1、在數學教學中培養學生構建知識體系的水平現代教育理念著眼于學生的終身持續發展，注重學生學習水平的培養，重視從學生的生活經驗和已有知識中學習和理解新知識，擴充認知結構，構建新的知識體系；強調以學生為主體的探索性學習。數學課程標準（實驗稿）明確指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促動學生全面、持續、和諧的發展?！彼坏紤]數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷將實際問題抽象成數學模型并實行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維水平、情感態度與價值觀等方面得到進步與發展。“數學來源于現實生活，學習數學的最終目的是為了更好地

2、理解和解決現實生活中的實際問題。解決問題的關鍵，就是從實際問題中，舍棄與數學問題無關的東西，抓住體現問題實質的東西。溝通問題與數學知識之間的聯系，從而找到解決問題的突破口。”這個過程實際就是一個構建知識體系的過程。隨著研究的持續深入我們發現：指明探究方向后學生能夠很快找到問題答案；如果不指明方向而放手讓學生獨立探究，學生就會感到無從下手，找不到思維的切入點，探究起來則困難重重；形式發生了變化，學生解題的準確率也隨之出現明顯的滑坡現象。這些說明學生具有一定的解決問題的水平，但是因為對知識的內在聯系缺少深刻的理解，不能很快地找到解決問題的切入點。也就是說：如果有了明確的方向，學生就會朝著這個方向前

3、進，最終到達目的地。但是如果出現在學生面前的是岔路口，那么學生表現出來的則是無奈，不能根據已有的現象找準前進的方向，即前后知識的連接點，從而無法構建新的知識體系。非本質屬性，因而他們頭腦中的知識仍然是支離破碎的，無法構建新的知識體系。基于這些理解，我們實行了培養學生構建知識體系的水平的研究。一.在數的運算教學中注重方法的指導，培養學生構建知識體系的水平。數的運算是小學數學教學的重要內容，此方面的教學對于學生數學素養的培養具有多種作用和功能。運算領域中的概念、法則與公式的教學過程是教師協助學生形成知識技能、提升解決問題水平的過程，也是重現人類理解數學的歷程，其中充滿著探索、發現與創造。所以，數的

4、運算教學既是知識與技能的形成過程，也是培養學生構建知識體系、促動學生思維發展的過程?，F象中發現規律并沒有長進，在學另一條定律仍然是從零開始，等待老師指明探究方向后再去做?？梢娨酝慕虒W留給學生的是知識而并非進一步學習的技能。面對這個問題，我們在教學中實行了研究。分析教材，我們不難發現雖然是不同的定律、性質，但有其共性的本質即：“什么變了，什么沒變”的本質。因而我們把這幾條定律和性質重組為一個單元實行教學。換律他們其實早在低年級豎式計算中通過交換兩個加數的位置實行驗算時就已應用過，僅僅沒有用語言歸納成定律而已。因而學生理解內容并不難，基于此我們把學習交換律的重點定位為歸納感悟學習探究規律的方法。

5、在教學中，教師引導學生從整體與部分的關系入手分析線段圖，理解算式的意義，使學生明確無論是“70+20”還是“20+70”表示的都是把這兩部分合并成同一個整體，兩個部分和整體都是不變的，從而溝通了新舊知識之間的聯系。在探索規律的過程中，緊緊把握在計算過程中“什么變了，什么沒變”這個探索規律的本質實行滲透，我們引導學生使用觀察、比較的方法，令其發現加法交換律中“變與不變”的內容，從而用語言歸納、概括出加法交換律的內容，使學生在構建新知識的同時找到切入點，領悟到發現規律的方法。在此基礎上，教師拋出問題：兩個數相加存有規律，那三個數呢？這個問題既引導學生深入思考同時又為學習減法、乘法規律打下孕伏。一石

6、激起千層浪，孩子們大膽猜測、舉例驗證并從大量的驗證中得出了加法結合律。當發現他們自己得出的規律與書上的內容一致時孩子們發自內心的笑了。課后總結時，孩子們提出了減法、乘法、除法中是否也存有規律？并表示要用今天的方法來探究。顯然孩子們既學到了知識也掌握了進一步學習的技能。在此基礎上，我們在另外幾條運算定律和性質的學習中放手讓學生使用已有的方法實行學習，達到了自主探究，構建新的知識體系的目的。尤其是在學習乘法交換律和結合律的時候，學生能自主與原有知識體系實行溝通，聯系加法運算定律的探究方法，即尋找“什么變了，什么沒變”這個規律，歸納概括出乘法交換、結合律的概念，并在反復驗證中證明規律確實存有。學生通

