1、.9 預應力混凝土構件的計算91 預應力混凝土的基本概念和一般計算規定911 概述普通鋼筋混凝土構件雖已廣泛應用于土木工程建筑之中，但由于混凝土的極限拉應變很小，僅有(0.10.15)10-3，故在正常使用條件下構件的受拉區開裂，剛度下降，變形較大，使其適用范圍受到限制。為了控制構件的裂縫和變形，可采取加大構件的截面尺寸，增加鋼筋用量，采用高強混凝土和高強鋼筋等措施。但是如采用增加截面尺寸和用鋼量的方法，一般來講不經濟，并且當荷載及跨度較大時不僅不經濟而且很笨重；如提高混凝土的強度等級，由于其抗拉強度提高得很小，對提高構件抗裂性和剛度的效果也不明顯；如果提高鋼筋的強度，則鋼筋達到屈服強度時的拉

2、應變很大，約在210-3以上，與混凝土的極限拉應變相差懸殊。因此對不允許開裂的構件，使用時受拉鋼筋的應力只能為2030N/mm2左右。由此可見，在普通鋼筋混凝土結構中，高強混凝土和高強鋼筋是不能充分發揮作用的。 為了充分利用高強混凝土及高強鋼材，可以在混凝土構件受力前，在其使用時的受拉區內預先施加壓力，使之產生預壓應力，造成人為的應力狀態。當構件在荷載作用下產生拉應力時，首先要抵消混凝土構件內的預壓應力，然后隨著荷載的增加，混凝土構件受拉并隨荷載繼續增加才出現裂縫，因此可推遲裂縫的出現，減小裂縫的寬度，滿足使用要求。這種在構件受荷前預先對混凝土受拉區施加壓應力的結構稱為“預應力混凝土結構”。

3、預應力混凝土的構思出現在19世紀末，1886年就有人申請了用張拉鋼筋對混凝土施加預壓力防止混凝土開裂的專利。但那時材料的強度很低，混凝土的徐變性能尚未被人們充分認識，通過張拉鋼筋對混凝土構件施加預壓力不久，由于混凝土的收縮、徐變，使已建立的混凝土預壓應力幾乎完全消失，致使這一新穎的構思未能實現。直到1928年，法國的EFreyssinet首先用高強度鋼絲及高強混凝土成功地設計建造了一座水壓機，以后在本世紀三十年代，高強鋼材能夠大量生產時，預應力混凝土才真正為人們所應用。 隨著土木工程中混凝土強度等級的不斷提高，高強鋼筋的進一步使用，預應力混凝土目前已廣泛應用于大跨度建筑結構、公路路面及橋梁、鐵

4、路、海洋、水利、機場、核電站等工程之中。例如，新建的國際會展中心，廣州市九運會的體育場館，日新月異的眾多公路大橋，核電站的反應堆保護殼，上海市的東方明珠電視塔、遍及沿海地區高層建筑、大跨建筑以及量大面廣的工業建筑的吊車梁，屋面梁等都采用了現代預應力混凝土技術。現以預應力混凝土簡支梁的受力情況為例，說明預應力的基本原理。如圖9-1所示，在荷載作用之前，預先在梁的受拉區施加一對大小相等，方向相反的偏心預壓力N，使梁截面下邊緣混凝土產生預壓應力c (圖9-l)，當外荷載作用時，截面下邊緣將產生拉應力t (圖9-l)，最后的應力分布為上述兩種情況的疊加，梁的下邊緣應力可能是數值很小的拉應力。(圖9-1

5、)，也可能是壓應力。也就是說，由于預壓應力c的作用，可部分抵消或全部抵消外荷載所引起的拉應力t，因而延緩了混凝土構件的開裂或者構件不開裂。 圖9-2為兩根具有相同材料強度、跨度、截面尺寸和配筋量的梁的(荷載撓度) 曲線對比圖。其中一根為普通鋼筋混凝土梁，另一根為預應力混凝土梁。可以看出，預應力梁的開裂荷載FpcI，大于鋼筋混凝土梁的開裂荷載FpcI；同時在使用荷載作用下，前者并未開裂而后者已開裂，且前者的撓度小于后者的撓度；但兩者最終的破壞荷載基本相同。預應力鋼筋混凝土結構與普通鋼筋混凝士結構相比，其主要優點是：(1)不會過早地出現裂縫，抗裂性好。(2)可合理地利用高強鋼材和混凝土，與鋼筋混凝

