1、新北師大版小學五年級數學下冊第一單元：?分數加減法?1、異分母分數相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結 果能約分的要約分。2、分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統一分數單位。3、分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相 同。在計算過程，整數的運算律對分數同樣適用。4、計算異分母分數混合運算主要有兩種方法，一時將所有的分數進行通分，再進行計算，二是先根據需要進行局部通分。根據算式特點來 選擇方法。5 、在比擬分數與小數大小時，要先統一他們的表現形式。將分數轉 化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比 較大小。6、 小數化

2、成分數的方法： 將小數化成分母是10、100、1000的分數， 能約分的要約分。具體是：看有幾位小數，就在 1 后邊寫幾個 0 做分 母，把小數點去掉的局部做分子，能約分的要約分。7、分數化成小數的方法 : 用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通 常保存三位小數。8、在分數化成小數時， 如果分母只含有 2 或 5 的質因數， 這個分數能 化成有限小數。如果含有 2 或 5 以外的質因數，這個分數就不能化成 有限小數。9、分數單位：用分子是 1、分母是某一自然數 0和1 除外的分數即幾分之一作為分數單位。第二單元：?長方體一?知識點：1、認識長方體、正方體，了解各局部的名稱。(1) 外表平平的局

3、部稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條 棱又交于一點，這個點叫作頂點。(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面 的面叫下面或叫底面，前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3) 長方體有12條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高 正方體的12條棱的長度都相等。2、長方體、正方體各自的特點頂點面棱個數個數形 狀大小關系條數長度關系86都是長方形， 特殊的有兩 個相對的面 是正方形，其 余四個面是 完全一樣的 長方形。相對的面 是完全一 樣的長方 形。12可以分為三 組，相對的 棱平行且相 等。3都是正方形。每個面的長度都相86面積都相12等。等3、正方體是特殊的長方體。因為正

4、方體可以看成是長、寬、高都相等 的長方體。4、 長方體的棱長總和=長+寬+高X 4或者是長X 4+寬X 4+高X 4 長方體的寬=棱長總和* 4-長-高長方體的長=棱長總和* 4-寬-高長方體的高=棱長總和* 4-寬-長正方體的棱長總和 二棱長X 12 正方體的棱長二棱長總和+ 12知識點：正方體展開共 11種1 4 1型6個圖(1)圖圖I > /a刖圖刖圖圖23 1型3個前丄UUn前n圖(9)圖11、/.刖圖(8)樓梯形圖(10)3-3刖圖(11)注意：1田字型與凹字型的全錯2正方體展開至少和最多都只剪開7條棱知識點：1、外表積的意義：是指六個面的面積之和。2、長方體和正方體外表積的計

5、算方法：3、長方體的外表積6個面=長乂寬x 2 +長x高x 2 +寬x高x 2上下面前后面左右面S長=長x寬+長x高+寬x高x 24、正方體的外表積6個面=棱長x棱長x 6S正=棱長x棱長x 6一個面的面積知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。如：一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。2、發現并找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規律。3、求露在外面的面的面積 二棱長x棱長x露在外面的面的個數。一個面的面積第三單元?分數乘法?分數乘法一知識點：1、理解分數乘整數的意義：數乘整數

6、的意義同整數乘法的意義相同， 就是求幾個相同加數的和的簡便運算。2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。 能約分的要約成最簡分數。3、計算時，應該先約分再計算。分數乘法二知識點 ：1、整數乘分數的意義：求一個數的幾分之幾是多少。2、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九。 補充知識點：1、打幾折就是指現價是原價的百分之幾， 例如八五折， 是指現價是原 價的百分之八十五。現價=原價x折扣原價二現價+折扣折扣二現價+原價2、買一贈一打幾折：出一個的錢拿兩個貨品 即 1 除以 2 等于零點五 五折 買三贈一打幾折：出三個的錢拿四個貨品 即 3 除以 4 等于零點七

7、五 七五折 分數乘法三知識點：1 、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。2、 比擬分數相乘的積與每一個乘數的大小：真分數相乘積小于任何一 個乘數；真分數與假分數相乘積大于真分數小于假分數。3、比擬分數相乘的積與每一個乘數的大小。乘數乘以1的數，積 乘數；乘數乘以=1的數，積=乘數；乘數乘以1的數，積 乘數；真分數相乘積小于任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大于真分數小于假分數。4、 求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。即整體和局部量相對 應的分率，求局部量，用乘法5、倒數、1、如果兩個數的乘積是 1，那么我們稱其中一個數是另一個數的倒

