1、新源縣2011-2012學年九年級數學（上）集體備課教案 時間： 月 日課題一元二次方程的根的判別式（第七課時）主備人及單位教學目標（三維目標）知識與技能目標：1了解根的判別式的概念2能用判別式判別根的情況過程與方法目標：1培養學生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力2進一步考察學生思維的全面性 情感與態度目標：1通過了解知識之間的內在聯系，培養學生的探索精神2進一步滲透轉化和分類的思想方法教學重點、難點重點：會用判別式判定根的情況。難點：正確理解“當b2-4ac0時，方程ax2bxc0（a0）無實數根”。課型 新授 教學準備、教學方法合作探究 集體討論交流預習導航板書設計教學過程一、情境導入

2、1、在前一節的“公式法”部分已經涉及到了，當b2-4ac0時，可以求出兩個實數根那么b2-4ac0時，方程根的情況怎樣呢？2復習提問（1）平方根的性質是什么？（2）解下列方程：x2-3x20；x2-2x10；x230問題（1）為本節課結論的得出起到了一個很好的鋪墊作用問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節課的結論的得出起到了一個推波助瀾的作用二、新知探究（設計活動與知識點相對應）任何一個一元二次方程ax2bxc0（a0）用配方法將其變形為：所以（1）當b2-4ac0時，方程有兩個不相等的實數根（2）當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根（3）當b2-4ac0時，方程沒有實數根教師通

3、過引導之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判別式，通常用符號“”表示一元二次方程ax2bxc0（a0）當0時，有兩個不相等的實數根；當0時，有兩個相等的實數根；當0時，沒有實數根反之亦然三、例題講解例1  不解方程，判別下列方程的根的情況：（1）2x23x-40；（2）16y2924y；（3）5（x21）-7x0強調兩點：（1）只要能判別值的符號就行，具體數值不必計算出（2）判別根的情況，不必求出方程的根例2、不解方程，判別下列方程的根的情況：教師板書，引導學生回答此題是含有字母系數的一元二次方程注意字母的取值范圍，從而確定b2-4ac的取值四、鞏固練習 分三個層次 單一知識點相對應練習、知識點綜合訓練、拔高訓練，習題設計有選擇余地練習不解方程，判別下列方程根的情況：（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；（3）4p（p-1）-30；（4）（x-2）22（x-2）-80；練習：不解方程，判別下列方程根的情況（1）a2x2-ax-10（a0）；（3）（2m21）x22mx1=0五、課堂小結（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判別式用“”表示一元二次方程ax2bxc0（a0）當0時，有兩個不相等的實數根；當0時，有兩個相等的實