6、土相比，可節約鋼材3050，減輕結構自重達30左右，且跨度越大越經濟。圖91 預應力梁的受力情況 圖92 梁的荷載繞度曲線對比圖（a） （a） 壓力作用下； （b）荷載作用下； （c） 預壓力與荷載共同作用下； (3)由于抗裂性能好，提高了結構的剛度和耐久性，加之反拱作用，減少了結構及構件的變形。 (4)擴大了混凝土結構的應用范圍。(5)通過預加應力，使結構經受了一次檢驗。從某種意義上講，預應力混凝土可稱為事 先檢驗過的結構。(6)預加應力還可做為土木工程結構施工中的一種拼裝手段和加固措施。 預應力混凝土結構的缺點是相對鋼筋混凝土而言計算繁雜，施工技術要求高，需要張拉及錨具設備等，故不宜將其用

7、于普通鋼筋混凝土結構完全適用的地方。912 預加應力的方法常用的施加預應力的方法主要有兩種：1先張法在澆筑混凝土前先張拉預應力鋼筋的方法稱為先張法。其主要工序如圖93所示：先 在臺座上張拉鋼筋，并作臨時固定，然后澆灌混凝土，等混凝土達到一定強度后(約為設計 強度的70以上)，放松鋼筋，鋼筋在回縮時要擠壓混凝土，使混凝土獲得頂加應力。所以先張法是靠鋼筋與混凝土之間的粘結力來傳遞預加應力的。制作先張法預應力構件一般需要臺座、千斤頂、傳力架和錨具等設備，臺座承受張拉力的反力，長度較大，要求具有足夠的強度和剛度，且不滑移，不傾覆。當構件尺寸不大時， 也可用鋼模代替臺座，在其上直接張拉。千斤頂和傳力架隨

8、構件的形式，尺寸及張拉力大小的不同而有多種類型。先張法中應用的錨具又稱工具錨具或夾具，其作用是在張拉端夾住鋼筋進行張拉或在兩端臨時固定鋼筋，可以重復使用，這種錨具的種類較多。2后張法在混凝土結硬后的構件上直接張拉預應力鋼筋的方法稱為后張法，其主要工序如圖（94）所示：先制作混凝土構件，在構件中預留孔道，待混凝土達到規定的強度后，在孔道中穿鋼筋或鋼筋束，利用構件本身作為臺座，張拉鋼筋時，混凝土同時受到擠壓。張拉完畢，在張拉端用錨具錨住鋼筋，并在孔道內壓力灌漿。由此可看出，后張法是依靠鋼筋端部的錨具來傳遞預加應力的。制作后張法預應力結構及構件不需要臺座，張拉鋼筋常用千斤頂。也可采用電熱法，即對鋼筋

9、通以低壓強電流，使其受熱伸長，切斷電源錨固鋼筋后，鋼筋回縮，混凝土受到預加應力。后張法的錨具永遠安置在構件上，起著傳遞預應力的作用，故又稱工作錨具，根據所錨對象和預加力的大小,可分多種類型。(a)(b)(c)(d) 圖93 先張法主要工序示意圖（a）鋼筋就位；（b）張拉鋼筋；（c）臨時固定鋼筋；澆灌混凝土并養護；（d）放松鋼筋，鋼筋回縮；混凝土受預壓圖94 后張法主要工序示意圖（a）制作構件，預留孔道，穿束； （b）安裝錨具及千斤頂；（c）張拉鋼筋； （d）錨住鋼筋，拆除千斤頂，孔道壓力灌漿3兩種方法的適用范圍先張法與后張法相比較：先張法工藝比較簡單但需要臺座(或鋼模)設施；后張法工藝較復雜，

10、需要對構件安裝永久性的工作錨具，但不需要臺座。前者適用于在預制構件廠批量制造的，方便運輸的中小型構件；后者適用于在現場成型的大型構件，在現場分階段張拉的大型構件以至整個結構。先張法只適用于直線預應力鋼筋；后張法既適用直線預應力鋼筋又適用于曲線預應力鋼筋。在有的結構中，可同時采用先張法和后張法施工。例如在結構中采用很多尺寸相同的構件，則用先張法對它們分批制造是經濟的；當構件運至現場安裝就位后，采用后張法將它們聯成整體，形成結構是合理的。先張法與后張法雖然是以在澆筑混凝土的前后張拉鋼筋來區分，但其本質差別卻在于對混凝土構件施加預應力的途徑。先張法是通過預應力筋與混凝土間的粘結作用來施加預應力；后張

11、法則通過錨具施加預應力。例如，電熱法利用低壓強電流使鋼筋受熱伸長，通過錨具使鋼筋固定在構件上，斷電后利用鋼筋冷卻回縮建立預應力，為后張法：而采用膨脹水泥制做的配有鋼筋的混凝土構件，由于鋼筋阻止了混凝土的自由膨脹，可取得預壓混凝土的效果，從施加預壓應力的途徑來看，為先張法。913錨具 錨具是后張法預應力混凝土工程中必不可少的重要工具和附件。它不僅是建立預應力的關鍵因素之一，而且是傳遞預應力的重要構造措施。錨具的形式很多，并在不斷地發展與改進，每種新型錨具的出現，都是科學研究的成果，并形成技術專利。下面簡要介紹對錨具的一般要求和特點，以及幾種常見的錨具。1對錨具的要求設計、制作、選擇和使用錨具時，

