1、黑式的加減知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型匯總整式知識(shí)點(diǎn)1 .單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2 .單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)3 .多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式4 .多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式5 .整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)

2、算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式單項(xiàng)式整式分類為：整式多項(xiàng)式6 .同類項(xiàng)：所含字母相同，弁且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)7 .合弁同類項(xiàng)法則：系竹相加，字母與字母的指數(shù)不變8 .去（添）括號(hào)法則：k（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)9 .整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合弁10 .多項(xiàng)式的升窯和降窯排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的開(kāi)窯排列（或降窯排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升窯（或降窯）排列.11 .列代數(shù)式列代數(shù)

3、式首先要確定數(shù)量與數(shù)量的運(yùn)算關(guān)系，其次應(yīng)抓住題中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、平方、倒數(shù)以及幾分之幾、幾成、倍等等.抓住這些關(guān)鍵詞語(yǔ)，反復(fù)咀嚼，認(rèn)真推敲，列好一般的代數(shù)式就不太難了.12 .代數(shù)式的值根據(jù)問(wèn)題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值.13 .列代數(shù)式要注意數(shù)字與字母、字母與字母相乘，要把乘號(hào)省略；數(shù)字與字母、字母與字母相除，要把它寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；如果字母前面的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)，要把它寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方)把數(shù)和表示數(shù).的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也

4、是代數(shù)式例如：5,a,(a+b),ab,a2-2ab+b2等等3(2)數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“X”號(hào)或用“”(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)(4)除法常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式典型例題：1、列代數(shù)式：(1)a的3倍與b的差的平方:(2)2a與3的和:,z4,(3)x的與2的和:3知識(shí)點(diǎn)3代數(shù)式的值般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值例如：求當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式X2-x+1的值.1.對(duì)于解：當(dāng)x=1時(shí)，x2-x+1=12-1+1=1.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2-x+1的值是一個(gè)代數(shù)式來(lái)說(shuō)，當(dāng)

5、其中的字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不相同。知識(shí)點(diǎn)4單項(xiàng)式及相關(guān)概念1r23的乘積組成的叫做單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).例如,的系數(shù)的系數(shù)是,abc的系數(shù)是m的系數(shù)是5X2yz4一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)O例如,abc的次數(shù)是的次數(shù)是(1)圓周率是常數(shù);(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如ab2abc(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).如典型例題：1、下列代數(shù)式屬于單項(xiàng)式的有:(1)3;a2;(3)x;(4)5;x23m2、寫(xiě)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)3x5;x2y4寫(xiě)成(填序號(hào))。22x2yz2-18ab;(2)xy;(3)

6、；(4)-x；(5)2334小、2x(6)abc3、若單項(xiàng)式5axb2是一個(gè)五次單項(xiàng)式，則x4、請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)是-6,次數(shù)是3弁且包含字母x的單項(xiàng)式:知識(shí)點(diǎn)5多項(xiàng)式及相關(guān)概念(1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做例如：a2-ab+b2,mn-3等.(2)在多項(xiàng)式中，每個(gè)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)叫做如：多項(xiàng)式x2-3x+2,有項(xiàng)，它們是是常數(shù)項(xiàng).(3)一般地，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里次數(shù)如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是項(xiàng)式,最局次項(xiàng)是的項(xiàng)的4x3y2.統(tǒng)稱整式典型例題：1、下列多項(xiàng)式分別是哪幾項(xiàng)的和？分別是幾次幾項(xiàng)式?(1)3x2y25xy2+x5-6；(2)-s2-2s

7、2t2+6t2;(3)2b3x-by3a22abb2(4),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).2、多項(xiàng)式-2+4x2y6xx3y2是次項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是/,三次項(xiàng)的系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)是*3、若2x+3x-1=6,則x2+3x+8=;(2)若x2+3x-1=6(3)若代數(shù)式2a2-3a+42的值為6,則代數(shù)式a2-a-1的值為,則1x2+x-34、當(dāng)k=3時(shí)，代數(shù)式x2(3kxy+3y2)+1xy8中不含3xy項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)同類項(xiàng)所含相同，弁且相同字母的也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)都是2、3、4.例典型例題：1、A.5x2y與-2若3xm2y3與卜列各組中的兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是3xy325x2B.-8a2b與

