1、比和比例應用題（一）研究目標：比和比例是進一步學習更多數學知識的重要基礎，比和除法、分數都有實質性的聯系。有了“比”，處理分數、百分數及有關倍的問題，就將更加靈活方便。例題1甲、乙兩列火車同時從兩地相向開出。已知甲列車每小時行駛120千米，乙列車每小時行駛90千米（1） 甲、乙兩車的速度比是（ ）（2） 甲、乙兩車相遇時所行的路程比是（ ）（3） 甲、乙兩車各自行完全程所用的時間比是（ ）練習1（1） 一段路，甲要12分鐘走完，乙要15分鐘走完，甲、乙二人速度的最簡整數比是多少？（2） 制造一個零件，甲需6分，乙需5分，丙需4.5分，現在有1590個零件的任務，分配給他們三人，且要求在相同時間

2、內完成，每人應該分配到多少零件的任務？（3） 師徒兩人在同一時間內共做100個零件，師傅每6分做一個，徒弟每9分做一個。當他們完成任務時，各做了多少個零件？比和比例應用題（一）研究目標：比和比例是進一步學習更多數學知識的重要基礎，比和除法、分數都有實質性的聯系。有了“比”，處理分數、百分數及有關倍的問題，就將更加靈活方便。例題21、 乙加工一批零件，甲先加工1.5小時，乙再加入，完成任務時，甲完成這批零件的，已知甲、乙工效比是3:2。甲單獨加工要幾小時？練習2（1） 有兩組工人，效率的比為7:8，人數的比是5:6，工作時間的比為12:11。求兩組所完成的工作量的比。（2） 甲、乙兩輛汽車從相距

3、190千米的A、B兩地相向開出，在途中相遇，已知甲、乙兩車的速度比為4:3，相遇時所用時間的比為5:6，求相遇時甲、乙兩輛汽車各行了多少千米？（3） 有兩組工人要做790個零件，效率比是7:8，人數比是5:6，工作時間比是12:11。求兩組工人各做多少個零件？比和比例應用題（一）研究目標：比和比例是進一步學習更多數學知識的重要基礎，比和除法、分數都有實質性的聯系。有了“比”，處理分數、百分數及有關倍的問題，就將更加靈活方便。例題31、 乙兩個倉庫原有糧食噸數的比是5:4，甲倉庫運走36噸后，兩倉庫糧食噸數的比是3:4，甲倉庫原有糧食多少噸？練習3（1） 甲、乙兩個倉庫存放的貨物重量比是4:3，

4、把甲倉庫貨物的運到乙倉庫，這時乙倉庫的貨物重量比甲倉庫多100噸，甲倉庫原有貨物多少噸？（2） 甲、乙兩人各加工100個零件，甲比乙遲2小時開工，結果同時完成，甲乙兩人的工作效率比是5:2。甲每小時加工多少個零件？（3） 兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積之比是3:1，而另一個瓶中酒精與水的比是4:1，若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的體積之比是多少？比和比例應用題（一）研究目標：比和比例是進一步學習更多數學知識的重要基礎，比和除法、分數都有實質性的聯系。有了“比”，處理分數、百分數及有關倍的問題，就將更加靈活方便。例題4某車間有140名職工，分成三個生產作業組，已知第一

5、組和第二組人數的比是2:3，第二組和第三組人數的比是4:5，這三個生產組各有多少人？練習4（1） 一個長方形，長與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，求長與高的比。（2） 一個長方形，長與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2，如果長方形的全部棱長之和是220厘米，求長方形的體積。（3） 有甲、乙、丙三家零售商店，已知某天甲店與乙店銷售額的比是3:4，乙店與丙店銷售額的比為2.5:3，如果這天乙店的銷售額比甲、丙兩店的銷售總額少931元，求這天三家商店的銷售額各是多少元？比和比例應用題（一）研究目標：比和比例是進一步學習更多數學知識的重要基礎，比和除法、分數都有實質性的聯系。有了“比”，處理分數、