12、應盡可能滿足下列要求：(1)受力可靠；(2)預應力損失小；(3)構造簡單，便于加工；(4)張拉設備輕便簡單，方便迅速；(5)材料省、價格低，有市場前景。2錨具的形式錨具的形式很多，可從不同角度進行下面幾種分類。按錨具的材料分，有鋼制的錨具、混凝土制的錨具等。有時一個錨具的各個零件根據需要，可采用不同的材料制成。按錨固的鋼筋類型分，有錨固粗鋼筋的錨具，錨固鋼筋(絲)束的錨具，錨固鋼鉸線的錨具等。對于粗鋼筋，一般是一個錨具錨住一根鋼筋；對于鋼筋(絲)束和鋼鉸線，一個錨具須同時錨住若干根鋼筋或鋼鉸線，它們往往按環形，圓形或矩形排列。按錨固和傳遞預拉力的原理分，有依靠承壓力的錨具、依靠摩擦力的錨具、依

13、靠粘結力的錨具等。按錨具使用的部位區分，有張拉端的錨具和固定端的錨具兩種。有的錨具既可用于張拉端，又可用于固定端。有的錨具用于不同部位時，其內部構造有所不同。錨具的形式不同，采用的張拉設備(千斤頂和傳力架等)也不同，它們往往經過專門的設計，配套使用，并有特定的張拉工序和構造要求，有的已形成工法。 3幾種常見的錨具 圖95 螺絲端桿錨具(1)螺絲端桿錨具。在單根預應力粗鋼筋的兩端各焊一短段螺絲端桿，配上螺帽和墊板就形成圖95所示的螺絲端桿錨具，螺絲端桿用冷拉或熱處理45號鋼制成，螺紋用細牙，端桿與預應力鋼筋的焊接宜在預應力鋼筋冷拉前進行。預拉力通過螺絲桿上螺紋斜面上的承壓力傳到螺帽，再經過墊板承

14、壓在預留孔道口四周的混凝土構件上。這種錨具既可用于張拉端，也可用于固定端，張拉時采用一般的千斤頂，單根張拉，將千斤頂拉桿(端部帶有內螺紋)擰緊在螺絲端桿的螺紋上進行張拉；張拉力從幾十千牛到幾百千牛，張拉完畢后，旋緊螺帽，鋼筋就被錨住。此類錨具的優點是比較簡單，且錨固后千斤頂回油時，預應力鋼筋基本不發生滑動，如需要，可再次張拉。缺點是對預應力鋼筋長度的精確度要求高，不能太長或太短，否則螺紋長度不夠用。(2)夾具式錨具。這是一種可以既可錨固單根又可錨固多根鋼筋束或鋼鉸線的錨具。它由錨環和若干塊夾片組成，夾片的塊數與鋼筋或鋼鉸線的根數相同，每根鋼鉸線均可分開錨固，是目前應用較多的錨具。其主要產品有J

15、M12型、OVM型、QM型、XM型、VSL型等。JM12型如圖96所示，其夾片成楔形，截面成扇形，每塊夾片有兩個圓弧形槽，上有齒紋，以錨住鋼筋，錨環可嵌入混凝土構件中，也可凸出構件外，當外凸時，常需插入鋼墊板。預拉力通過摩擦力由鋼筋傳給夾片，夾片靠斜面上的承壓力傳給錨環，錨環再通過承壓力將預拉力傳給混凝土構件。這種錨具既可用于張拉端，也可以用于固定端，張拉時需采用特別的雙作用千斤頂。雙作用的含義為：千斤頂可產生兩個動作，一個夾住鋼筋進行張拉，另一是將夾片頂入錨環，將預應力鋼筋擠緊并牢牢錨住。 圖96 JM12錨具 圖97 弗列希涅錨具(3)弗列希涅(Freyssinest)錨具。如圖9-7所示

