木GaF p水g0水gG水 + Ga p水g0水g比較和Pa> P水， 式式.液面下降D選項中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，F浮=Ga+ G水不變，V排不變，前后兩次注解面無變化.液面下降.D選項中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，木不變， V排不變，前后兩次液面無變化.1 516所示，A為厚壁玻璃答案 B、D例23 (北京市東城區中考試題)自制潛水艇模型如圖 廣口瓶，瓶的容積是 Vo,B為軟木塞，C為排水管，D為進氣細管，正為圓柱形盛水容器. 當瓶中空氣的體積為 Vi時，潛水艇模型可以停在液面下任何深

37、處，若通過細管D向瓶中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當瓶中空氣的體積為2 Vi時，潛水艇模型恰好有一半的體積露出水面，水的密度為恰 P水，軟木塞 B,細管C、D的體積和重以及瓶中的空氣重都不計.圖 1 516求：（1）潛水艇模型.的體積;（2）廣口瓶玻璃的密度.精析將復雜的實際向題轉化為理論模型.把模型A著成一個厚壁盒子，如圖15 17 （a）,模型懸浮，中空部分有”部分氣體，體積為y1. 1圖（b）模型漂浮，有一半體積露出水面.中空部分有 2 V1的氣體.(a)圖 1 517設：模型總體積為 V解（1）圖（a）, A懸浮.=Ga +G1（模型里水重）圖（b）, A漂浮=Ga G2*7KgV =G

38、+ PzKg(Vo-V1)將公式展開:、1 一 、p水g 2V =GA+P水g(Vo 2V1)小小 一. 1一一P水g V= P水gV1=2 Vi(2)由(1)得：Ga= P水gV P水g (V。-Vi)=P水g 2Vi+ P水g Vi- P水g Vo =P 水 g (3ViV。)V 玻=VVo = 2ViVop<= mAV玻GagV玻p水 g(3Vi - Vo)g(3Vi -Vo)2Vi -Vo例24 一塊冰內含有一小石塊，放入盛有水的量筒內，正好懸浮于水中，此時量筒內250cm ,的水面升高了 4.6cm.當冰熔化后，水面又下降了o. 44cm.設量筒內橫截面積為求石塊的密度是多少？

39、 （P水=o. 9x io3kg/m3）精析 從受力分析入手，并且知道冰熔化，質量不變，體積減小，造成液面下降.已知:S= 5ocm2, h=4.6cm, h2 = o. 44cm求：P石解 V冰+VE=Sh=5ocm x4.6cm=23o cm冰熔化后，水面下降 h2.V' = hhS= o. 44cm x 5ocm2= 22 cm3m冰=m水V水o.99-9 x/- = = , V 水=V 冰V = V冰一V水=V冰 V冰=V冰ioio3o. IV冰=22 cmV 石=23o cm 22o cm = io cm冰、石懸浮于水中：F浮=G冰+ G石P水g （V冰+V石）=P水gV冰+ P水gV石P7K (V冰+ V石)一 P冰P冰P石=V石. .3333_ 1g / cm 230cm -0.9g / cm 220cm77310cm=3. 2g/ cm33答案 石塊密度為3. 2g/cm3例25 （北京市中考試題）在量筒內注入適量的水，將一木塊放入水中，水面達到的刻度是Vi,如圖1518 （a）所示；再將一金屬塊投入水中，水面達到的刻度是V 如圖（b）所示；若將金屬塊放在木塊上，木塊恰好沒入水中，這時水面達到的刻度是V3 .如圖（c）所示.金屬密度 P =.圖 1