8、5a2c;y2n是同類項(xiàng)，則mC.1pq4與-5qp2D.19abc與-28ab若3ax2b4與5a6b9y可以合弁成一個(gè)單項(xiàng)式，則2x考題類型一：合弁同類項(xiàng)確定字母系數(shù)的值如果代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合弁后不含5.考題類型二：由同類項(xiàng)定義求代數(shù)式的值x2和x3項(xiàng)，求a,b的值已知的是同類現(xiàn)IQb,求知識(shí)點(diǎn)7合弁同類項(xiàng)及法則I.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合弁成一項(xiàng)，叫做n.合弁同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù),保持不變.步驟：找移合典型例題：1、填空：（13a25a22、計(jì)算a2*3a2的結(jié)果是3a22B-4a3、卜列式子中，正確的是ab3ab)ab

9、A.B.24、3x+5y=8xy化簡(jiǎn)：(1)11x2+4x-1-x3y-y=32/-4x-5;C.25ab-15ab=0(2)-ab3+2a2b-35、4的已知3x2229,求6x2值。知識(shí)點(diǎn)8整體思想整體思想就是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體,識(shí)的整體處理。D.29x3b-2ab2-進(jìn)行有目的、有意整體思想方法在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值有廣泛的應(yīng)用，整體代入、整體設(shè)元、整體處理等都是整體思想方法在解代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值中的具體運(yùn)用。【例17】把a(bǔ)b當(dāng)作一個(gè)整體，合弁B.2(ab)(ab)225(ba)2(ab)2的結(jié)果是(2(ab)23-28x=x【例181計(jì)算5(ab)2(ab

10、)3(ab)【例19化簡(jiǎn):(X1)3(x2)2(x2)2(X1)3【例20已知求代數(shù)式a2b2ca2b2bc2b-a3bD.2(ab)2a【例21】己知：d5;求acbdcb的值。【例23當(dāng)x2時(shí)，代數(shù)式ax3bx1的值等于17,那么當(dāng)x1時(shí)，求代數(shù)式312ax3bx5的值。例24若代數(shù)式2x23y7的值為8,求代數(shù)式6x29y8的值【例25)已知為一3,求代數(shù)式3xxyTHxyx3xy3y的值。知識(shí)點(diǎn)9去括號(hào)法則括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.注意：1、要注意括號(hào)前面的符號(hào)，它

11、是去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù).2、去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉.3、括號(hào)前面是“-”時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)均要改變符號(hào)，不能只改變括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào)，而忘記改變其余的符號(hào).4、括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí)，要將數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘，不能只乘括號(hào)里的第一項(xiàng).5、遇到多層括號(hào)一般由里到外，逐層去括號(hào)。對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、(1)2(a3b)2(b5a)(2a)()(2) 2(a3b)2(b5a)(2a)()1aB(3) 2(a3b)2(b5a)()()2、化簡(jiǎn)mn(mn)的結(jié)果為()A-2m-B.二2m-C.2nD.2n3、先化簡(jiǎn)，再求值:3aab知識(shí)點(diǎn)10整式加減法法則幾個(gè)整式

12、相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合弁同類項(xiàng)注意：多項(xiàng)式相加(減)時(shí)，必須用括號(hào)把多項(xiàng)式括起來(lái)，才能進(jìn)行計(jì)算。典型例題：1、若Ax23x2,B5x7，請(qǐng)你求：(1)2A+B(2)A-3B2、試說(shuō)明：無(wú)論x斗取何值時(shí)，代數(shù)式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常數(shù).二、典型例題：題型一利用同類項(xiàng)，項(xiàng)的系數(shù)等重點(diǎn)定義解決問(wèn)題，1 1.15a-8b的值。例1已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式ax+2bxy+x-x-2xy+y不含二次項(xiàng)，求例2已知2xy與一xy是同類項(xiàng)，則4m6mn+7的值等于()A.6