16、，這種錨具是用于錨固多根平行鋼絲束或鋼鉸線束的，它由錨環及錨塞組成，一般用鑄鋼制造。對于噸位較小的預應力束(如以下)，也可采用高強度混凝土制成的錨環和錨塞。從圖9-7可以看出，錨環的外圈和內圈均用螺旋筋加強，錨環在構件混凝土澆灌前預埋在構件端部。預拉力通過摩擦力由鋼筋傳遞給錨環，后者再通過承壓力和粘結力將預拉力傳給混凝土構件。這種錨具可用于張拉端，也可用于固定端。張拉采用特別的雙作用千斤頂，一方面張拉鋼筋，一方面將錨塞推入擠緊。(4)鐓頭錨具。如圖9-8所示，這種錨具由錨環、外螺帽、內螺帽和墊板組成，均為45號鋼制成。錨環應先進行熱處理調質后再加工，錨環上的孔洞數和間距均由被錨固的鋼筋的根數和

17、排列方式而定，它可用于錨固多根直徑為1018的平行鋼筋束，或錨固18根以下直徑的平行鋼絲束。操作時，將鋼筋穿過錨杯孔眼，用冷鐓或熱鐓的方法把鋼筋的端頭鍛粗成圓頭，與錨環固定，然后將預應力鋼筋束連同錨環一起穿過構件的預留孔道，待鋼筋伸出孔道口后，套上螺帽進行張拉，邊張拉邊旋緊內螺帽。預拉力依靠鐓頭的承壓力傳給錨環，再依靠螺紋斜面上的承壓力傳給螺帽，最后通過墊板傳給混凝土構件。(5)后張自錨錨具。如圖9-9所示，把混凝土構件端部的預留孔道擴大為錐形孔，張拉鋼筋到規定值后，維持預拉力不變，在錐形孔內澆灌高強度混凝土，即形成自錨頭。待自錨頭混凝土達到設計強度后放松鋼筋，鋼筋回縮，依靠粘結力將預拉力傳給

18、自錨頭，后者傳給混凝土構件。 圖98 墩頭錨具 圖99 后張自錨錨具除了上述幾種常見的錨具外，目前還經常用到JM、SF、YM、VLM等錨具，在無粘結預應力樓蓋中經常用到單根無粘結鋼絞線束的錨具等。914 預應力混凝土的材料 1鋼材 與普通混凝土構件不同，鋼筋在預應力構件中，從構件制作開始，到構件破壞為止，始終處于高應力狀態，故對鋼筋有較高的質量要求。歸納起來，有下列幾方面： (1)高強度。為了使混凝土構件在發生彈性回縮、收縮及徐變后，其內部仍能建立較高的預壓應力，就需采用較高的初始張拉應力，故要求預應力鋼筋具有較高的抗拉強度。與混凝土間有足夠的粘結強度。由于在受力傳遞長度內鋼筋與混凝土間的粘結

19、力是先張法構件建立預壓應力的前提，故在先張法構件中必須保證兩者間有足夠的粘結強度。(3)良好的加工性能。良好的可焊性、冷鐓性及熱鐓性能等。(4)具有一定的塑性。為了避免構件發生脆性破壞，要求預應力筋在拉斷時具有一定的延伸率，當構件處于低溫環境和沖擊荷載條件下，此點更為重要。一般說來，要求極限延伸率。常用的預應力鋼筋有：(1)中高強鋼絲。中高強鋼絲是采用優質碳素鋼盤條，經過幾次冷拔后得到。中強鋼絲的強度為8001200，高強鋼絲的強度為14701860，鋼絲直徑為。為增加與混凝土的粘結強度，鋼絲表面可采用“刻痕”或“壓波”。鋼絲經冷拔后，存在較大的內應力，一般都需要采用低溫回火處理來消除內應力。

20、經這樣處理的鋼絲稱為消除應力鋼絲，其比例極限、條件屈服強度和彈性模量均比消除應力前有所提高，塑性也有所改善。 (2)鋼絞線。鋼絞線是用3股或7股高強鋼絲扭結而成的一種高強預應力鋼筋，其中以7股鋼絞線應用最多。7股鋼絞線的公稱直徑為，強度可高達1860。3股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構件。(3)熱處理鋼筋。用熱軋中碳低合金鋼經過調質熱處理后制成的高強度鋼筋，直徑有，三種，抗拉強度為1470。除冷拉低合金鋼筋外，其余預應力鋼筋的應力應變曲線均無明顯屈服點，采用殘余應變為的條件屈服點作為抗拉強度的設計指標。(4)無粘結預應力束。無粘結預應力束是由和鋼絲束、油脂涂料層和包裹層組成。油脂涂料使預應

21、力束與其周圍混凝土隔離，減少摩擦損失，防止預應力束銹蝕。護套包裹層的作用是保護油脂涂料及隔離預應力束和混凝土，應有一定的強度以防止施工中破損及一定的耐腐蝕性。目前多采用低密度聚乙烯與油脂涂料一同在預應力筋上擠出形成無粘結預應力束的生產工藝。2混凝土預應力混凝土構件對混凝土的基本要求是： (1)高強度。預應力混凝土必須具有較高的抗壓強度，這樣才能承受大噸位的預應力，有效地減少構件的截面尺寸，減輕構件自重，節約材料。對于先張法構件，高強度的混凝土具有較高的粘結強度，可減少端部應力傳遞長度，故在預應力混凝土構件中，混凝土強度等級不應低于C30級；當采用高強鋼絲、鋼鉸線和熱處理鋼筋作預應力筋時，混凝土