6、百分數及有關倍的問題，就將更加靈活方便。例題51、 乙兩個瓶子裝的酒精溶液體積的比是2:5，甲瓶中酒精與水的體積比是3:1，乙瓶中酒精與水的體積的比是4:1，現在把兩瓶溶液倒入一個大瓶中混合，這時酒精與水的體積比是多少？練習5（1） 某班在一次數學考試中，平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是75.5分和81分，這個班男、女生人數的比是多少？（2） 甲走的路程比乙多，乙用的時間卻比甲多，求甲、乙的速度比。（3） 一個長方形與一個正方形的周長比為6:5，長方形的長是寬的1倍，求這個長方形與正方形的面積之比。比和比例應用題（二）研究目標：正確理解并靈活運用比和比例這些基本知識，可以使一些較復雜

7、的數量關系簡化，便于我們分析和理解有關的問題。例題1一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行40千米，返回時每小時行50千米，結果返回時比去時的時間少48分鐘，求甲、乙兩地之間的路程。練習1（1） 一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行48千米，返回時，每小時行56千米，返回比去時少用1小時，求甲、乙兩地的路程。（2） 某人從A城步行到B城辦事，每小時走5千米，回來時騎自行車，每小時行15千米，往返共用6小時，求A、B兩成之間的路程。（3） 一輛汽車從甲地去乙地，每小時行45千米，返回時每小時多行20%。往返共用去11小時。甲地到乙地共有多少千米？比和比例應用題（二）研究目標：正確理解并靈活運用比和比例

8、這些基本知識，可以使一些較復雜的數量關系簡化，便于我們分析和理解有關的問題。例題2甲和乙同時從A、B兩地相向走來，甲每小時走7.5千米，兩人相遇后，乙再走22.5千米到A地，甲再走2小時到B地，乙每小時走多少千米？練習2（1） 甲、乙兩人步行的速度比是7:5，甲、乙分別由A、B兩地同時出發，如果相向而行，0.5小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時？（2） 一批貨物已經運走了65%，還剩下280噸，這批貨物運走了多少噸？（3） 甲、乙兩人進行百米賽跑，當甲到達終點時，乙距終點還有6米。如果甲在起跑線后面6米，與乙同時跑，誰先到達終點？這時另一個距終點還有幾米？比和比例應用題（二

9、）研究目標：正確理解并靈活運用比和比例這些基本知識，可以使一些較復雜的數量關系簡化，便于我們分析和理解有關的問題。例題3化肥廠經過改革日產量比原來的20噸提高了25%，原來30天的產量，現在需要多少天能完成？練習3（1） 有一項搬運磚的任務，25個人去搬需6小時可以完成。如果相同工效的人數增加到30人，運完這批磚能減少幾小時？（2） 甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩個城市相對開出，經過12小時相遇后，甲車繼續向前開到B城還要6小時，已知甲車每小時比乙車快25千米，求A、B兩個城市間的公路長多少千米？（3） 師、徒兩人加工一批零件，徒弟共加工3小時，師傅再參加工作，完成時，徒弟加工了這批零件的，已知

10、師徒工效比是2:5，師徒單獨加工各要幾小時？比和比例應用題（二）研究目標：正確理解并靈活運用比和比例這些基本知識，可以使一些較復雜的數量關系簡化，便于我們分析和理解有關的問題。例題4在一群學生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人數比為2:1。在這之后，如果再走45名男生，那么剩下的男女人數比為1:5，原先有多少名女生？練習4（1） 大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶內油的重量比是3:2，求大、小瓶里原來各裝多少千克油？（2） 甲、乙兩廠原有人數的比是7:6，從甲廠調走36人后，甲乙兩廠人數的比是2:3，甲、乙兩廠原來各有多少人？（3） 甲、乙兩廠原有人數的比是7:6，從甲廠調36人到乙廠后，甲、乙兩廠人數的比是2:3，甲、乙兩廠原來各有多少人?比和比例應用題（二）研究目標：正確理解并靈活運用比和比例這些基本知識，可以使一些較復雜的數量關系簡化，便于我們分析和理解有關的問題。例題51、 乙兩個長方形容器，底面積的比是4:3，甲中水深5厘米，乙中水深2厘米。再往兩個容器中注入同樣多的水，這時水深恰好相等，甲容器中水面上升幾厘米？練習5（1） 甲、乙兩個圓柱容器，底面積的比是5:4，甲中水深8厘米，乙中水深5厘米，向兩容器中注入同樣多的水，使兩容器中水深相等，乙