1、、圓周運動和平拋運動的結合:1. 如圖5-14所示，半徑為 R的圓板置于水平面內，在軸心 0點的正上方高h處，水平拋出 一個小球，圓板做勻速轉動，當圓板半徑0B轉到與拋球初速度方向平行時， 小球開始拋出， 要使小球和圓板只碰一次，且落點為 B,求：1小球初速度的大小.2圓盤轉動的角速 度2. 如下列圖，一個人用一根長1 m，只能承受46 N拉力的繩子，拴著一個質量為1 kg 0離地面h=6 m,轉動中小球在最低點時繩子斷了.求：1繩子斷時小球運動的角速度多大？2繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離二、圓周運動的周期性:3. 如下列圖，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度3繞軸0勻速轉動，然后使子

2、彈沿直徑穿過圓筒假設子彈在圓筒旋轉不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔， aO、bO夾角為，求子彈的速度.4. 如下列圖，小球 Q在豎直平面內做勻速圓周運動，當Q球轉到與0同一水平線時，有另一小球P在距圓周最高點為 h處開始自由下落，要使兩球在圓周最高點相碰，那么Q球的角速度3應滿足什么條件？、水平面上的圓周運動一水平面內的轉彎問題： 1. 汽車在普通面內的轉彎： 1圓周面的位置和圓心位置：2轉彎處的限定速度：3討論分析：2. 賽車轉彎，高速路面上汽車的轉彎： 1圓周面的位置和圓心位置： 2轉彎處的限定速度：3討論分析：3. 火車轉彎：1圓周面的位置和圓心位置： 2轉彎處的限定速度：3討論分析

3、：4. 自行車的轉彎：1圓周面的位置和圓心位置：2自行車轉彎時傾斜的角度與什么因素有關：二案例分析：例 1. 高速公路轉彎處，假設路面向著圓心處是傾斜的，要求汽車在轉彎時沿傾斜路面無上 下滑動的趨勢，在車速 v=15m/s 的情況下，路面的傾斜角 應為多大？彎道半徑 R=100m練習：在火車轉彎處，通常是外軌高于內軌，如下列圖：設軌道內外、軌高度差為h,間距為L,轉彎半徑為 R，試求火車速度為多大時，內外軌道對輪緣恰好無壓力。例2.如下列圖，摩托車與人的總質量為M在一水平面上向前運動，假設摩托車以速度v轉過半徑為R的彎道，求：1摩托車所受的摩擦力為多大？ 2摩托車與水平地面的夾角為多大？三臨界

4、問題：1.如圖5 6所示A、B C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數均為 量為2m B、C質量均為m A、B離軸為R,C離軸為2R,那么當圓臺旋轉時, B C都沒有滑動,A的質圖5 6C.當圓臺轉速增加時,C比A先滑動 D.當圓臺轉速增加時，B比A先滑動2.如圖5 1所示水平轉盤上放有質量為m的物快，當物塊到轉軸的距離為r時，假設物塊拓展1：如O點與物塊連接一細線，試求：(1)當1= g時，細線的拉力T1。 2當 2r2=.時，細線的拉力T2。動的最大角速度是多大?始終相對轉盤靜止，物塊和轉盤間最大靜摩擦力是正壓力的倍，求轉盤轉拓展2：如果在拓展1中繩穿過圓心下面再吊一質量為M的鐵塊，那么圓盤

5、轉動的角速度的范or圍是多少?3如圖在繞豎直軸 OO做勻速轉動的水平圓盤上，沿同一半徑方向放著可視為質點的A、B兩物體，同時用長為I的細線將這兩物連接起來，一起隨盤勻速轉動。A、B兩物體質量分別為01=和m=,繩長l= , A到轉軸的距離r=,A、B兩物體與盤面之間的最大靜摩擦2力均為其重力的 0.4倍，g取10m/s。假設使A、B兩物體相對于圓盤不發生相對滑動，求圓盤的角速度。O>A rnB-FlO'A、B兩物體的運動情況如當圓盤轉速增加到 A、B兩物體即將開始滑動時燒斷細線，貝U 何？ A物體所受摩擦力時多大？方法總結：當盤不光滑和有繩子時：(1) 假設盤不動，假設繩子受外力

6、發生形變那么開始轉動時是繩的拉力提供向心力，靜摩擦力起補充和抵消作用。(2) 假設盤不動，假設繩子未發生形變那么開始轉動時是靜摩擦力提供向心力，繩的拉力起補充和抵消作用。4一圓盤可以繞其豎直軸在圖 2所示水平面內轉動，圓盤半徑為 R。甲、乙物體質量分別是 M和m M>m，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用一根長為L(L R)的輕繩連在一起。假設將甲物體放在轉軸位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤間不發生相對滑動，那么轉盤旋轉角速度的最大值不得超過兩物體均看作質點D.B.(M m)gML(M m)g V mLr"1rnLJ(05如圖9所示

7、，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為9= 30°, 條長度為 L的繩質量不計，一端的位置固定在圓錐體的頂點O圖9處，另一端拴著一個質量為 m的小物體物體可看質點水平勻速圓周運動。當當時，求繩對物體的拉力;時，求繩對物體的拉力。6.如下列圖，把一個質量 m = 1 kg的物體通過兩根等長的細繩與豎直桿上A、B兩個固定點相連接，繩a、b長都是1 m,桿AB長度是1.6 m ,直桿和球旋轉的角速度等于多少時， b繩上才有張力？5如下列圖，光滑圓管形軌道 AB局部平直，BC局部是處于豎直平面內半徑為R的半圓，圓管截面半徑r R，有一質量m，半徑比r略小

8、的光滑小球以水平初速v0射入圓管。1假設要小球能從 C端出來，初 速v0多大？2在小球從 C端出來瞬間，對管壁壓力有哪幾種典型情況。 初速v0各應滿足什么條件？3假設小球恰好通過最高點，求小球落在AB局部的位置。四.豎直平面內圓周運動中的臨界問題1. 如圖52甲、乙 所示，沒有支撐物的小球在豎直平面作圓周運動過最高點的情況 臨界條件 能過最高點的條件，此時繩或軌道對球分別產生 不能過最高點的條件 2. 如圖5 3甲、乙所示，為有支撐物的小球在豎直平面做圓周運動過最高點的情況 豎直平面內的圓周運動，往往是典型的變速圓周運動。對于物體在豎直平面內的變速圓周 運動問題，中學階段只分析通過最高點和最低

9、點的情況，并且經常出現臨界狀態，下面對 這類問題進行簡要分析。 能過最高點的條件 ，此時桿對球的作用力 當0<V< . gr時，桿對小球 ，其大小當v= gr時，桿對小球 當v> 、gr 時，桿對小球的力為其大小為討論：繩與桿對小球的作用力有什么不同?r=0.2m的圓周運3如下列圖，質量m=0.1kg的小球在細繩的拉力作用下在豎直面內做半徑為 動，小球在最高點的速率為vi=2m/s , g取10m/s2，試求：1小球在最高點時的細繩的拉力Ti=?2小球在最低點時的細繩的拉力T2=?4.長為1=的輕質細桿一端固定在0點，在豎直平面內作勻速圓周運動，角速度為3 =6rad/s ,假設桿的中心處和另一端各固定一個質量為口=勺小物體，那么端點小物體在轉到豎直位置