22、強度等級不應低于C40級。(2)收縮、徐變小。這樣可以減少由于收縮、徐變引起的預應力損失。(3)快硬、早強。這樣可盡早地施加預應力，以提高臺座、模具、夾具的周轉率，加快施工進度，降低管理費用。915 張拉控制應力張拉控制應力是指張拉鋼筋時，張拉設備(如千斤頂上油壓表)所指示出的總張拉力除以預應力鋼筋截面面積得出的應力值，以表示。為了充分利用預應力鋼筋，應盡可能高一些，這樣可對混凝土建立較大的預壓應力，以達到節約材料的目的。但如果值過高，會產生下列問題：(1)會增加預應力筋的松弛應力損失；(2)當進行超張拉時，應力超過屈服強度，可能會使個別鋼筋產生永久變形或脆斷；(3)降低構件的延性。因此值必須

23、加以控制，其大小主要與鋼材種類及張拉方法等因素有關。與張拉方法的關系：先張法，當放松預應力鋼筋使混凝土受到預壓力時，鋼筋即隨著混凝土的彈性壓縮而回縮，此時預應力鋼筋的預拉應力已小于張拉控制應力。后張法的張拉力由構件承受，它受力后立即因受壓而縮短，故儀表指示的張拉控制應力是已扣除混凝土彈性壓縮后的鋼筋應力。因此，當值相同時，不論受荷前，還是受荷后，后張法構件中鋼筋的實際應力值總比先張法構件的實際應力值為高，故后張法的值應適當低于先張法。 規范規定的張拉控制應力限值如表9-1所示。表9-1 張拉控制應力限值鋼筋種類張拉方法先張法后張法消除應力鋼絲、鋼絞線0.750.75熱處理鋼筋0.700.65表

24、中為預應力鋼筋的強度標準值。設計預應力構件時，表9-1所列的數值可根據具體情況和施工經驗作適當的調整。在下列情況下，可將提高：(1)為了提高構件制作、運輸及吊裝階段的抗裂性，而設置在使用階段受壓區的預應力鋼筋；(2)為了部分抵消由于應力松弛、摩擦，鋼筋分批張拉以及預應力鋼筋與張拉臺座間的溫差因素而產生的預應力損失，對預應力鋼筋進行超張拉。為了避免將定得過小，規范規定值不應小于。916 預應力損失 預應力混凝土構件在制造、運輸、安裝、使用的各個過程中，由于張拉工藝和材料特性等原因，使鋼筋中的張拉應力逐漸降低的現象，稱為預應力損失。引起預應力損失的因素很多，下面討論引起預應力損失的原因，損失值的計

25、算方法和減少預應力損失的措施。1張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失。預應力鋼筋錨固時，由于錨具、墊板與構件之間的所有縫隙被擠緊，鋼筋和楔塊在錨具中的滑移，使已拉緊的鋼筋內縮了，造成預應力損失，其預應力損失值可按下列方法計算： (1)預應力直線鋼筋由于錨具變形和預應力鋼筋內縮引起的按式9-1計算： (91)式中 張拉端錨具變形和鋼筋內縮值，按表9-2取用； 張拉端至錨固端之間距離()。 錨具損失中只須考慮張拉端，因為固定端的錨具在張拉鋼筋的過程中已被擠緊，不會引起預應力損失，為了減少錨具變形所造成的預應力損失，應盡量少用墊板，因為每增加一塊墊板，值就增加。 表9-2 錨具變形和鋼筋的回縮值

26、(2)后張法構件預應力曲線鋼筋或折線鋼筋由于錨具和預應力鋼筋內縮引起的預應力損失值，應根據預應力曲線鋼筋或折線鋼筋與孔道壁之間反向摩擦影響長度范圍內的預應力鋼筋變形值等于錨具變形和鋼筋內縮值的條件確定，當預應力鋼筋為圓弧形曲線，且時，可按下式近似計算(圖9-10)： （92）反向摩擦影響長度可按下列公式計算： （93）式中圓弧形曲線預應力鋼筋的曲率半徑； 預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數，按表93采用；考慮管道每米長度局部偏差的摩擦系數，按表93采用；張拉端至計算截面的距離，符合的規定； 錨具變形和鋼筋內縮值，按表92采用；預應力鋼筋的彈性模量（）。表93 鋼絲束、鋼絞線摩擦系數孔道成型方式預

