1、知識點： 互換的 比較優勢原理 解題思路：互換得以進行的最根本的原因在于雙方的比較優勢，通過運用比較優勢降低總成本。互換是比較優勢理論在金融領域最生動的 運用。金融市場參與者承擔的風險和稅收不同，風險溢價就不同，總 存在兩兩比較的相對比較優勢。 根據比較優勢理論，只要滿足以下兩 種條件，就可進行互換：雙方對對方的資產或負債均有需求；雙方在兩種資產或負債上存在比較優勢。五、計算題1、考慮一個2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是 1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5%的利息，同時A公 司同意支付給B公司6個月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。 請畫出B公司的現金流量表。

2、知識點：互換現金流解題思路：利用公司比較優勢，計算現金流互換的凈收益。解 答：B公司的現金流量如下表：日期 LIBOR(5%)收到的浮動 支付的固定凈現金流利息利息4.204.80+2.102.500.405.30+2.402.500.105.50+2.652.50+ 0.155.60+2.752.50+ 0.255.90+2.802.50+ 0.306.40+2.952.50+ 0.452、A公司和B公司如果要在金融市場上借入 5年期本金為2000萬美 元的貸款，需支付的年利率分別為：固定利率浮動利率A公司12.0 %LIBOR+0.1%B公司13.4 %LIBOR+0.6%A公司需要的是浮

3、動利率貸款，B公司需要的是固定利率貸款。請設計一個利率互換，其中銀行作為中介獲得的報酬是0.1 %的利差，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力。知識點：利率互換思路與答案：A公司在固定利率貸款市場上有明顯的比較優勢，但A公司想借的是浮動利率貸款。而B公司在浮動利率貸款市場上有明顯 的比較優勢，但A公司想借的是固定利率貸款。這為互換交易發揮作 用提供了基礎。兩個公司在固定利率貸款上的年利差是1.4%，在浮動利率貸款上的年利差是0.5。如果雙方合作，互換交易每年的總收 益將是1.4% 0.5%=0.9%因為銀行要獲得0.1%的報酬，所以A公司 和B公司每人將獲得0.4%的收益。這意味著A公司和B公司

4、將分別 以LIBOF 0.3%和13%勺利率借入貸款。合適的協議安排如圖所示。12.3%12.4%12% |審A 卜產尋融中|BLIBOR+0.6%LIBOR LIBOR3、A公司和B公司如果要在金融市場上借款需支付的利率分別為：A公司B公司美元浮動利率LIBOR+ 0.5 %LIBOR+1.0%加元固定利率5.0 %6.5%假設A公司需要的是美元浮動利率貸款，B公司需要的是加元固 定利率貸款。一家銀行想設計一個互換，并從希望中獲得的0.5 %的利差如果互換對雙方具有同樣的吸引力，A公司和B公司的利率支付是怎么安排的？知識點：利率互換套利思路與答案：A公司在加元固定利率市場上有比較優勢，而B公

5、司在美元浮動利率市場上有比較優勢，但兩個公司需要的借款 都不是自己有比較優勢的那一種，因此存在互換的機會。兩個公司在美元浮動利率借款上的利差是0.5%，在加元固定利率借款上的利差是1.5%，兩者的差額是 1%因此合作者潛在的收益是1%或 100個基點，如果金融中介要了 50個基點，A、 B公司分別可得 25個基點。因此可以設計一個互換，付給A公司LIBOR+0.25%的美元浮動利率，付給B公司6.25%的加元固定利率。加元5%力口 元 5%A_»美元 LIBOR+1%加元6.25%金融中齊美元 LIBOR+0.25% 美元 LIBOR+1%本金的支付方向在互換開始時與箭頭指示相反，在

6、互換終止時與箭頭指示相同。金融中介在此期間承擔了外匯風險，但 可以用外匯遠期合約抵補。4、如果公司A借有10億元以5.2%的固定利率貸款，公司B借有10 億元以LIBOR+80個基點的浮動利率貸款，公司A希望支付浮動利率， 公司B希望支付固定利率。請為兩公司設計利率互換，并列出兩公司 的現金流。知識點：利率互換 解題思路：利率互換原理的應用 解 答：通過利率互換，公司 A可將5.2%的固定利率貸款轉換為 LIBOR+20個基點的浮動利率貸款，公司 B可將LIBOR+80個基點的浮 動利率貸款轉化為5.8%的固定利率貸款。經過互換后，公司A和公司B的現金流如下：公司A支付5.2%的年利率給外部投