7、過自己的觀察、比較發現了規律，心中的喜悅不言而喻。二、在平面幾何知識教學中溝通知識間的聯系，培養學生構建知識體系的水平。小學數學教學內容中的幾何初步知識是幾何學中最基礎的知識，這部分知識在日常生活和生產實踐中有著廣泛的應用。所以學好幾何初步知識是小學生日常生活和繼續學習必不可少的工具，對學生智力的發展和水平的培養有著十分重要的意義。培養學生初步的空間觀點是小學數學教學的知識技能目標之一。發展空間觀點有利于學生對幾何初步知識的理解和掌握，從而提升學生的學習水平和解決實際問題的水平。長方形、正方形的理解一課是小學階段第一次把對圖形的感性理解上升為理性的理解，使學生掌握圖形的本質特征。這節課的重點是

8、使學生理解長方形和正方形的本質特征，形成長方形和正方形的空間觀點。教學關鍵是處理好由感性到理性、由直觀到抽象的思維過渡問題。為了突出重點，突破難點，我們設計成讓學生在眾多的平面圖形中挑出長方形、正方形去探究它們為什么叫長方形、正方形。按照以往的教學，此時會明確地告訴學生從邊和角兩個方面去考慮。而我們的學生只要你給指出方向，他們的探究肯定能成功，得到的是邊、角的特征，失去的是對進一步學習的方法的感悟，學生卻得不到發展；如果不給指出方向學生恐怕就無從下手了。為了使學生學會把握事物的本質特征，為進一步學習平面圖形打下基礎。我們采用了以下幾個步驟：1 .了解學情定思路我們問學生：關于長方形、正方形你都

9、了解了什么？你還想知道什么？我們發現絕絕絕絕大部分學生對這兩種圖形的了解是感性的，如：長方形是瘦瘦的、細長的，正方形是胖胖的、方方的；個別學生能說到邊的特征，還有個別學生能說出角的特征，但不完整。對于“還想知道什么”這個問題，雖然學生的表述不一樣，但是能夠基本概括為為什么叫長方形，為什么叫正方形？我們通過研究發現：名稱實際與圖形的特征有著密切的聯系，長、正方形的共同特點四個角都是直角，給人的感覺就是學生感受到的“方”，所以他們的名字中都有這個字。而他們的不同特征“長方形對邊相等，正方形的四條邊都相等”形成的圖形給人的感覺：長方形是瘦長的，正方形是方方正正的，顧名思義，瘦長的就是長方形，方正的就

10、是正方形。這樣我們將學生的提升發展點定位為：溝通知識間的聯系，協助學生將感性的理解上升為理性的理解。2 .教學設計定方法教材的安排：準備題部分是沿著數學書的邊畫一畫，看有幾組同樣長的線段，用2根4厘米長和2根3厘米長的小棒圍出一個長方形。新授部分安排了“數一數：長方形有幾條邊？幾個角？它們的邊有什么特征？”“比一比：它們的每個角，你發現了什么？”練習部分安排的是方格紙上畫出長方形和正方形，找物體表面的長、正方形等內容的題目。從教材的設計意圖來看，指向性非常明確，就是引導學生掌握長、正方形的特征。這是本節課教學的核心內容，是學生必須掌握的知識，學生通過動手操作得出特征不難。在突出學生主體活動思想

11、指導下，我們想讓學生掌握特征固然重要，但讓學生通過探究理解“什么是特征？怎樣找特征？如何用特征？”應該更重要。所以確定本節課的教學方法是：通過動手操作，觀察和比較圖形的相同點、不同點，讓學生找出長正方形的特征，并能靈活使用特征解決問題。3 .課堂實踐調設計第一次實踐：我們為學生準備了大量的學具，不同長短的線，不同長短的小棒，不同大小的長、正方體，尺子，三角板等。設計了由學生先利用手中的學具得到長方形和正方形，然后再利用得到的圖形去研究為什么是長、正方形從而得出特征。課上學生非常投入，每個小組在大家合作的基礎上，選擇不同的學具，先后得出了長、正方形的特征。但是學生說思路時不是很清晰。老師們發現：

12、學生用線、小棒得出的圖形是不穩定的圖形，他們得出的特征可能意想的成分更多一些，所以學生對為什么從邊角來探究圖形的特征依然有說不清的感覺。經過進一步的討論，老師們一致認為我們的思路是可行的，但是教學設計還需要調正。既然這部分的學習是在低年級學生已經初步形成長方形和正方形，三角形和圓形的表象，知道圖形名稱，能夠辨認這些圖形，并初步理解直線和線段、角和直角的基礎上編排的，我們能夠幾何圖形的基本要素”點、線、面”為突破口，使學生逐步感受到長、正方形具有不同特征的原因是邊的大小發生了變化，出現了不同的形狀。這樣既溝通了所學知識與以往知識間的聯系，又為后面知識的學習做好鋪墊，起到了承上啟下的作用。培養了學