27、埋金屬波紋管預埋鋼管抽芯成型無粘結預應力鋼絞線0.00150.00100.00140.00350.250.250.550.09注：1、當有可靠的試驗數據資料時，表列系數值可根據實測數據確定；2、當采用鋼絲束的鋼質錐形錨具及類似形式錨具時，尚應考慮錨杯口處的附加摩擦損失，其值可根據實測數據確定；3、無粘結預應力鋼絞線的數據適用于由公稱直徑12.70mm或15.20mm鋼絞線制成的無粘結預應力鋼筋。圖910 圓弧形曲線預應力鋼筋因錨具 圖911摩擦引起的預應力損失 變形和鋼筋內縮引的損失值（）阿圓弧形曲線預應力鋼筋；（）預應力損失值的分布2預應力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的預應力損失后張法構件張拉鋼

28、筋時，由于鋼筋與混凝土孔壁之間的摩擦，其實際預應力從張拉端往里逐漸減小，如圖911所示，這種應力差額稱為摩擦引起的預應力損失。直線孔道的摩擦損失是由于施工時孔道尺寸的偏差、孔道粗糙以及鋼筋的自重下垂等原因，使鋼筋某些部位緊貼孔壁引起的；曲線孔道的摩擦損失除由于鋼筋緊貼孔壁引起外，還有由于鋼筋張拉時產生了對孔壁的垂直壓力而引起的。因此的大小與孔道形狀和成型方式有關：曲線孔道部位的摩擦損失比直線孔道部位為大。可按下列公式計算： （94） 式中從張拉端至計算截面的孔道長度()，亦可近似取該段孔道在縱軸上的投影長度； 從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角(以弧度計)。 當不大于時，可按下列公式近似

29、計算： （95a） 為了減少摩擦損失，可采用以下措施：(1)對于較長的構件可在兩端進行張拉，如圖912所示，比較(a)與(b)的最大摩擦損失值可以看出，兩端張拉可減少一半摩擦損失。 圖912 張拉鋼筋時的摩擦損失 （a）一端張拉； （b）兩端張拉； （c）超張拉(2)采用超張拉工藝，如圖912（c）所示，若張拉工藝為：01.1，持荷兩分鐘085。當第一次張拉至1.1時，預應力鋼筋應力沿EHD分布。退至0.85后，由于鋼筋與孔道的反向摩擦，預應力將沿DHGF分布。當再張拉至時，預應力沿CGHD分布。顯然比圖9-12a所建立的預應力要均勻些，預應力損失也小一些。3混凝土加熱養護時，受張拉的鋼筋與承

30、受拉力的設備之間溫差引起的預應力損失。為了縮短先張法構件的生產周期，常采用蒸汽養護混凝土的辦法，升溫時，新澆的混凝土尚未結硬，鋼筋受熱自由膨脹，但兩端的臺座是固定不動的，距離保持不變，故鋼筋就松了，降溫時，混凝土已結硬并和鋼筋結成整體，不能自由回縮，構件中鋼筋的應力也就不能恢復到原來的張拉值，于是就產生了溫差損失。可近似地作以下計算：若預應力鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差為t()，鋼筋的線膨脹系數為(110/），那么由溫差引起的鋼筋應變為t，則應力損失為：（95b）減少溫差損失，可采用以下措施： (1)采用兩次升溫養護，先在常溫下養護，待混凝土強度等級達到C7至C10時，再逐漸升溫。此時可以認

31、為鋼筋與混凝土已結成整體，能一起脹縮而無應力損失。(2)在鋼模上張拉預應力構件，因鋼模和構件一起加熱養護，不存在溫差，可不考慮此項損失。 4預應力鋼筋的應力松弛引起的預應力損失鋼筋的應力松弛是指鋼筋受力后，在長度不變的條件下，鋼筋的應力隨時間的增長而降低的現象，顯然，預應力鋼筋張拉后固定在臺座或構件上時，都會引起應力松弛損失。應力松弛與時間有關：在張拉初期發展很快，第一分鐘內大約完成50，24小時內約完成80，1000小時以后增長緩慢，5000小時后仍有所發展。應力松弛損失值與鋼材品種有關：冷拉熱軋鋼筋的應力松弛比碳索鋼絲、冷拔低碳鋼絲、鋼鉸線鋼筋的應力松弛小。應力松弛損失值還與初始應力有關：