13、B.7C.8D.5例3.若3am+2b3n+1與1b3a5是同類項(xiàng)，求m、n的值.10題型二化簡(jiǎn)求值題例1先化簡(jiǎn)，再求值：5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy)其中x=-1)y=2。點(diǎn)評(píng)：整式化間的過(guò)程實(shí)際上就是去括號(hào)、含弁同類項(xiàng)的過(guò)程，去括號(hào)注意符號(hào)問(wèn)題。題型三計(jì)算型例.合弁同類項(xiàng)。(1) 3x2xy82x+6xyx2+6;(2) x2+2xyy23x22xy+2y2；5a2b7ab28a2bab2。步慚1一:合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是找準(zhǔn)同類項(xiàng),（1）中3x與2x,-2xy與6xy,-8與6都是同類項(xiàng),3）中有兩對(duì)同類項(xiàng)。可以直接進(jìn)行合弁；（2）中有三對(duì)同類項(xiàng)，可以合弁，（反思：同類項(xiàng)合弁

14、的過(guò)程可以看作是分配律的一個(gè)逆過(guò)程，合弁同類項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意最后結(jié)果不再含有同類項(xiàng)；系數(shù)相加時(shí)，不能丟掉符號(hào)，特別不要漏掉”號(hào)；系數(shù)不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)；系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，兩項(xiàng)的和為_(kāi)0。_一題型四無(wú)關(guān)型”例.試說(shuō)明代數(shù)式x3y31x2y+y22x3y3+0.5x2y+y2+x3y3_2y2_3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)2三、針對(duì)性訓(xùn)練：（一）概念類013d21.2,221乂1、在xy,3,x1,xy,mn,4x,ab,2,b中，單項(xiàng)式有：4xx3多項(xiàng)式有：。a2、的系數(shù)是.23、單項(xiàng)式5ab3的系數(shù)是，次數(shù)是；當(dāng)a5,b2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是8.4、已知-7x2ym是7次單項(xiàng)式則m=。6、單項(xiàng)式5x2y、3

15、x2y2、4xy2的和為.7、寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為-5,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為一一。8、多項(xiàng)式2a2a3的項(xiàng)是。9、一個(gè)關(guān)于b的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是-2,一次項(xiàng)系數(shù)是-0.5,常數(shù)項(xiàng)是3,則這個(gè)多項(xiàng)式是O10、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，是按字母作窯排列。11、多項(xiàng)式7xy25y8x2y3x3*水的降窯排列是_.12、如果多項(xiàng)式3x2+2qyn+y2是個(gè)三次多項(xiàng)式，那么n=.13、代數(shù)式a22a的第二項(xiàng)的系數(shù)是，當(dāng)a1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是.14、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則m15

16、、若1a2n2bn1與1a3bm3的和仍是單項(xiàng)式，則16、兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（A.八次17、多項(xiàng)式B.四次xkxy23C.不低于四次D.不高于四次18、一個(gè)多項(xiàng)式加上一（二）化簡(jiǎn)類9、10、11、12、13、328化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng)，則x2+x-2得x21,則此多項(xiàng)式應(yīng)為(a3-2a2+1*23a2-2a2、x-2(1-2x+x)+3(-2+3x-x56(2aa1)34、2a(5ba)b3(2xy)2(4x3(x22(ab32)2aby)200922)4(z2y23(mn1)(52)28、x2x2(x21)111aba2ab)+1)+4ab一2ab6ab；2x.3(x一2y.3z)2(3x3y.2z)；8m24m22m(2m25m)（三）求值類1、已知：a3,|b|2,求代數(shù)式2a3b3的值.2、先化簡(jiǎn)，再求值:(1)5xyz2x2y3xyz(4xyy）,其中x(2)2(2ab3(2(22其中:3、已知(a2)2(3、已知:4(xababam2,b1)223a2b2ab26(ab2b)4ab2ab的值。m,x,y滿足:(1)5)25m一0；(2)-2a2by1與7b%2是同類項(xiàng).求代數(shù)式：22mxyy5、已知mn(2mn2m3n)(3mn2n2m)(m4nmn)的值.6、已知ab=3,a+b=4，求3ab-2a-(2ab-2b)+3的值。7、已知A