層次分析法(AnalyticalHierarchyProcess,AHP)原理-步驟-實例_第1頁
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文檔簡介

1、層次分析法(AnalyticalHierarchyProcess,AHP)1.原理：n個要素的權重因子為WWT-W1w2.wn1(1)通過對n個要素分別進行兩兩比較，得到相對重要度矩用：A=a。(2)其中：aj=Wj/Wj(3)aji=aij于是，有：AW=nW(5)當A為一致性矩陣時，n是A的特征值，W星A的特征向量，AW=W(6)max-n(7)2.步驟：建立層次結構模型；構造判斷矩陣；相對重要程度計算；一致性檢驗；綜合重要度計算。3.例：對某汽車的三個評價指標(動力性、安全性和價格)進行比較，計算:153A=1/511/31/331用求和法:將矩陣按列歸一化（使列之和為1）:bij二ai

2、ji1333'、ai1=1+1/5+1/3=1.53,'、ai2=5+1+3=9'、ai3=3+1/3+1=4.33i4i4i40.6520.5560.692B=0.1300.1110.0770.2180.3330.231-按行求和：31.900M=£«V=0.318jmJ.782_歸一化：0.633viwi=-W=0.10633zVi0.261i=1-一致性（相容性）檢驗;C.I.-'maxniAWiwimax1530.6331.946AW=1/511/30.106=|o.319：1/331_0.261_，787_1學十還+運=30333IL0.6330.1060.261C.I.=333-1=0.0165C.R.=更R.I.RI.為平均隨機一致性指標，需要查表。當CR<0,1時，可以接受判斷矩陣的一致性。綜合重要度計算（評估轉換）：用歸一法，將相對權重轉換為評點。sj=kWij，kmaxNjP其中，S：為第k層中第i行第j列

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