32、當初始應力小于時，松弛與初始應力成線性關系，當初始應力大于時，松弛顯著增大，在高應力下短時間的松弛可達到低應力下較長時間才能達到的數值。根據這一原理，若采用短時間內超張拉的方法，可減少松弛引起的預應力損失。常用的超張拉程序為：01.051.1持荷25分鐘0。規范規定預力鋼筋的應力松弛損失按下列方法計算： (1)普通松弛預應力鋼絲和鋼絞線： （96）此處，次張拉：；超張拉：(2)低松弛預應力鋼絲和鋼絞線：當時 （97） 當時 （98） (3)熱處理鋼筋：一次張拉： （99）超張拉： （910）5混凝土收縮和徐變引起的預應力損失在一般濕度條件下(相對溫度6070)，混凝土結硬時體積收縮：而在預壓力

33、作用下，混凝土又發生徐變。徐變、收縮都使構件的長度縮短，造成預應力損失。由于收縮和徐變是伴隨產生的，且兩者的影響因素很相似，而由收縮和徐變引起的鋼筋應力變化的規律也基本相同，故可將兩者合并在一起予以考慮，規范規定的由混凝土收縮及徐變引起的受拉區和受壓區預應力鋼筋的預應力損失可按下列公式計算：(1)先張法構件： （911） （912）(2)后張法構件： （913） （914）式中 、在受拉區、受壓區預應力鋼筋合力點處的混凝土法向壓應力；施加預應力時的混凝土立方體抗壓強度； 、受拉區，受壓區預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率：對先張法構件,；對后張法構件，。對于對稱配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的構件

34、，取，此時配筋率應按其鋼筋截面面積的一半進行計算。 由式911914可見，后張法構件的取值比先張法構件要低，這是因為后張法構件在施加預應力時，混凝土已完成部分收縮。 計算、時，預應力損失僅考慮混凝土預壓前(第一批)的損失，其非預應力鋼筋中的應力、的值應取為零，并可根據構件制作情況考慮自重的影響。 對處于干燥環境（年平均相對濕度低于40）的結構，及值應增加30。混凝土收縮、徐變引起的應力損失值，在曲線配筋構件中可占總損失值的30左右， 而在直線配筋構件中則占60左右為了減少這種應力損失，應采取減少混凝土收縮和徐 變的各種措施，同時應控制混凝土的預壓應力，使、。對重要的結構構件，當需要考慮與時間相

35、關的混凝土收縮、徐變及鋼筋應力松弛預應力損失值時，可按本規范附錄進行計算6環形構件用螺旋式預應力鋼筋作配筋時所引起的預應力損失。這項損失發生在用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環形構件中，混凝土在預應力鋼筋的擠壓下發生局部壓陷，使構件直徑減小，引起預應力損失。的大小與構件直徑成反比。規范規定，當構件直徑時，;當，此項損失可忽略不計。7預應力損失的組合 以上分項討論了各種預應力損失值。實際上，損失值是按不同的張拉方法分兩批產生的，其組合項目可按表94進行。 表94 各階段預應力損失值的組合項次預應力損失組合先張法結構 后張法結構12混凝土預壓前（第一批）損失混凝土預壓后（第二批）損失 表94中應注意以下

36、兩點：(1)電熱后張法構件可不考慮摩擦損失；(2)先張法構 件的值在第一批和第二批損失中所占比例可根據實際情況確定，一般情況下，可各取。規范要求按上述規定計算得到的預應力總損失值應不小于下列數值： 先張法構件： 后張法構件： 917 預應力鋼筋的預應力傳遞長度 在先張法構件中，預應力是靠鋼筋與混凝土之間的粘結力來傳遞的。當切斷(或放松)預應力鋼筋時，在構件端部鋼筋的應力為零，由端部向中間逐漸增大，到一定長度后到達預應力值,如圖9一13所示。由預應力值為零到有效預應力區段的長度稱為傳遞長度。在此長度內，應力差由鋼筋與混凝土之間的粘結力來平衡。應力值實際是按曲線規律變化的，為了簡化計算,規范規定，

37、可近似按直線考慮：預應力鋼筋的預應力傳遞長度應按式(6-15)計算： （915）式中 放張時預應力鋼筋的有效預應力； 預應力鋼筋的公稱直徑，按附表14，附表15采用； 預應力鋼筋的外形系數，按下表采用； 鋼筋類型光面鋼筋帶肋鋼筋刻痕鋼絲螺旋肋鋼絲三股鋼絞線七股鋼絞線016014019013016017與放張時混凝土立方體抗壓強度相應的軸心抗拉強度 標準值。 當采用驟然放松預應力鋼筋的施工工藝時，的起點應從距構件末端0.25處開始計算。 918 918 構件端部錨固區局部受壓承載力計算在后張法構件中，由于錨具下墊板面積很小，因此構件端部承受很大的局部壓力，其 圖913 內的變化圖壓應力要經過一段

