1、最優潮流(下稱 O PF)是法國學者 Corpentier在 20世紀 60年代提出的,其描述為:在網絡結構和參數以及系統負荷給定的條件下,確定系統的控制量,滿足各種等式不等約束,使得描述系統運行效益的某個給定目標函數取極值,是一個典型的非線性規劃問題2 。 其數學模型為:式中, F為標量目標函數; G為等式約束條件; H為不等式約束條件; x為狀態變量; u 為控制變量。1.最優潮流變量:包括狀態變量x和控制變量u;最優潮流有各式各樣的目標函數,最常用的形式有 2種：( 1) 系統運行成本最小,一般表示為火電機組燃料費用最小(不考慮啟動、停機費用)。( 2) 有功傳輸損耗最小,通常以有功傳輸

2、最小為目標。最優潮流考慮的系統約束條件有1 :( 1) 各節點有功功率和無功功率的平衡約束。( 2) 各發電機有功出力上下界約束。( 3) 各發電機、同步補償機無功出力上下界約束。( 4) 并聯電抗器、電容器容量約束。( 5) 移相器抽頭位置約束。( 6) 可調變壓器抽頭位置約束。( 7) 各節點電壓幅值上下界約束。( 8) 各支路傳輸功率約束。等數約束條件:最優潮流是優化后潮流, 因此需滿足節點注入基本潮流方程g(u,x)=0(擾動變量 p一般給定,因此在自變量中可將其省略)不等式約束h( u,x )0包括以下各種安全約束:(a) 發電機組輸出有功和可調無功上下限;(b) 各節點電壓模值上下

3、限;(c) 線路或變壓器等元件通過最大電流或視在功率約束;(d) 線路有功潮流約束:(e) 有載調壓變壓器分接頭調整范圍約束;( f ) 線路兩端節點電壓相位角約束。電力系統調度運行研究中常用的最優潮流一般以系統運行成本最小為目標,其數學模型為:( 1) 目標函數式中, PG i為第 i臺發電機的有功出力; a0 i , a1 i , a2i為耗量特性曲線參數。( 2) 約束條件 以上模型中式 ( 3)為等式約束(節點功率平衡方程) ,式( 4) ( 7)為不等式約束,依次為電源有功出力上下界約束,無功源無功出力上下界約束,節點電壓上下界約束,線路潮流約束。 式中, SB為系統所有節點集合;

4、SG為所有發電機集合; SR為所有無功源集合; SL 為所有支路集合; PGi、 QGi為發電機 i的有功、無功出力; P0i ,Q0 i為節點 i的有功、無功負荷; Vi、 i 為節點 i的電壓幅值與相角,為節點導納矩陣第 i行第 j列元素的實部與虛部; PL 為線路 1的有功潮流,設線路 1兩端為 i、 j。該模型采用的是節點電壓極坐標形式。 由最優潮流數學模型可見,目標函數及等式與不等式約束大部分都是變量的非線性函數,因此電力系統最優潮流計算是一個典型有約束非線性規劃問題。采用不同的目標函數并選擇不同的控制變量、 約束條件可構成不同應用目的的最優潮流問題:(1) 目標函數采用發電燃料耗量最小, 平衡節點外所有有功電源出力、 所有可調無功電源出力(或相應節點電壓) 及有載調壓變壓器變比為控制變量,對有功無功進行綜合優化的求解問題即通常泛稱的最優潮流問題。(2) 目標函數同上, 僅以有功電源出力為控制變量而將無功電源出力(或相應節點電壓模值)固定的最優潮流問題為有功最優潮流問題。各大電網EMS中實用的安全約束調度模塊從理論本質上來講即屬此類。(3)