學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精珠海市2017～2018學年度第一學期期末普通高中學生學業質量監測高一數學試題注意事項：試卷滿分為150分,考試用時120分鐘.考試內容：必修一、必修二。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高。一、選擇題：（本大題共12個小題,每小題5分，共60分。給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確的選項填涂在答題卡上)1.已知集合，,則（)A．B．C．D．2.函數的定義域為（）A．B．C．D．3。已知函數，則,則（）A．B．C．2D．4.在長方體中，，則異面直線與所成角的大小是（）A．B．C。D．5。定義在上的連續函數有下列的對應值表：01234560-1.2-0.22.1—23.22.4則下列說法正確的是（）A．函數在上有4個零點B．函數在上只有3個零點C。函數在上最多有4個零點D．函數在上至少有4個零點6。兩圓和的位置關系是（）A．相離B．相交C.內切D．外切7.對于用斜二測畫法畫水平放置的圖形的直觀圖來說，下列描述不正確的是(）A．三角形的直觀圖仍然是一個三角形B．的角的直觀圖會變為的角C.與軸平行的線段長度變為原來的一半D．原來平行的線段仍然平行8。某同學用二分法求方程的近似解，該同學已經知道該方程的一個零點在之間，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么該近似解的精確度應該為（）A．0。1B．0.01C。0。0019.對于空間兩不同的直線，兩不同的平面，有下列推理：(1），（2），（3）（4），(5）其中推理正確的序號為（）A．（1）（3）（4）B．（2）（3）（5）C。（4)(5）D．（2）（3）（4）（5）10.一個三棱錐的三視圖如右圖所示，則這個三棱錐的表面積為(）A．B．C。D．11。函數的圖象大致是（）A．B．C。D．12.設函數,對于滿足的一切值都有,則實數的取值范圍為（)A．B．C。D．二、填空題（本大題共8小題,每小題5分，共40分)13。已知函數是定義在上的奇函數,若時,，則時，．14。計算．15。已知直線與直線的傾斜角分別為和，則直線與的交點坐標為．16。計算．17.一個圓錐的側面展開圖是半徑為3,圓心角為的扇形，則該圓錐的體積為．18。已知且，且，如果無論在給定的范圍內取任何值時，函數與函數總經過同一個定點，則實數．19.在空間直角坐標系中，點在平面上的射影為點,在平面上的射影為點，則．20。某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.若使租賃公司的月收益最大,每輛車的月租金應該定為．三、解答題（本大題共5小題，共50分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21。已知全集，，。（1）求;(2)若,求實數的取值范圍；(3）若，求實數的取值范圍.22.在平面直角坐標系中，已知直線.(1）若直線在軸上的截距為—2，求實數的值，并寫出直線的截距式方程；（2)若過點且平行于直線的直線的方程為：，求實數的值，并求出兩條平行直線之間的距離。23.如圖(1），是平面四邊形的對角線，，，且。現在沿所在的直線把折起來,使平面平面,如圖(2）。（1）求證：平面；(2）求點到平面的距離.24.在平面直角坐標系中，已知圓心在直線上的圓經過點,但不經過坐標原點，并且直線與圓相交所得的弦長為4.（1）求圓的一般方程；（2）若從點發出的光線經過軸反射,反射光線剛好通過圓的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達)。25。若函數是定義在實數集上的奇函數，并且在區間上是單調遞增的函數.（1）研究并證明函數在區間上的單調性;（2）若實數滿足不等式,求實數的取值范圍.珠海市2017～2018學年度第一學期期末學生學業質量監測高一數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共12小題，第小題5分,共60分.）1—5:DABCD6-10:BBBCB11、12:AD二、填空題（本大題共8小題，第小題5分，共40分.）13.14.15。16。517。18.319。20。4050（無單位不給分)三、解答題(本大題共5小題，共50分）21。解：（1)（2）（3）因為，所以所以22.|學學型網度

證c則）-名也即望系難始村1，開指品:

22.解：（1）因為直線在軸上的截距為-2，所以直線經過點,代入直線方程得，所以.所以直線的方程為，當時,,所以直線的截距式方程為：（負號寫在前面或是3變為分子的系數都不給分）（2）把點代入直線的方程為：,求得由兩直線平行得：，所以因為兩條平行直線之間的距離就是點到直線的距離，所以23.解:

（1）證明：因為平面平面平面平面平面所以平面（2）取的中點，連。因為,所以又平面，所以，又所以平面所以就是點到平面的距離在中，，，所以。

所以是點到平面的距離是

(如果使用等體積法,請評卷老師們自定給分標準.）

24.（1）設圓,

因為圓心在直線上，所以有：

又因為圓經過點，所以有:

而圓心到直線的距離為

由弦長為4,我們有弦心距

(3）所以有

由(1）（2）(3）聯立成方程組解得：或

又因為通過了坐標原點，所以舍去.

所以所求圓的方程為：化為一般方程為:（2）點關于軸的對稱點

反射光線所在的直線即為，又因為

所以反射光線所在的直線方程為：

所以反射光線所在的直線方程的一般式為：

25.解：（1）設，顯然恒成立.

設，則，，

則,

所以

又在區間上是單調遞增，所以

即,

所以函數在區間上是單調遞減函數

（直接利用復合函數單調性的結論證明扣去步驟分2分）