13、生用聯系的觀點思考問題的習慣。第二次實踐：(1)利用電教媒體手段，教師點擊后出現一條線段，問：這是什么？為什么是線段？增加一條線段出現了角，問：理解它嗎？關于角你知道什么？再增加一條線段，三條線段首尾相連形成了三角形，問：這是什么圖形？你發現了什么？又增加一條線段，四條線段首尾相連構成了四邊形，問：這為什么叫四邊形？這為什么叫三角形？學生很輕松的說出他們的邊和角的數量不同，所以有不同的名字。教師順勢點擊出現長方形、正方形、平行四邊形、直角梯形和菱形，問：理解它是什么圖形嗎？雖然有的圖形不屬于學生學習的范圍，但是有的孩子已經理解了它，隨機叫出了它們的名字，這不但拓展了其他學生的理解，更重要的是讓

14、學生知道像這樣有四條邊、四個角、四個頂點的圖形有很多種。此時教師指著課件問到：既然它們都有四條邊、四個角、四個頂點，為什么這叫長方形？這叫正方形？而它們卻叫別的名字呢？學生陷入了沉思。在教師的引導下，學生小組合作學習，開始探究長正方形的本質屬性。從課上學生的表現來看，前面的鋪墊，使學生順利地找到了探究事物本質屬性的突破。順利地解決了“什么是特征？怎樣找特征？”的問題。（2）為了使學生感受到只有用特征才能準確衡量一個圖形是什么圖形，從而把感性思維上升到理性思維，我們出示了一個接近于正方形的長方形問學生：這個圖形是長方形還是正方形？學生憑感覺做出了回答，答案自然不會一致。到底是什么圖形？學生又一次

15、動手驗證。驗證中應用了長、正方形的特征；驗證中學生感悟到“光憑眼睛看是不行的，必須用特征去衡量（學生語）”。在這節課上，學生能夠比較準確地找到觀察點，得出長正方形的特征；能夠選擇恰當的方法來驗證結論；能夠比較全面地思考問題，解決問題，達到了我們預期的目的。既溝通了所學知識與以往知識間的聯系，又為后面知識的學習做好鋪墊，起到了承上啟下的作用。培養了學生用聯系的觀點思考問題的習慣。三、在復習中溝通知識之間的聯系，培養學生構建知識體系的水平。溝通知識間的聯系，為學生構建這樣系統化的知識體系。這在單元復習中顯得尤為重要。一個單元的知識學完了，在學生的頭腦中它是一個又一個單獨存有的知識點。以往的復習課上

16、，我們也會帶著學生實行復習。但這種復習仍然是知識點的羅列，不能在學生頭腦中形成知識的網絡。顯然，這對學生構建知識體系是沒有任何協助的。為了學生的發展，我們對復習課中怎樣協助學生構建知識之間的聯系實行了研究。下面以小數的意義這個單元為例實行說明。這個單元的知識點多而雜，以往復習中我們多按教材所安排的小結實行復習，看似實行了知識的整理，實際上在學生頭腦中還是一個又一個的知識點平擺浮擱地放在那里，根本沒有達到溝通知識，構建知識體系的目的。試想，如果不能在學生頭腦中把知識點穿上線、織成網，那學生頭腦中將是“一鍋粥”。反思以往的教學，我們將這次的復習重點調整為溝通知識間的聯系，為學生構建系統化的知識體系

17、，使學生感悟溝通知識間聯系的重要性，構建系統化的知識體系的方法。課前，我們讓學生用自己喜歡的方式對本單元的知識實行整理，使學生對所學知識實行回顧，同時也為下一步做好準備。課上，我們首先引導學生回憶所學知識，整理知識點。師：今天這節課我們一起來復習“小數的理解”這個單元。通過前一段時間的學習，我們已經初步理解了小數。誰來說說你都知道了或學會了哪些知識？生：小數的意義；小數的性質；小數大小的比較；小數點位置的移動引起小數大小的變化；復名數和小數；小數的近似數。（板書六部分的題目）其次，我們就每一部分知識的的基本知識點實行了鞏固，實行了不同層次的練習鞏固了所學得知識。再次，我們引導學生構建知識之間的

18、聯系師：剛才我們一起回顧了第四單元的知識點?，F在請同學們回憶一下，在學習新知的時候，是從這六部分之中的哪一部分入手的呢？生：小數的意義。師:我們首先了解了小數的意義，然后根據小數的意義進一步掌握了小數的性質、小數比較大小的方法、小數點位置的移動引起小數大小的變化。（板書連線畫出樹形）師：大家看，我們一起整理出的知識點像什么？（一棵大樹）這棵大樹的樹干是什么？（小數的意義）其實整理知識點的方法還有很多種，比如用畫表格的形式或者像列提綱一樣用畫大括號的形式等等。同學們平時就能夠用自己喜歡的方式多總結總結學過的知識。板書設計：概念換算近似改寫復名數和小數近似數是什么化簡改寫兩個多個性質左（縮?。┮苿佑遥〝U大）比較是什么組成計數單位順序表讀和寫純和帶意義這樣通過學生觀察、分析這些內容之間有