8、數。 倒數是對兩個數來說的，并不是孤立存在的。2、 當互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是1。3、1的倒數仍是1 ； 0沒有倒數。0沒有倒數，是因為0不能作除數。4、求一個數的倒數的方法：把這個數的分子、分母調換位置；其中整 數可以看成分母是1的分數。第四單元：?長方體二?知識點：1、體積與容積的概念: 體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 從外部測量 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 從內部測量 注意：同一個容器，體積大于容積；當容器壁很薄時，容積近等于 體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。 幾個物體拼在一起時，它們的體積不發生改變它們占空間 的大小

9、沒有發生變化 知識點：1、認識體積、容積單位常用的體積單位：立方米 米3、立方分米 分米3、立方厘米 厘米 3 常用的容積單位：升、毫升、 1升=1分米3、1 毫升=1厘米32、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的實際 意義： 手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用厘米3作單位 西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用 分米3作單位 礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位 熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位 我們飲用的自來水用“立方米作單位。知識點： 1、長方體、正方體體積的計算方法 長方體的體積=長乂寬x高，如果長用 a表示，寬用b表示，高用h 表示，體積用 V 表示，

10、體積可表示為 V=abh 正方體的體積二棱長*棱長*棱長,如果棱長用a表示，體積可表示為V=a3=ax ax a長方體正方體的體積 =底面積x高 V=Sh補充知識點：1、長方體的體積=橫截面面積x長2、能利用長方體正方體的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積*長*寬 長=體積*高*寬 寬=體積*高*長 注意：計算體積時，單位一定要統一；外表積與體積表示的意義不一 樣，單位不同，無法比擬大小認識體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米cm3、立方分米 dm3 、立方米 m3。常用的容積單位有：升L、毫升m L知識點：1 、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進率為1000

11、1 米3=1000分米3 1 分米3 = 1 000厘米 31 升=1 分米 3 1 毫升 =1 厘米 31 升=1000 毫升1、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算， 由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以 進率2、長度單位換算 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米3、面積單位換算 1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米4、 體容積單位換算 1 立方米=100

12、0 立方分 1 立方分米 =1000立方厘米 1 立方分米 =1升 1 立方厘米 =1毫升 1 立方米 =1000 升5、單位換算時大單位化小單位時在前乘以進率，小單位化大單位時 在前除以進率知識點：1、不規那么物體體積的測量方法： 一般都是把不規那么物體的體積轉化成 可通過測量計算的水的體積注意液面是“升高了還是“升高到 注意：在測量體積較小的不規那么物體的體積時，要先測量出一定數量 物體的體積，再算出一個物體的體積2、不規那么物體體積的計算方法：現在液體體積減去原來液體體積 第五單元：?分數除法?分數除法一知識點：1、分數除以整數的意義及計算方法。 分數除以整數， 就是求這個數的 幾分之幾

13、是多少。分數除以整數 0 除外等于乘這個數的倒數。 分數除法二知識點：1、一個數除以分數的意義和根本算理： 一個數除以分數的意義與整數 除法的意義相同；一個數除以分數等于乘這個數的倒數。2、一個數除以分數的計算方法： 除以一個數 0 除外等于乘這個數的倒數。3、比擬商與被除數的大小。除數小于 1，商大于被除數；除數等于 1。商等于被除數；除數大于 1，商小于被除數。 分數除法三知識點：1、列方程“求一個數的幾分之幾是多少的方法： 1、解方程法：設未知數，這里的單位“ 1未知，所以設單位“ 1 為 x ，再根據分數乘法的意義列出等量關系式解這個方程。2、算術方法：用局部量除以它所占整體的幾分之幾

14、對應量*對應分率=標準量2、判斷單位“ 1： 一般來說，某個數的幾分之幾，“某個數就是單位“ 1 數比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比 字后面的數量就是單位 “ 1 誰是誰的幾分之幾， “是字后面的數量就是單位“ 1 第六單元確定位置確定位置一知識點1、認識方向與距離對確定位置的作用。2、能根據方向和距離確定物體的位置。3、能描述簡單的路線圖。確定位置二知識點1 、 了解確定物體位置的方法。2、能根據平面圖確定圖中任意兩地的相對位置以其中一地為觀察點，度量另一地所在方向以及兩地的距離第七單元：?用方程解決問題?1、理解并掌握形如 ax+x=b這樣的方程。2、會分析簡單問題中的數量中的相等關系。3、會用方程解決簡單的實際問題。4、劣方程解決實際問題的步驟：1、根據題意找出數量之間的相等關系。2、根據等量關系列方程。3、解方程。4、檢查結果是否合理。5、 相遇問題：特點：必須是同時的可根據不同的行程進行分析速度和=路程*相遇時間速度仁路程+相遇時間速度 2路程=速度和x相遇時間 相遇時間=路程*速度和6、常用關系式：路程=速度x時間速度=路程*時間時間=路程*速度總價=單價x數量單價=總價*數量數量=總價*單價工作總