38、距離才能擴展到整個截面上，如圖914所示。錨固區混凝土處于三向受力狀態。根據有限元分析，近墊板處為壓應力，距離端部較遠處為拉應力。當橫向拉應力超過混凝土抗拉強度時，構件端部將發生縱向裂縫，導致局部受壓承載力不足而破壞。因此需要進行錨具下混凝土的截面尺寸和承載能力的驗算。1局部受壓區的截面尺寸驗算為防止構件發生因局部受壓承載力不足而導致破壞，可配置間接鋼筋，但這并不能防止混凝土開裂。錨固區的抗裂性能，主要取決于墊板及構件的端部尺寸。規范規定，局部受壓區的截面尺寸應符合下列要求： 圖914 端部局部壓應力分布圖 （916） （917）式中 局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設計值；對后張法預應力

39、混凝土構件中的錨頭局壓區的壓力設計值，應取1.2倍張拉控制力，即 混凝土軸心抗壓強度設計值； 混凝土強度影響很大系數，按混凝土規范7.5.1條的規定取用，即 C；C；C=5080，按線性內插法確定。混凝土局部受壓時的強度提高系數； 混凝土局部受壓區面積； 混凝土局部受壓凈面積；對后張法構件，應在混凝土局部受壓面積中扣除孔道、凹槽部分的面積； 局部受壓時的計算底面積，可根據與同心，對稱的原則確定，對常用情況可按（圖9-15）取用。2局部受壓承載力計算。為了保證端部截面局部受壓承載能力，需配置間接鋼筋(焊網、螺旋筋等)，配置數量按下式計算： （918）式中 配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數，仍

40、按式9-17進行計算，但以 代替，當時，應取。 間接鋼筋對混凝土約束的折減系數,按混凝土規范7.3.2條的規定取用，即 C；C；C=5080，按線性內插法確定。532 條的規定取用。 圖915 確定局部受壓區計算底面積配置方格網或螺旋式間接鋼筋范圍以內的混凝土核芯面積，但不應大于，且其重心應與的重心相重合； （919）當為螺旋式配筋時(圖916b)，按下列公式計算： （920）式中 分別為方格網沿方向的鋼筋根數和單根鋼筋的截面面積； 分別為方格網沿方向的鋼筋根數和單根鋼筋的截面面積； 螺旋式單根間接鋼筋的截面面積； 配置螺旋式間接鋼筋范圍以內的混凝土直徑； 方格網或螺旋式間接鋼筋的間距。間接鋼

41、筋應配置在圖916所規定的范圍內。對柱接頭，尚應不小于15倍縱向鋼筋直徑。配置方格網鋼筋不應少于4片，配置螺旋式鋼筋不應少于4圈。如計算結果不能滿足式916時，則對于方格網鋼筋，應增加鋼筋的根數，加大鋼筋的直徑，減少鋼筋的間距，對螺旋式鋼筋，應加大直徑，減少螺距。(a) (a) (b)圖916 局部受壓配筋（a）方格網配筋； （b）螺旋式配筋92 預應力混凝土軸心受拉構件921 軸心受拉構件各階段應力分析 預應力軸心受拉構件從張拉鋼筋開始直到構件破壞為止，可分為兩階段：施工階段和使用階段。每個階段又包括若干個受力過程。下面分先張法和后張法兩種情況來討論。圖917表示預應力混凝土軸心受拉構件各階

42、段的應力變化計算圖式。在圖917所示的構件截面中，、分別為預應力鋼筋及非預應力鋼筋截面面積，為混凝土的凈截面面積。 圖917 預應力混凝土軸心受拉構件各階段的受力示意圖（a）截面圖；（b）放松預應力鋼筋；（c）完成第二批損失；（d）加荷至混凝土應力為零；（e）裂縫即將出現；（f）破壞1先張法 表96為先張法預應力軸心受拉構件各階段的應力狀態。預加應力階段(施工階段)。 張拉鋼筋，使預應力鋼筋拉應力達到張拉完畢后，將鋼筋錨固在臺座上，由于錨具變形和鋼筋內縮，產生預應力損失，此時的鋼筋應力為； 澆灌混凝士、養護，直到放松鋼筋前，又產生溫差損失和部分鋼筋松弛損失；完成了第一批損失，鋼筋應力為，其中，混凝土尚未受力，。 待混凝土結硬后，放松鋼筋，依靠鋼筋與混凝土的粘結力，鋼筋回縮產生壓應力為。由于鋼筋與棍凝土的變形必須協調，鋼筋的拉應力相應減少即 （921）式中 預應力鋼筋彈性模量與矚凝土彈性模量之比，其值為。 同理非預應力鋼筋產生的壓力為： （922）式中 非預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比。 混凝土的壓應力，可按平衡條件求出 （923）式中、分別為混凝土，預應力和非預應力鋼筋