1、-1-第3 3課時(shí)角度問(wèn)題-2-第3課時(shí)角度問(wèn)題ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航1.復(fù)習(xí)鞏固正弦定理、余弦定理.2.能利用正弦定理、余弦定理解決角度問(wèn)題.-3-第3課時(shí)角度問(wèn)題ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航123-4-第3課時(shí)角度問(wèn)題ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航1232.余弦定理(

2、1)定理:三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍.即c2=a2+b2-2abcos C;b2=a2+c2-2accos B;a2=b2+c2-2bccos A.(3)應(yīng)用:可解兩類(lèi)三角形:已知三邊解三角形;已知兩邊和它們的夾角解三角形.-5-第3課時(shí)角度問(wèn)題ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航123【做一做2】 在ABC中,a=3,b=5,c=7,則cos A=.-6-第3課時(shí)角度問(wèn)題ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚

3、焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航1233.測(cè)量中有關(guān)角的概念(1)方位角:指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的水平角.如點(diǎn)B的方位角為.(如圖)方位角的其他表示,如:正南方向:指從原點(diǎn)O出發(fā)的經(jīng)過(guò)目標(biāo)的射線與正南的方向線重合,即目標(biāo)在正南的方向線上,依此可類(lèi)推正北方向、正東方向和正西方向.東南方向:指經(jīng)過(guò)目標(biāo)的射線是正東方向和正南方向的夾角的平分線.(2)方向角:從指定方向線到目標(biāo)方向線所成的小于90的水平角.如南偏西60,指以正南方向?yàn)槭歼?順時(shí)針?lè)较蛳蛭餍D(zhuǎn)60.-7-第3課時(shí)角度問(wèn)題ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚

4、焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航解應(yīng)用問(wèn)題需注意的問(wèn)題剖析:(1)注意作圖的準(zhǔn)確性,通過(guò)積累、歸納,學(xué)會(huì)根據(jù)題目已知的方向角、方位角、仰角、俯角等已知量順利地作出圖形.特別當(dāng)一些題目的圖形是空間立體圖形時(shí),除要作好圖形外,還要發(fā)揮空間想象力.(2)注意數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用:化歸與轉(zhuǎn)化思想,即將實(shí)際問(wèn)題抽象概括,轉(zhuǎn)化為解三角形的問(wèn)題;方程思想,即在三角形中應(yīng)用正弦定理、余弦定理列方程求解;函數(shù)思想,題目中涉及最值問(wèn)題的往往需要考慮建立函數(shù)解析式來(lái)求最值.(3)解三角形應(yīng)用題常常為綜合知識(shí)的應(yīng)用,此類(lèi)問(wèn)題常與方程、函數(shù)、平面幾何、立體幾何等知識(shí)結(jié)合,因此,應(yīng)注重知

5、識(shí)間的聯(lián)系.-8-第3課時(shí)角度問(wèn)題ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型【例題】 某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn),發(fā)出呼救信號(hào),我海軍艦艇在A處獲悉后,立即測(cè)出該漁船在方位角為45,距離A為10海里的C處,并測(cè)得漁船正沿方位角為105的方向,以9海里/時(shí)的速度向小島靠攏,我海軍艦艇立即以21海里/時(shí)的速度前去營(yíng)救,求艦艇的航向和靠近漁船所需的時(shí)間.(精確到0.1)分析:首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,若設(shè)相遇點(diǎn)為B,由題意可知AC=10海里,ACB=120,再利用艦艇靠近漁船所需的時(shí)間與漁船用的時(shí)間相同,這樣解

6、ABC即可.-9-第3課時(shí)角度問(wèn)題ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型-10-第3課時(shí)角度問(wèn)題ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目標(biāo)導(dǎo)航題型反思反思 解答此類(lèi)問(wèn)題,首先應(yīng)明確各個(gè)角的含義,然后分析題意,分清已知和所求,再根據(jù)題意畫(huà)出正確的示意圖,將圖形中的已知量與未知量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形中邊與角的關(guān)系,運(yùn)用正弦定理、余弦定理求解.-11-第3課時(shí)角度問(wèn)題ZHISHI SHULI知識(shí)梳理ZHONGNAN JVJIAO重難聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIA