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文檔簡介

1、實驗七 非線性環節對系統動態過程的響應  一、 實驗目的： （1） 了解非線性環節特性； （2） 了解非線性環節對系統動態過程的響應； （3） 學會應用描述函數法研究非線性系統的穩定性。  二、 實驗原理： （1）非線性系統和線性系統存在本質差別： A） 線性系統可采用傳遞函數、頻率特性、脈沖過渡函數等概念，同時由于線性系統的運動形式和輸入幅值、初始狀態無關，通常是在典型輸入函數和零初始條件下進行研究。 B）非線性系統由于疊加原理不成立，線性系統的上述方法

2、不適用，所以常采用相平面方法和描述函數方法進行研究。 （2） 實驗從兩方面觀察非線性：相軌跡和動態響應 A）相軌跡：相平面上的點隨時間變化描繪出來的曲線叫相軌跡。相平面的相坐標為 和 ，實驗軟件當中給出的就是在此坐標下自動描繪的相軌跡。 初始條件不同，系統的運動趨勢不同，所描繪的相軌跡也會有所不同。 B）動態響應： 對比有無非線性環節時系統動態響應過程。  三、 實驗結果： 由計算機產生非線性環節，結果如下：（1） 摩擦特性：M=1  l 摩擦特性動態響應l 摩擦特

3、性相軌跡（2）  飽和特性：K=1，S=0.5l 飽和特性動態響應l 飽和特性相軌跡 (3) 飽和特性：K=1，S=2.0l 飽和特性動態響應l 飽和特性相軌跡（4）繼電特性：M=1，h=0.l 繼電特性動態響應l 繼電特性相軌跡（1）  負倒相對描述函數及()Gjw曲線圖： 系統線性部分傳遞函數為：對于不同的非線性環節，其非線性特性描述函數各不相同，結果如下：摩擦特性，非線性描述函數為：p= 將其負倒相對描述函數及G(jw)曲線畫于一幅圖中，結果如下圖所示： 由圖可見，負倒相對描述函數沒有被G(jw)曲線包圍，系統是穩定的，隨著t增長，系統將

4、逐步趨于穩態值。 *實測圖線中最后階段出現的正弦振蕩曲線主要由于電路中電容等器件充放電特性帶來，若器件參數理想，則系統終將趨于穩定。飽和特性，非線性描述函數為：péùêúëû，對S=0.5，將其負倒相對描述函數及G(jw)曲線畫于一幅圖中，結果如下圖所示： 由圖可見，負倒相對描述函數沒有被G(jw)曲線包圍，系統是穩定的，隨著t增長，系統將逐步趨于穩態值。對S=2 ，將其負倒相對描述函數及()Gjw曲線畫于一幅圖中，結果如下圖所示：  由圖可見，負倒相對描述函數沒有被G(jw)曲線包圍，系統是穩定的，隨著t增長，系統將逐步趨于穩態值。繼電特性，非線性描述函數為：pp= -，³  將其負倒相對描述函數及G(jw)曲線畫于一幅圖中，結果如下圖所示：  該系統不存在不穩定極點，且兩曲線只有一個交點A，對A分析： 若非線性系統輸出幅度稍有增大，相當于工作點移到交點左邊，設為B點，此時K0G(jw)未包圍這一點，因此輸入幅值會進一步減小，回到A點； 若非線性系統輸出幅度有所減小，相當于工作點移到交點右邊，設為C點，此時K0G(jw)包圍了這一點，因此輸入幅值

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