7、資者支付LIBOR年利率給互換對手收到互換對手5%勺年利率公司B支付LIBOR加 0.8%的年利率給外部投資者收到互換對手LIBOR的年利率支付互換對手5%勺年利率5、X公司希望以固定利率借入美元，而 丫公司希望以固定利率借入 日元，而且本金用即期匯率計算價值很接近。 市場對這兩個公司的報 價如下：日元美元X公司5.0 %9.6%丫公司6.5 %10.0%請設計一個貨幣互換，銀行作為中介獲得的報酬是50個基點,而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力，匯率風險由銀行承擔 知識點：貨幣互換思路與答案：X公司在日元市場上有比較優勢但想借入美元，丫公司在美元市場上有比較優勢但想借入日元。 這為互換交易發揮

8、作用提供 了基礎。兩個公司在日元貸款上的利差為1.5%，在美元貸款上的利差為0.4%，因此雙方在互換合作中的年總收益為 1.5% 0.4%=1.1%。因為銀行要求收取0.5%的中介費，這樣X公司和丫公司將分別獲得0.3%的合作收益。互換后X公司實際上以9.6% 0.3%=9.3%的 利率借入美兀，而丫實際上以6.5% 0.3%=6.2%昔入日兀。合適的協議安排如圖所示。所有的匯率風險由銀行承擔。日元5%日元 6.2%日元5%* A&-金融中介.E美元10%美元9.3%美元10%6、X公司和丫公司的各自在市場上的10年期500萬美兀的投資可以獲得的收益率為：固定利率浮動利率X公司8.0

9、%LIBOR丫公司8.8 %LIBORX公司希望以固定利率進行投資， 而丫公司希望以浮動利率進行 投資。請設計一個利率互換，其中銀行作為中介獲得的報酬是0.2 %的利差，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力。知識點：利率互換思路與答案：X公司在固定利率投資上的年利差為0.8 %，在浮動利率投資上的年利差為 0。因此互換帶來的總收益是0.8 %。其中有 0.2 %要支付給銀行，剩下的X和丫每人各得0.3 %。換句話說，X公 司可以獲得8.3 %的回報，Y公司可以獲得LIBOF0.3 %的回報。互 換流程如圖所示。8.3%8.5%LIBOR | 収 卜產玄融 中|丫8.8%LIBOR LIBOR7、

10、一份本金為10億美元的利率互換還有10月的期限。這筆互換規 定以6個月的LIBOR利率交換12%的年利率（每半年計一次復利）。 市場上對交換6個月的LIBOR利率的所有期限的利率的平均報價為 10%（連續復利）。兩個月前6個月的LIBOR利率為9.6 %。請問上 述互換對支付浮動利率的那一方價值為多少？對支付固定利率的那 一方價值為多少？知識點：利率互換價值計算思路與答案：根據題目提供的條件可知，LIBOR的收益率曲線的期限 結構是平的，都是10% （半年計一次復利）。互換合約中隱含的固定 利率債券的價值為6e".3333 0.1 106e'.8333 0J =103.33

11、百萬美元互換合約中隱含的浮動利率債券的價值為100 4.8 e°3333 0.1 = 101.36百萬美元因此，互換對支付浮動利率的一方的價值為103.33 -101.36 = 1.97百萬美元，對支付固定利率的一方的價值為1.97百萬美元8 份貨幣還有15月的期限。這筆互換規定每年交換利率為 14%、 本金為2000萬英鎊和利率為10%、本金為3000萬美元兩筆借款的 現金流。英國和美國現在的利率期限結構都是平的。 如果這筆互換是 今天簽訂的，那將是用8%的美元利率交換11 %的英鎊利率。上述利 率是連續復利。即期匯率為1英鎊=1.6500美元。請問上述互換對 支付英鎊的那一方價值

12、為多少？對支付美元的那一方價值為多少？知識點：貨幣互換價值計算思路與答案：我們可以用遠期合約的組合來給互換定價。 英鎊和美元 的連續復利年利率分別為10.43%和7.70 %。3個月和15個月的遠 期匯率分別別1.65e.25 0.0273二1.6388和1.65e25 0.0273二1.5946。對支付英鎊的 一方，遠期合約的價值為3-2.8 1.6388 e077 0.25 =_1.56百萬美元3 -2.8 1.5946 e.077 1.25 = -1.33百萬美元本金交換對應的遠期合約的價值為30-20 1.5946 e°077 1.25 - -4.61 百萬美元所以互換合約的

13、價值為-1.56 -1.33 -1.72二4.61百萬美元。9、設計一個案例，說明利率互換可以降低互換雙方的融資成本。答案要點：信用評級分別為AA和BB的兩個公司均需進行100萬 美元的5年期借款，AA公司欲以浮動利率融資，而 BB公司則希望借 入固定利率款項。由于公司信用等級不同，故其市場融資條件亦有所差別，如下表所示:固定利率浮動利率AA公司11%LIBOF 0.1 %BB公司12%LIBOF 0.5 %與AA公司相比，BB公司在浮動利率市場上必須支付 40個基點 的風險溢價，而在固定利率市場的風險溢價高達100個基點，即BB公司擁有浮動利率借款的比較優勢，于是雙方利用各自的比較優勢向 市

14、場融資，然后進行交換：AA公司以11%的固定利率、BB公司以(LIBOF 0.5 %)的浮動利率各借款100萬美元，然后二者互換利率， AA按LIBOR向BB支付利息，而BB按11.20 %向AA支付利息。利率 互換的流程如下：11.2AA公11% “固定利率LIBOR彳BB公LIBOR浮動利率通過互換，二者的境況均得到改善：對于 AA公司，以11%的利 率借款，收入11.2 %的固定利息并支付 LIBOR的凈結果相當于按 LIBOR減20個基點的條件借入浮動利率資金；類似的，BB公司最終 相當于以11.70 %的固定利率借款。顯然，利率互換使雙方都按照自 己意愿的方式獲得融資，但融資成本比不

15、進行互換降低了 30個基點。10、設計一個案例，說明貨幣互換可以降低互換雙方的融資成本。答案要點：AA公司需要的是5年期100萬英鎊借款，BB公司欲 借入5年期的150萬美元，英鎊兌美元匯率為1.5美元/英鎊，雙方 所希望的借款均為固定利率，因此，雙方可以安排一筆英鎊固定利率 對美元固定利率的貨幣互換交易。二者的借款條件如下：（2分）美元英鎊AA公司8.0 %11.6 %BB公司10.0 %12.0 %顯然，AA公司在美元信貸市場有比較優勢而 BB公司的比較優 勢是在英鎊信貸市場。于是，雙方利用各自的比較優勢借款，然后通 過互換獲得自己想要的貨幣資金，并分享互換利益。譬如，AA公司以8.0 %

16、的利率借入150萬美元，BB公司以12.0 %的利率借入100 萬英鎊，雙方先進行本金的交換，同時商定 AA公司向BB公司支付 10.8 %的英鎊利息，BB公司向AA公司支付8.0 %的美元利息。（3 分） 該貨幣互換的流程如下：（2分）BB公AA公10.8 %的英鎊.8%的美元8% J 12%美元信貸I英鎊信貸經過互換交易，兩個公司最終的融資成本是：AA公司承擔10.8 %的英鎊利息；BB公司承擔1.2 %的英鎊利息加上8.0 %的美元利息， 若不考慮匯率變動的話，BB公司的實際融資成本相當于9.2 %的美元 利息。共計1.6 %的互換利益被雙方均分，各獲0.8 %。當借款期滿時，雙方需要再

17、次進行等額本金的交換，換回各自原先的借款貨幣。（3分）11、假設在一筆互換合約中，某一金融機構支付 6個月期的LIBOR 同時收取8%的年利率（半年計一次復利），名義本金為1億美元。互換還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR （連續 復利率）分別為10%、10.5 %和11%。上一次利息支付日的6個月 LIBOR為10.2 % （半年計一次復利）。分別用債券組合法和遠期合約 法計算該互換合約對于此金融機構的價值。解：債券組合法：k 二$400 萬，=$510 萬，因此0.1 0.250.105 0.750.11 1.25Bfix = 4e4e104e$0.9824億Bfi

18、二 100 5.1 e。1 0.25 二 $1.0251 億因此，利率互換的價值為98.4 102.5 = -$427 萬遠期合約法：3個月后要交換的現金流是已知的，金融機構是用10.2 %的年利率換入8%年利率。所以這筆交換對金融機構的價值是為了計算9個月后那筆現金流交換的價值，我們必須先計算從現 在開始3個月到9個月的遠期利率。根據遠期利率的計算公式，3個 月到9個月的遠期利率為10.75 %的連續復利對應的每半年計一次復利的利率為2 嚴/2 -1 =0.11044所以，9個月后那筆現金流交換的價值為同樣，為了計算15個月后那筆現金流交換的價值，我們必須先計算從現在開始9個月到15個月的遠期利率。11.75 %的連續復利對應的每半年計一次復利的利率為2 e0.1175/2 -1 =0.12102所以，15個月后那筆現金流交換的價值為那么，作為遠期利率協議的組合，這筆利率互換的價值為12、假設在一筆2年期的利率互換協議中，某一金融機構支付3個月 期的LIBOR同時每3個月收取固定利率（3個月計一次復利），名義 本金為1億美元。目前3個月、6個月、9個月、12個月、15個月、 18個月、21個月與2年的貼現率（連續復